Le sujet de notre article d'aujourd'hui sera la cinématique d'un point matériel. C'est à propos de quoi? Quels concepts y figurent et quelle définition faut-il donner à ce terme ? Nous essaierons de répondre à ces questions et à bien d'autres aujourd'hui.
Définition et concept
La cinématique d'un point matériel n'est rien d'autre qu'une sous-section de la physique appelée "mécanique". Elle, à son tour, étudie les schémas de mouvement de certains corps. La cinématique d'un point matériel traite également ce problème, mais ne le fait pas de manière générale. En fait, cette sous-section étudie les méthodes qui permettent de décrire le mouvement des corps. Dans ce cas, seuls les corps dits idéalisés se prêtent à la recherche. Ceux-ci incluent: un point matériel, un corps absolument rigide et un gaz parfait. Examinons les concepts plus en détail. Nous savons tous depuis le banc de l'école qu'il est d'usage d'appeler un point matériel un corps dont les dimensions dans une situation donnée peuvent être négligées. Soit dit en passant, la cinématique du mouvement de translation d'un point matériel commence pour la première foisapparaissent dans les manuels de physique de septième année. C'est la branche la plus simple, il est donc plus pratique de se familiariser avec la science avec son aide. Une question distincte est de savoir quels sont les éléments de la cinématique d'un point matériel. Il y en a beaucoup et, conditionnellement, ils peuvent être divisés en plusieurs niveaux avec une complexité de compréhension différente. Si nous parlons, par exemple, du rayon vecteur, alors, en principe, sa définition n'a rien de compliqué de manière prohibitive. Cependant, vous conviendrez qu'il sera beaucoup plus facile pour un élève de le comprendre que pour un élève de collège ou de lycée. Et pour être honnête, il n'est pas nécessaire d'expliquer les caractéristiques de ce terme aux lycéens.
Un bref historique de la création de la cinématique
Il y a de nombreuses années, le grand scientifique Aristote a consacré la majeure partie de son temps libre à l'étude et à la description de la physique en tant que science distincte. Il a également travaillé sur la cinématique, essayant de présenter ses principales thèses et concepts, d'une manière ou d'une autre utilisés dans des tentatives de résolution de problèmes pratiques et même quotidiens. Aristote a donné les premières idées sur ce que sont les éléments de la cinématique d'un point matériel. Ses œuvres et ses œuvres sont très précieuses pour toute l'humanité. Néanmoins, dans ses conclusions, il a fait un nombre considérable d'erreurs, et la raison en était certaines idées fausses et erreurs de calcul. À un moment donné, un autre scientifique, Galileo Galilei, s'est intéressé aux travaux d'Aristote. L'une des thèses fondamentales avancées par Aristote était que le mouvement d'un corpsne se produit que s'il est soumis à une certaine force, déterminée par son intensité et sa direction. Galileo a prouvé que c'était une erreur. La force affectera le paramètre de vitesse de déplacement, mais pas plus. L'Italien a montré que la force est la cause de l'accélération et qu'elle ne peut survenir que mutuellement avec elle. En outre, Galileo Galilei a accordé une attention considérable à l'étude du processus de chute libre, en dérivant les modèles appropriés. Tout le monde se souvient probablement de ses célèbres expériences qu'il a menées sur la tour penchée de Pise. Le physicien Ampère a également utilisé les bases des solutions cinématiques dans ses travaux.
Concepts initiaux
Comme mentionné précédemment, la cinématique est l'étude des façons de décrire le mouvement d'objets idéalisés. Dans ce cas, les bases de l'analyse mathématique, de l'algèbre ordinaire et de la géométrie peuvent être appliquées dans la pratique. Mais quels concepts (précisément des concepts, et non des définitions de grandeurs paramétriques) sous-tendent cette sous-section de la physique ? Tout d'abord, chacun doit bien comprendre que la cinématique du mouvement de translation d'un point matériel considère le mouvement sans tenir compte des indicateurs de force. Autrement dit, pour résoudre les problèmes correspondants, nous n'avons pas besoin de formules liées à la force. Il n'est pas pris en compte par la cinématique, quel que soit leur nombre - un, deux, trois, au moins plusieurs centaines de milliers. Néanmoins, l'existence d'une accélération est toujours assurée. Dans un certain nombre de problèmes, la cinématique du mouvement d'un point matériel prescrit de déterminer l'amplitude de l'accélération. Cependant, les causes de ce phénomène (c'est-à-dire les forces etleur nature) ne sont pas pris en compte mais omis.
Classification
Nous avons découvert que la cinématique explore et applique des méthodes pour décrire le mouvement des corps sans tenir compte des forces qui agissent sur eux. Soit dit en passant, une autre sous-section de la mécanique, appelée dynamique, traite d'une telle tâche. Déjà là, les lois de Newton sont appliquées, ce qui permet en pratique de déterminer pas mal de paramètres avec une petite quantité de données initiales connues. Les concepts de base de la cinématique d'un point matériel sont l'espace et le temps. Et dans le cadre du développement de la science à la fois en général et dans ce domaine, la question s'est posée de l'opportunité d'utiliser une telle combinaison.
Dès le début, il y avait la cinématique classique. On peut dire qu'elle se caractérise non seulement par la présence d'écarts à la fois temporels et spatiaux, mais aussi par leur indépendance par rapport au choix de l'un ou l'autre cadre de référence. D'ailleurs, nous en reparlerons un peu plus tard. Maintenant, expliquons simplement de quoi nous parlons. Dans ce cas, un segment sera considéré comme un intervalle spatial, et un intervalle de temps sera considéré comme un intervalle temporel. Tout semble clair. Ainsi, ces écarts seront considérés en cinématique classique comme absolus, invariants, c'est-à-dire indépendants du passage d'un référentiel à un autre. Qu'il s'agisse de cinématique relativiste d'affaires. Dans celui-ci, les écarts lors de la transition entre les systèmes de référence peuvent changer. Il serait même plus correct de dire qu'ils ne le peuvent pas, mais ils le doivent, probablement. De ce fait, la simultanéité des deuxles événements aléatoires deviennent également relatifs et font l'objet d'une attention particulière. C'est pourquoi, dans la cinématique relativiste, deux concepts - l'espace et le temps - sont combinés en un seul.
Cinématique d'un point matériel: vitesse, accélération et autres grandeurs
Pour comprendre au moins un peu cette sous-section de la physique, vous devez naviguer dans les concepts les plus importants, connaître les définitions et imaginer ce qu'est telle ou telle quantité en termes généraux. Il n'y a rien de difficile à cela, en fait, tout est très facile et simple. Considérons, peut-être, pour commencer, les concepts de base utilisés dans les problèmes de cinématique.
Mouvement
Mouvement mécanique nous considérerons le processus au cours duquel tel ou tel objet idéalisé change de position dans l'espace. Dans ce cas, on peut dire que le changement se produit par rapport aux autres corps. Il faut également tenir compte du fait que l'établissement d'un certain intervalle de temps entre deux événements se produit simultanément. Par exemple, il sera possible d'isoler un certain intervalle formé pendant le temps écoulé entre l'arrivée du corps d'une position à une autre. Nous notons également que les corps dans ce cas peuvent et vont interagir les uns avec les autres, selon les lois générales de la mécanique. C'est exactement ce avec quoi fonctionne le plus souvent la cinématique d'un point matériel. Le système de référence est le prochain concept qui lui est inextricablement lié.
Coordonnées
On peut les appeler des données ordinaires qui vous permettent de déterminer la position du corps à un moment ou à un autre. Les coordonnées sont inextricablement liées au concept de système de référence, ainsi qu'à la grille de coordonnées. Le plus souvent, il s'agit d'une combinaison de lettres et de chiffres.
Vecteur rayon
D'après le nom, il devrait déjà être clair de quoi il s'agit. Néanmoins, parlons-en plus en détail. Si un point se déplace le long d'une certaine trajectoire et que nous connaissons exactement le début d'un système de référence particulier, nous pouvons alors dessiner un rayon vecteur à tout moment. Il reliera la position initiale du point à la position instantanée ou finale.
Trajectoire
On l'appellera une ligne continue, qui est posée à la suite du mouvement d'un point matériel dans un système de référence particulier.
Vitesse (à la fois linéaire et angulaire)
C'est une valeur qui peut dire à quelle vitesse le corps parcourt un intervalle de distance particulier.
Accélération (à la fois angulaire et linéaire)
Montre selon quelle loi et avec quelle intensité le paramètre de vitesse du corps change.
Peut-être, les voici - les principaux éléments de la cinématique d'un point matériel. Il convient de noter que la vitesse et l'accélération sont des quantités vectorielles. Et cela signifie qu'ils ont non seulement une certaine valeur indicative, mais aussi une certaine direction. À propos, ils peuvent être dirigés à la fois dans une direction et dans des directions opposées. Dans le premier cas, le corps accélérera, dans le second il ralentira.
Tâches simples
La cinématique d'un point matériel (vitesse, accélération et distance dans lesquelles sont des concepts pratiquement fondamentaux) comprend non seulement un grand nombre de tâches, mais plusieurs de leurs différentes catégories. Essayons de résoudre un problème assez simple en déterminant la distance parcourue par le corps.
Supposons que les conditions que nous avons sous la main soient les suivantes. La voiture du pilote est sur la ligne de départ. L'opérateur donne le feu vert avec le drapeau et la voiture décolle brusquement. Déterminez si elle peut établir un nouveau record dans la compétition des coureurs, si le prochain leader a couvert une distance de cent mètres en 7,8 secondes. Prenez l'accélération de la voiture égale à 3 mètres divisés par une seconde au carré.
Alors, comment résoudre ce problème ? C'est assez intéressant, puisqu'on nous demande de ne pas déterminer « à sec » certains paramètres. Il est agrémenté de rotations et d'une certaine situation, qui diversifie le processus de résolution et de recherche d'indicateurs. Mais sur quoi devrions-nous être guidés avant d'aborder la tâche ?
1. La cinématique d'un point matériel prévoit l'utilisation de l'accélération dans ce cas.
2. La solution est supposée en utilisant la formule de distance, puisque sa valeur numérique apparaît dans les conditions.
Le problème est en fait résolu assez simplement. Pour ce faire, nous prenons la formule de distance: S=VoT + (-) AT ^ 2/2. Dans quel but? Nous devons savoir combien de temps le coureur couvrira la distance désignée, puis comparer le chiffre avec le record pour savoir s'il le bat ou non. Pour ce faire, allouer du temps, on obtient la formulepour lui: AT^2 + 2VoT - 2S. Ce n'est rien de plus qu'une équation quadratique. Mais la voiture décolle, ce qui signifie que la vitesse initiale sera de 0. Lors de la résolution de l'équation, le discriminant sera égal à 2400. Pour trouver le temps, il faut prendre la racine. Faisons-le à la deuxième décimale: 48,98. Trouvez la racine de l'équation: 48,98/6=8,16 secondes. Il s'avère que le pilote ne pourra pas battre le record existant.
