Les Grecs ont tout commencé. Pas actuel, mais ceux qui ont vécu avant. Il n'y avait pas encore de calculatrices et le besoin de calculs était déjà présent. Et presque tous les calculs aboutissaient à des triangles rectangles. Ils ont donné une solution à de nombreux problèmes, dont l'un ressemblait à ceci: "Comment trouver l'hypoténuse, en connaissant l'angle et la jambe ?".
Triangles rectangles
Malgré la simplicité de sa définition, cette figure dans l'avion peut poser bien des énigmes. Beaucoup en ont fait l'expérience eux-mêmes, du moins dans le cursus scolaire. C'est bien qu'il donne lui-même des réponses à toutes les questions.
Mais n'est-il pas possible de simplifier davantage cette simple combinaison de côtés et de coins ? Il s'est avéré que c'était possible. Il suffit de faire un angle droit, c'est à dire égal à 90°.
Il semblerait, quelle est la différence ? Énorme. S'il est presque impossible de comprendre toute la variété des angles, alors, après en avoir fixé un, il est facile d'arriver à des conclusions étonnantes. C'est ce que Pythagore a fait.
A-t-il trouvé les mots "jambe" et "hypoténuse" ou est-cequelqu'un d'autre l'a fait, peu importe. L'essentiel est qu'ils aient obtenu leur nom pour une raison, mais grâce à leur relation avec l'angle droit. Deux côtés lui étaient adjacents. C'étaient les patins. La troisième était opposée, elle est devenue l'hypoténuse.
Et alors ?
Au moins qu'il y avait une opportunité de répondre à la question de savoir comment trouver l'hypoténuse par la jambe et l'angle. Grâce aux concepts introduits par le grec ancien, la construction logique de la relation des côtés et des angles est devenue possible.
Les triangles eux-mêmes, y compris les rectangles, ont été utilisés lors de la construction des pyramides. Le fameux triangle égyptien de côtés 3, 4 et 5 a peut-être incité Pythagore à formuler le fameux théorème. Elle, à son tour, est devenue la solution au problème de savoir comment trouver l'hypoténuse, connaissant l'angle et la jambe
Les carrés des côtés se sont avérés être interconnectés les uns avec les autres. Le mérite du Grec ancien n'est pas d'avoir remarqué cela, mais d'avoir pu prouver son théorème pour tous les autres triangles, pas seulement celui de l'Égypte.
Maintenant, il est facile de calculer la longueur d'un côté, en connaissant les deux autres. Mais dans la vie, pour la plupart, des problèmes d'un autre genre se posent lorsqu'il est nécessaire de connaître l'hypoténuse, connaissant la jambe et l'angle. Comment déterminer la largeur d'une rivière sans se mouiller les pieds ? Facilement. Nous construisons un triangle dont une jambe a la largeur de la rivière, l'autre nous est connue depuis la construction. Pour connaître le côté opposé… Les disciples de Pythagore ont déjà trouvé la solution.
Donc, la tâche est: comment trouver l'hypoténuse, en connaissant l'angle et la jambe
En plus du rapport des carrés des côtés, ils en ont découvert bien d'autrescurieuse relation. De nouvelles définitions ont été introduites pour les décrire: sinus, cosinus, tangente, cotangente et autre trigonométrie. Les désignations des formules étaient: Sin, Cos, Tg, Ctg. Ce que c'est est montré dans l'image.
Les valeurs des fonctions, si l'angle est connu, ont été calculées il y a longtemps et tabulées par le célèbre scientifique russe Bradis. Par exemple, Sin30°=0,5. Et ainsi de suite pour chaque angle. Revenons maintenant à la rivière, sur un côté de laquelle nous avons tracé la ligne SA. On connaît sa longueur: 30 mètres. Ils l'ont fait eux-mêmes. De l'autre côté, il y a un arbre au point B. Il ne sera pas difficile de mesurer l'angle A, qu'il soit de 60°.
Dans le tableau des sinus, nous trouvons la valeur de l'angle de 60° - c'est 0,866. Donc, CA\AB=0,866. Par conséquent, AB est défini comme CA:0,866=34,64. Maintenant que 2 côtés sont connus un triangle rectangle, il ne sera pas difficile de calculer le tiers. Pythagore a tout fait pour nous, il vous suffit de substituer les chiffres:
BC=√AB2 - AC2=√1199, 93 - 900=√299, 93=17, 32 mètres.
C'est comme ça qu'on a fait d'une pierre deux coups: trouver l'hypoténuse, connaître l'angle et la jambe, et calculer la largeur de la rivière.
