La rotation autour d'un axe ou d'un point de divers objets est l'un des types de mouvement importants dans la technologie et dans la nature, qui est étudié au cours de la physique. La dynamique de la rotation, contrairement à la dynamique du mouvement linéaire, fonctionne avec le concept de moment de l'une ou l'autre grandeur physique. Cet article est consacré à la question de savoir quel est le moment des forces.
Le concept de moment de force
Chaque cycliste au moins une fois dans sa vie a fait tourner la roue de son "cheval de fer" à la main. Si l'action décrite est effectuée en tenant le pneu avec la main, il est beaucoup plus facile de faire tourner la roue qu'en tenant les rayons plus près de l'axe de rotation. Cette simple action est décrite en physique comme un moment de force ou de couple.
Qu'est-ce qu'un moment de force ? Vous pouvez répondre à cette question si vous imaginez un système qui peut tourner autour de l'axe O. Si à un certain point P un vecteur de force F¯ est appliqué au système, alors le moment de la force agissante F¯ sera égal à:
M¯=[OP¯F¯].
C'est-à-dire que le moment M¯ est une quantité vectorielle égale au produit du vecteur force F¯ et du rayon vecteur OP¯.
La formule écrite nous permet de noter un fait important: si une force externe F¯ est appliquée sous n'importe quel angle à n'importe quel point de l'axe de rotation, alors elle ne crée pas de moment.
Valeur absolue du moment de force
Dans le paragraphe précédent, nous avons considéré la définition de ce qu'est le moment de force autour de l'axe. Regardons maintenant l'image ci-dessous.
Voici une tige d'une longueur L. D'une part, elle est fixée par un joint articulé sur un mur vertical. L'autre extrémité de la tige est libre. Une force F¯ agit sur cette extrémité. L'angle entre la tige et le vecteur de force est également connu. Il est égal à φ.
Le couple est déterminé par le produit vectoriel. Le module d'un tel produit est égal au produit des valeurs absolues des vecteurs et du sinus de l'angle entre eux. En appliquant des formules trigonométriques, nous arrivons à l'égalité suivante:
M=LFsin(φ).
En se référant à nouveau à la figure ci-dessus, on peut réécrire cette égalité sous la forme suivante:
M=dF, où d=Lsin(φ).
La valeur d, qui est égale à la distance du vecteur force à l'axe de rotation, est appelée levier de force. Plus la valeur de d est grande, plus le moment sera créé par la force F.
Direction du moment de force et son signe
Étudier la question de ce qui estmoment de force ne peut être complet que si sa nature vectorielle est prise en compte. En rappelant les propriétés du produit croisé, nous pouvons dire avec confiance que le moment de force sera perpendiculaire au plan construit sur les vecteurs multiplicateurs.
La direction spécifique de M¯ est déterminée de manière unique en appliquant la règle dite de la vrille. Cela semble simple: en faisant tourner la vrille dans le sens du mouvement circulaire du système, la direction du moment de force est déterminée par le mouvement de translation de la vrille.
Si vous regardez un système en rotation le long de son axe, alors le vecteur du moment de force appliqué à un point peut être dirigé à la fois vers le lecteur et loin de lui. À cet égard, dans les calculs quantitatifs, le concept de moment positif ou négatif est utilisé. En physique, il est d'usage de considérer comme positif le moment de force qui conduit à la rotation du système dans le sens antihoraire.
Quelle est la signification de M¯ ?
Signification de la signification physique. En effet, dans la mécanique du mouvement linéaire, il est connu que la force est une mesure de la capacité à transmettre une accélération linéaire à un corps. Par analogie, le moment de force d'un point est une mesure de la capacité à communiquer l'accélération angulaire du système. Le moment de force est la cause de l'accélération angulaire et lui est directement proportionnel.
Les différentes possibilités d'effectuer une rotation ou un virage sont faciles à comprendre si l'on se rappelle que la porte s'ouvre plus facilement si elle est éloignée des gonds de la porte, c'est-à-dire au niveau de la poignée. Autre exemple: tout objet plus ou moins lourd est plus facile à tenir si on appuie la main contre le corps qu'à le tenir à bout de bras. Enfin, le dévissage de l'écrou est plus facile si vous utilisez une clé longue. Dans les exemples ci-dessus, le moment de force est modifié en diminuant ou en augmentant le levier de force.
Il convient ici de donner une analogie de nature philosophique, en prenant comme exemple le livre d'Eckhart Tolle "The Power of the Now". Le livre appartient au genre psychologique et vous apprend à vivre sans stress au moment de votre vie. Seul le moment actuel a un sens, ce n'est que pendant celui-ci que toutes les actions sont effectuées. Considérant l'idée nommée du livre "La force du moment maintenant", on peut dire que le couple en physique accélère ou ralentit la rotation au moment actuel. Par conséquent, l'équation du moment principal a la forme suivante:
dL=Mdt.
Où dL est la variation du moment cinétique sur un intervalle de temps infinitésimal dt.
Importance du concept de moment de force pour la statique
Beaucoup de gens sont familiers avec des tâches impliquant des leviers de toutes sortes. Dans presque tous ces problèmes de statique, il est demandé de trouver les conditions d'équilibre du système. Le moyen le plus simple de trouver ces conditions est d'utiliser le concept de moment de force.
Si le système ne bouge pas et est en équilibre, alors la somme de tous les moments des forces autour de l'axe, du point ou du support sélectionné doit être égale à zéro, c'est-à-dire:
∑i=1Mi¯=0.
Où n est le nombre de forces agissantes.
Rappelons que les valeurs absolues des moments Mi doivent être substituées dans l'équation ci-dessus parcompte tenu de leur signe. La force de réaction du support, considéré comme l'axe de rotation, ne crée pas de couple. Vous trouverez ci-dessous une vidéo qui explique le sujet de ce paragraphe de l'article.
Moment de force et son travail
De nombreux lecteurs ont remarqué que le moment de force est calculé en newtons par mètre. Cela signifie qu'il a la même dimension que le travail ou l'énergie en physique. Cependant, le concept de moment de force est une quantité vectorielle et non scalaire, donc le moment M¯ ne peut pas être considéré comme un travail. Cependant, il peut faire le travail, qui est calculé par la formule suivante:
A=Mθ.
Où θ est l'angle central en radians que le système a tourné en un temps connu t.
