En regardant le vol des ballons et le mouvement des navires à la surface de la mer, beaucoup de gens se demandent: qu'est-ce qui fait monter ces véhicules dans le ciel ou qui maintient ces véhicules à la surface de l'eau ? La réponse à cette question est la flottabilité. Examinons-le de plus près dans l'article.
Les fluides et la pression statique qu'ils contiennent
Les fluides sont deux états agrégés de la matière: gaz et liquide. L'impact de toute force tangentielle sur eux provoque le déplacement de certaines couches de matière par rapport à d'autres, c'est-à-dire que la matière commence à couler.
Les liquides et les gaz sont constitués de particules élémentaires (molécules, atomes) qui n'ont pas de position définie dans l'espace, comme par exemple dans les solides. Ils se déplacent constamment dans des directions différentes. Dans les gaz, ce mouvement chaotique est plus intense que dans les liquides. En raison du fait noté, les substances fluides peuvent transmettre la pression exercée sur elles de manière égale dans toutes les directions (loi de Pascal).
Puisque toutes les directions de mouvement dans l'espace sont égales, la pression totale sur tout élément élémentairele volume à l'intérieur du fluide est nul.
La situation change radicalement si la substance en question est placée dans un champ gravitationnel, par exemple, dans le champ de gravité terrestre. Dans ce cas, chaque couche de liquide ou de gaz a un certain poids avec lequel elle appuie sur les couches sous-jacentes. Cette pression est appelée pression statique. Elle augmente en proportion directe avec la profondeur h. Ainsi, dans le cas d'un liquide de densité ρl, la pression hydrostatique P est déterminée par la formule:
P=ρlgh.
Ici g=9,81 m/s2- accélération en chute libre près de la surface de notre planète.
La pression hydrostatique a été ressentie par toute personne ayant plongé plusieurs mètres sous l'eau au moins une fois.
Ensuite, considérons la question de la flottabilité sur l'exemple des liquides. Néanmoins, toutes les conclusions qui seront données sont également valables pour les gaz.
Pression hydrostatique et loi d'Archimède
Mettons en place l'expérience simple suivante. Prenons un corps de forme géométrique régulière, par exemple un cube. Soit a la longueur du côté du cube. Immergeons ce cube dans l'eau de sorte que sa face supérieure soit à la profondeur h. Quelle pression l'eau exerce-t-elle sur le cube ?
Pour répondre à la question ci-dessus, il est nécessaire de considérer la quantité de pression hydrostatique qui agit sur chaque face de la figure. Évidemment, la pression totale agissant sur toutes les faces latérales sera égale à zéro (la pression du côté gauche sera compensée par la pression du côté droit). La pression hydrostatique sur la face supérieure sera:
P1=ρlgh.
Cette pression est à la baisse. Sa force correspondante est:
F1=P1S=ρlghS.
Où S est l'aire d'un visage carré.
La force associée à la pression hydrostatique, qui agit sur la face inférieure du cube, sera égale à:
F2=ρlg(h+a)S.
F2force est dirigée vers le haut. Ensuite, la force résultante sera également dirigée vers le haut. Sa signification est:
F=F2- F1=ρlg(h+a)S - ρlghS=ρlgaS.
Notez que le produit de la longueur de l'arête et de l'aire de la face S d'un cube est son volume V. Ce fait nous permet de réécrire la formule comme suit:
F=ρlgV.
Cette formule de la force de flottabilité indique que la valeur de F ne dépend pas de la profondeur d'immersion du corps. Comme le volume du corps V coïncide avec le volume du liquide Vl, qu'il a déplacé, on peut écrire:
FA=ρlgVl.
La formule de force de flottabilité FA est communément appelée l'expression mathématique de la loi d'Archimède. Il a été établi pour la première fois par un philosophe grec ancien au 3ème siècle avant JC. Il est d'usage de formuler la loi d'Archimède comme suit: si un corps est immergé dans une substance fluide, alors une force verticale vers le haut agit sur lui, qui est égale au poids de l'objet déplacé par le corps.substances. La flottabilité est aussi appelée force d'Archimède ou force de levage.
Forces agissant sur un corps solide immergé dans une substance fluide
Il est important de connaître ces forces afin de répondre à la question de savoir si le corps va flotter ou couler. En général, il n'y en a que deux:
- gravité ou poids corporel Fg;
- force de flottabilité FA.
Si Fg>FA, alors il est sûr de dire que le corps va couler. Au contraire, si Fg<FA, alors le corps collera à la surface de la substance. Pour le couler, vous devez appliquer une force externe FA-Fg.
En substituant les formules des forces nommées dans les inégalités indiquées, on peut obtenir une condition mathématique pour le flottement des corps. Il ressemble à ceci:
ρs<ρl.
Ici ρs est la densité moyenne du corps.
Il est facile de démontrer l'effet de la condition ci-dessus dans la pratique. Il suffit de prendre deux cubes métalliques dont l'un est plein et l'autre creux. Si vous les jetez à l'eau, le premier coulera et le second flottera à la surface de l'eau.
Utilisation de la flottabilité dans la pratique
Tous les véhicules qui se déplacent sur ou sous l'eau utilisent le principe d'Archimède. Ainsi, le déplacement des navires est calculé sur la base de la connaissance de la force de flottabilité maximale. Changement de sous-marinsleur densité moyenne à l'aide de chambres de ballast spéciales, peut flotter ou couler.
Un exemple frappant d'un changement dans la densité moyenne du corps est l'utilisation de gilets de sauvetage par une personne. Ils augmentent considérablement le volume global et en même temps ne modifient pratiquement pas le poids d'une personne.
L'ascension d'un ballon ou de bébés ballons remplis d'hélium dans le ciel est un excellent exemple de la flottabilité de la force d'Archimède. Son apparence est due à la différence entre la densité de l'air chaud ou du gaz et celle de l'air froid.
Le problème du calcul de la force d'Archimède dans l'eau
La boule creuse est complètement immergée dans l'eau. Le rayon de la balle est de 10 cm, il faut calculer la flottabilité de l'eau.
Pour résoudre ce problème, vous n'avez pas besoin de savoir de quel matériau est fait le ballon. Il suffit de trouver son volume. Ce dernier est calculé par la formule:
V=4/3pir3.
Alors l'expression pour déterminer la force d'Archimède de l'eau s'écrira comme suit:
FA=4/3pir3ρlg.
En substituant le rayon de la balle et la densité de l'eau (1000 kg/m3), on obtient que la force de flottabilité est de 41,1 N.
Problème de comparaison des forces d'Archimède
Il y a deux corps. Le volume du premier est de 200 cm3, et le second de 170 cm3. Le premier corps a été immergé dans de l'alcool éthylique pur et le second dans de l'eau. Il est nécessaire de déterminer si les forces de flottabilité agissant sur ces corps sont les mêmes.
Les forces d'Archimède correspondantes dépendent du volume du corps et de la densité du liquide. Pour l'eau, la masse volumique est de 1 000 kg/m3, pour l'alcool éthylique, elle est de 789 kg/m3. Calculez la force de flottabilité de chaque fluide à l'aide de ces données:
pour l'eau: FA=100017010-69, 81 ≈ 1, 67 N;
pour l'alcool: FA=78920010-69, 81 ≈ 1, 55 N.
Ainsi, dans l'eau, la force d'Archimède est supérieure de 0,12 N à celle de l'alcool.
