L'accélération et la vitesse sont deux caractéristiques cinématiques importantes de tout type de mouvement. Connaître la dépendance de ces grandeurs au temps permet de calculer le chemin parcouru par le corps. Cet article contient la réponse à la question de savoir comment trouver l'accélération, en connaissant la vitesse et le temps.
Le concept de vitesse et d'accélération
Avant de répondre à la question de savoir comment, connaissant la vitesse et le temps, trouver l'accélération, considérons chacune des caractéristiques du point de vue de la physique.
Speed est une valeur qui détermine la vitesse de changement de coordonnées dans l'espace lorsque le corps bouge. La vitesse est calculée par la formule:
v=dl/dt.
Où dl est le chemin parcouru par le corps pendant le temps dt. La vitesse est toujours dirigée le long de la tangente dans la trajectoire de mouvement.
Le mouvement peut se produire soit à vitesse constante dans le temps, soit à vitesse variable. Dans ce dernier cas, on parle de présence d'accélération. En physique, l'accélération détermine le taux de variation de v, qui s'écrit sous la forme:
a=dv/dt.
Cette égalité est la réponse à la question de savoir comment trouveraccélération de la vitesse. Pour ce faire, il suffit de prendre la dérivée première de v.
La direction de l'accélération coïncide avec la direction de la différence des vecteurs vitesse. Dans le cas d'un mouvement rectiligne accéléré, les grandeurs a et v sont dirigées dans le même sens.
Comment trouver une accélération en fonction de la vitesse et du temps ?
Lorsqu'on étudie la mécanique, on considère d'abord les types de mouvement uniformes et uniformément accélérés le long d'une trajectoire rectiligne. Dans les deux cas, l'intervalle de temps Δt doit être choisi pour déterminer l'accélération. Ensuite, il faut déterminer les valeurs des vitesses v1 et v2 aux extrémités de cet intervalle. L'accélération moyenne est définie comme suit:
a=(v2- v1)/Δt.
Dans le cas d'un mouvement uniforme, la vitesse reste constante (v2=v1), donc la valeur de a sera être nul. Dans le cas d'un mouvement uniformément accéléré, la valeur a sera constante, elle ne dépend donc pas de l'intervalle de temps Δt dans la formule.
Pour les cas de mouvement plus complexes, lorsque la vitesse est fonction du temps, vous devez utiliser la formule de a passant par la dérivée, qui a été présentée dans le paragraphe ci-dessus.
Exemple de résolution de problème
Ayant traité la question de savoir comment trouver l'accélération, connaissant le temps et la vitesse, nous allons résoudre un problème simple. Supposons que le corps, se déplaçant le long d'une certaine trajectoire, modifie sa vitesse conformément à l'équation suivante:
v=3t2- t + 4.
Quelle sera l'accélération du corps au temps t=5 secondes ?
L'accélération est la dérivée première de v par rapport à la variable t, on a:
a=dv/dt=6t - 1.
Pour répondre à la question du problème, vous devez substituer la valeur connue du temps dans l'équation résultante: a=29 m/c2.
