Dans le cours général de la physique, deux des types les plus simples de mouvement d'objets dans l'espace sont étudiés - il s'agit du mouvement de translation et de la rotation. Si la dynamique du mouvement de translation est basée sur l'utilisation de quantités telles que les forces et les masses, alors les concepts de moments sont utilisés pour décrire quantitativement la rotation des corps. Dans cet article, nous examinerons par quelle formule le moment de force est calculé et pour résoudre quels problèmes cette valeur est utilisée.
Moment de force
Imaginons un système simple constitué d'un point matériel tournant autour d'un axe à une distance r de celui-ci. Si une force tangentielle F, perpendiculaire à l'axe de rotation, est appliquée en ce point, alors elle conduira à l'apparition d'une accélération angulaire du point. La capacité d'une force à faire tourner un système est appelée couple ou moment de force. Calculez selon la formule suivante:
M¯=[r¯F¯]
Entre crochets est le produit vectoriel du vecteur rayon et de la force. Le rayon vecteur r¯ est un segment orienté de l'axe de rotation au point d'application du vecteur F¯. Compte tenu de la propriété du produit vectoriel, pour la valeur du module du moment, la formule en physique s'écrira comme suit:
M=rFsin(φ)=Fd, où d=rsin(φ).
Ici l'angle entre les vecteurs r¯ et F¯ est noté par la lettre grecque φ. La valeur d est appelée l'épaule de la force. Plus il est grand, plus la force peut créer de couple. Par exemple, si vous ouvrez une porte en appuyant dessus près des charnières, alors le bras d sera petit, vous devrez donc appliquer plus de force pour tourner la porte sur les charnières.
Comme vous pouvez le voir dans la formule du moment, M¯ est un vecteur. Il est dirigé perpendiculairement au plan contenant les vecteurs r¯ et F¯. La direction de M¯ est facile à déterminer en utilisant la règle de la main droite. Pour l'utiliser, il faut diriger quatre doigts de la main droite le long du vecteur r¯ dans la direction de la force F¯. Ensuite, le pouce plié indiquera la direction du moment de force.
Couple statique
La valeur considérée est très importante lors du calcul des conditions d'équilibre d'un système de corps avec un axe de rotation. Il n'y a que deux conditions de ce type en statique:
- égalité à zéro de toutes les forces extérieures qui ont tel ou tel effet sur le système;
- égalité à zéro des moments de forces associés aux forces extérieures.
Les deux conditions d'équilibre peuvent être mathématiquement écrites comme suit:
∑i(Fi¯)=0;
∑i(Mi¯)=0.
Comme vous pouvez le voir, c'est la somme vectorielle des quantités qui doit être calculée. Quant au moment de force, il est d'usage de considérer son sens positif si la force fait un tour contre la montre. Sinon, un signe moins doit être utilisé avant la formule de couple.
Notez que si l'axe de rotation dans le système est situé sur un support, alors la force de réaction de moment correspondante ne se crée pas, puisque son bras est égal à zéro.
Moment de force en dynamique
La dynamique du mouvement de rotation autour de l'axe, comme la dynamique du mouvement de translation, a l'équation de base, sur la base de laquelle de nombreux problèmes pratiques sont résolus. C'est ce qu'on appelle l'équation des moments. La formule correspondante s'écrit:
M=Iα.
En fait, cette expression est la deuxième loi de Newton, si le moment de force est remplacé par la force, le moment d'inertie I - par la masse, et l'accélération angulaire α - par une caractéristique linéaire similaire. Pour mieux comprendre cette équation, notez que le moment d'inertie joue le même rôle qu'une masse ordinaire en mouvement de translation. Le moment d'inertie dépend de la répartition de la masse dans le système par rapport à l'axe de rotation. Plus la distance du corps à l'axe est grande, plus la valeur de I est grande.
L'accélération angulaire α est calculée en radians par seconde au carré. Cecaractérise le taux de changement de rotation.
Si le moment de force est nul, alors le système ne reçoit aucune accélération, ce qui indique la conservation de sa quantité de mouvement.
Travail du moment de force
Puisque la quantité étudiée est mesurée en newtons par mètre (Nm), beaucoup peuvent penser qu'elle peut être remplacée par un joule (J). Cependant, cela n'est pas fait car une certaine quantité d'énergie est mesurée en joules, alors que le moment de la force est une caractéristique de puissance.
Tout comme la force, le moment M peut aussi fonctionner. Il est calculé par la formule suivante:
A=Mθ.
Où la lettre grecque θ désigne l'angle de rotation en radians, que le système a tourné à la suite du moment M. Notez qu'en multipliant le moment de force par l'angle θ, les unités de mesure sont conservés, cependant, les unités de travail sont déjà utilisées, alors Oui, Joules.
