L'histoire des nombres et le système numérique sont étroitement liés, car le système numérique est une façon d'écrire un concept aussi abstrait qu'un nombre. Ce sujet n'appartient pas exclusivement au domaine des mathématiques, car tout cela est une partie importante de la culture du peuple dans son ensemble. Par conséquent, lorsque l'histoire des nombres et des systèmes de nombres est analysée, de nombreux autres aspects de l'histoire des civilisations qui les ont créés sont brièvement abordés. Les systèmes dans leur ensemble sont divisés en positionnel, non positionnel et mixte. Toute l'histoire des nombres et des systèmes de nombres consiste en leur alternance. Les systèmes positionnels sont ceux dans lesquels la valeur désignée par un chiffre dans une entrée numérique dépend de sa position. Dans les systèmes non positionnels, par conséquent, il n'y a pas une telle dépendance. L'humanité a également créé des systèmes mixtes.
Étudier les systèmes de numération à l'école
Aujourd'hui, la leçon "Histoire des nombres et des systèmes de nombres" a lieu en 9e année dans le cadre du cours d'informatique. La chose principalesa signification pratique est d'enseigner comment traduire les nombres d'un système de numération à un autre (principalement du décimal au binaire). Cependant, l'histoire des nombres et des systèmes de nombres fait partie intégrante de l'histoire dans son ensemble et pourrait bien compléter également cette matière du programme scolaire. Cela pourrait également améliorer l'approche interdisciplinaire qui est promue aujourd'hui. Dans le cadre d'un cours d'histoire générale, on pourrait en principe étudier non seulement l'histoire du développement économique, des mouvements sociopolitiques, des gouvernements et des guerres, mais aussi, dans une moindre mesure, l'histoire des nombres et des systèmes de nombres. Dans ce cas, la 9e année du cours d'informatique pourrait recevoir un nombre beaucoup plus important d'exemples de matières précédemment couvertes en termes de traduction de nombres d'un système à un autre. Et ces exemples ne sont pas sans fascination, ce qui sera montré ci-dessous.
L'émergence des systèmes de numération
Il est difficile de dire quand, et surtout, comment une personne a appris à compter (tout comme il est impossible de savoir avec certitude quand, et surtout, comment une langue est née). On sait seulement que toutes les civilisations anciennes avaient déjà leurs propres systèmes de comptage, ce qui signifie que l'histoire des nombres et le système des nombres sont nés à l'époque pré-civilisationnelle. Les pierres et les os ne sont pas en mesure de nous dire ce qui se passait dans l'esprit humain, et les sources écrites n'ont pas été créées à ce moment-là. Peut-être qu'une personne avait besoin d'un compte lors du partage du butin ou bien plus tard, déjà pendant la révolution néolithique, c'est-à-dire lors de la transition vers l'agriculture, pour diviser les champs. Toute théorie à ce sujet serait également sans fondement. Cependant, certaines hypothèses peuvent encore être émises en étudianthistoire de diverses langues.
Traces de l'ancien système de numération
Le système de comptage initial le plus logique est l'opposition des concepts "un" - "plusieurs". C'est logique pour nous car dans le russe moderne il n'y a que singulier et pluriel. Mais dans de nombreuses langues anciennes, il y avait aussi un double nombre pour deux choses. Il existait également dans les premières langues indo-européennes, dont le vieux russe. Ainsi, l'histoire des nombres et du système numérique a commencé avec la séparation des concepts de "un", "deux", "plusieurs". Cependant, déjà dans les civilisations les plus anciennes que nous connaissons, des systèmes de numération plus détaillés ont été développés.
Notation mésopotamienne des nombres
Nous sommes habitués au fait que le système de numération est décimal. C'est compréhensible: il y a 10 doigts sur les mains. Néanmoins, l'histoire de l'émergence des nombres et des systèmes de nombres est passée par des phases plus complexes. Le système numérique mésopotamien est sexagésimal. Par conséquent, il y a toujours 60 minutes dans une heure et 60 secondes dans une minute. Par conséquent, l'année est divisible par le nombre de mois, un multiple de 60, et le jour est divisible par le même nombre d'heures. Au départ, c'était un cadran solaire, c'est-à-dire que chacun d'eux était de 1/12 de jour-lumière (sur le territoire de l'Irak moderne, sa durée ne variait pas beaucoup). Ce n'est que bien plus tard que la durée de l'heure a commencé à être déterminée non par le soleil, et 12 heures de nuit ont également été ajoutées.
Il est intéressant de noter que les signes de ce système sexagésimal étaient écrits comme s'il était décimal - il n'y avait que deux signes (pour désigner un et dix, pas six et nonsoixante, soit dix), les nombres ont été obtenus en combinant ces signes. C'est effrayant d'imaginer à quel point il était difficile d'écrire un grand nombre de cette façon.
Système de numération de l'Égypte ancienne
L'histoire des nombres dans le système décimal et l'utilisation de nombreux signes pour représenter les nombres ont commencé avec les anciens Égyptiens. Ils ont combiné les hiéroglyphes qui représentaient un, cent, mille, dix mille, cent mille, un million et dix millions, indiquant ainsi le nombre souhaité. Un tel système était beaucoup plus pratique que le Mésopotamien, qui n'utilisait que deux signes. Mais en même temps, il avait une limite claire: il était difficile d'écrire un nombre bien supérieur à dix millions. Certes, la civilisation égyptienne antique, comme la plupart des civilisations du monde antique, n'a pas rencontré de tels nombres.
Lettres helléniques en notation mathématique
L'histoire de la philosophie, de la science, de la pensée politique et bien plus encore en Europe commence dans l'ancienne Hellas ("Hellas" est un nom propre, il est préférable à la "Grèce" inventée par les Romains). Les connaissances mathématiques ont également été développées dans cette civilisation. Les Hellènes écrivaient les nombres en lettres. Des lettres individuelles dénotaient chaque nombre de 1 à 9, chaque dizaine de 10 à 90 et chaque centaine de 100 à 900. Seul mille était désigné par la même lettre qu'un, mais avec un signe différent à côté de la lettre. Le système permettait même aux grands nombres d'être indiqués par des inscriptions relativement courtes.
Système de numération slave comme successeur du hellénique
L'histoire des nombres et des systèmes de numération ne serait pas complète sans quelques mots sur nos ancêtres. Le cyrillique, comme vous le savez, est basé sur l'alphabet hellénique, donc le système slave d'écriture des nombres était également basé sur celui hellénique. Ici aussi, chaque nombre de 1 à 9, chaque dizaine de 10 à 90 et chaque centaine de 100 à 900 étaient désignés par des lettres séparées. On n'utilisait pas seulement des lettres helléniques, mais des lettres cyrilliques ou glagolitiques. Il y avait aussi une caractéristique intéressante: malgré le fait que les textes helléniques de l'époque et les textes slaves du tout début de leur histoire étaient écrits de gauche à droite, les nombres slaves étaient écrits comme de droite à gauche, c'est-à-dire, les lettres désignant les dizaines étaient placées à droite des lettres désignant les unités, les lettres, désignant les centaines à droite des lettres désignant les dizaines, etc.
Simplification du grenier
Les scientifiques helléniques ont atteint de grands sommets. La conquête romaine n'a pas interrompu leurs explorations. Par exemple, à en juger par des preuves indirectes, Aristarque de Samos, 18 siècles avant Copernic, a développé le système héliocentrique du monde. Dans tous ces calculs complexes, les scientifiques helléniques ont été aidés par leur système d'écriture des nombres.
Mais pour les gens ordinaires, comme les commerçants, le système s'avérait souvent trop compliqué: pour l'utiliser, il fallait mémoriser les valeurs numériques de 27 lettres (au lieu des valeurs numériques de 10 caractères que les écoliers modernes apprennent). Par conséquent, un système simplifié est apparu, appelé l'Attique (l'Attique est la région de Hellas, à une époqueleader dans la région dans son ensemble et surtout dans le commerce maritime de la région, puisque la capitale de l'Attique était la fameuse Athènes). Dans ce système, seuls les nombres un, cinq, dix, cent, mille et dix mille ont commencé à être désignés par des lettres séparées. Il s'avère que seulement six caractères - ils sont beaucoup plus faciles à retenir et les commerçants n'ont toujours pas fait de calculs trop compliqués.
Chiffres romains
Et le système de numération, et l'histoire des nombres des anciens Romains, et en principe l'histoire de leur science est une continuation de l'histoire hellénique. Le système attique a été pris comme base, les lettres helléniques ont simplement été remplacées par des lettres latines et une désignation distincte pour cinquante et cinq cents a été ajoutée. Dans le même temps, les scientifiques ont continué à faire des calculs complexes dans leurs traités en utilisant le système d'enregistrement hellénique de 27 lettres (et ils écrivaient généralement eux-mêmes les traités en hellénique).
Le système romain d'écriture des nombres ne peut pas être qualifié de particulièrement parfait. En particulier, il est beaucoup plus primitif que le vieux russe. Mais historiquement, il s'est avéré qu'il est toujours préservé au même titre que les chiffres arabes (soi-disant). Et vous ne devez pas oublier ce système alternatif, arrêtez de l'utiliser. En particulier, aujourd'hui, les chiffres arabes désignent souvent des nombres cardinaux, et les chiffres romains désignent des nombres ordinaux.
Grande ancienne invention indienne
Les nombres que nous utilisons aujourd'hui sont originaires d'Inde. On ne sait pas exactement quand l'histoire des nombres et le système de nombres ont fait celaun tournant significatif, mais, très probablement, pas plus tard que le 5ème siècle à partir de la naissance du Christ. On souligne souvent que ce sont les Indiens qui ont développé le concept du zéro. Un tel concept était connu des mathématiciens et d'autres civilisations, mais en réalité seul le système des Indiens permettait de l'inclure pleinement dans la notation mathématique, et donc dans les calculs.
Répartition du système numérique indien sur Terre
Vraisemblablement au IXe siècle, les chiffres indiens ont été empruntés par les Arabes. Alors que les Européens dédaignaient l'héritage antique et, dans certaines régions, le détruisaient même délibérément comme païen, les Arabes préservaient soigneusement les réalisations des anciens Grecs et Romains. Dès le début de leurs conquêtes, les traductions d'auteurs anciens en arabe sont devenues une denrée rare. Principalement grâce aux traités d'érudits arabes, les Européens médiévaux ont retrouvé l'héritage des penseurs anciens. Parallèlement à ces traités, des numéros indiens sont également venus, qui en Europe ont commencé à être appelés arabes. Ils n'ont pas été immédiatement acceptés, car pour la plupart des gens, ils se sont avérés moins compréhensibles que les romains. Mais peu à peu, la commodité des calculs mathématiques à l'aide de ces signes a vaincu l'ignorance. Le leadership des pays industrialisés européens a conduit au fait que les soi-disant chiffres arabes se sont répandus dans le monde entier et sont maintenant utilisés presque partout.
Système binaire des ordinateurs modernes
Avec l'avènement des ordinateurs, de nombreux domaines de la connaissance ont progressivement pris un tournant significatif. n'est pas devenuà l'exception de l'histoire des nombres et des systèmes de nombres. La photo du premier ordinateur ressemble peu à l'appareil moderne sur le moniteur duquel vous lisez cet article, mais le travail des deux est basé sur le système de numération binaire, un code composé uniquement de zéros et de uns. Pour la conscience de tous les jours, il reste tout de même surprenant qu'à l'aide d'une combinaison de seulement deux caractères (en fait, un signal ou son absence), vous puissiez effectuer les calculs les plus complexes et convertir automatiquement (si vous avez le programme approprié) des nombres en le système décimal aux nombres en binaire, hexadécimal, soixante-six et tout autre système. Et avec l'aide d'un tel code binaire, cet article est affiché sur le moniteur, qui reflète l'histoire des nombres et le système de numération des différentes civilisations de l'histoire.
