Pour résoudre des problèmes sur le vaste sujet "Stéréométrie", vous devez apprendre et analyser de nombreux éléments et subtilités, étudier pleinement toutes les propriétés des figures et ne pas oublier les propriétés de toutes les figures incluses dans le cours "Planimétrie".
Parmi les problèmes de figures tridimensionnelles, on trouve très souvent la bonne pyramide, pour les résoudre facilement, il faut bien la connaître. Une pyramide est dite régulière si elle a un polygone régulier à sa base et son sommet est projeté au centre de la base. Tout comme vous étudiez ce polygone, vous entendrez parler de l'apothème.
Comme vous l'avez déjà compris, en géométrie le concept d'apothème est un phénomène répandu. Il est impossible de connaître certaines des dimensions de la pyramide sans le savoir. Le mot même "apothème" est un phénomène qui nous vient de la langue grecque, et il est traduit par "je remets".
Définition
En planimétrie, l'apothème est une perpendiculaire (à la fois elle-même et sa longueur), qui est tracée sur le côté d'un polygone régulier à partir du centre. En stéréométriel'apothème d'une pyramide est la hauteur de la face latérale, qui est tirée vers la base. Utilisé uniquement pour les pyramides régulières. En conséquence, l'apothème d'une pyramide triangulaire régulière est la hauteur de sa face, qui est représentée par un triangle isocèle.
Quel est le rôle de l'apothème
Apothem est un élément très important de la pyramide, car il peut être utilisé pour résoudre un grand nombre de problèmes. En particulier, la surface latérale d'une pyramide régulière est égale au demi-produit du périmètre de la base et de l'apothème de la face.
Sbp =(Pmainh)/2; h est un apothème, c'est son rôle clé.
Ne pas confondre avec H (la hauteur d'une figure tridimensionnelle en stéréométrie).
De plus, grâce à la connaissance de l'apothème, vous pouvez trouver l'aire d'un visage sous la forme d'un triangle isocèle.
Propriétés Apothem
Ils sont peu nombreux, mais il faut quand même s'en souvenir. En général, ce sont des conséquences qui découlent de la définition. Donc, l'apothème dans la bonne pyramide:
- Abaissé sur le côté de la base à un angle de 90 degrés.
- Divise le côté sur lequel il est abaissé en deux, car c'est la hauteur dans un triangle isocèle / équilatéral et, en combinaison, la médiane.
Dans une pyramide régulière, tous les apothèmes sont égaux, puisque toutes ses faces latérales sont également les mêmes. Pour trouver la longueur d'un apothème, vous devrez utiliser à la fois les propriétés d'un polygone et les propriétés d'un polyèdre. Comment trouver la valeur numérique de l'apothème dans la bonne pyramide ?
Comment trouver l'apothème de la pyramide
On peut le trouver en appliquant toutes les connaissances acquises précédemment, c'est toutquelques exemples:
- Si le bord latéral et le côté de base sont connus. Étant donné que l'apothème divise le côté de la base en deux et forme un angle de 90 degrés avec elle, il ne vous sera pas difficile de le trouver à partir d'un triangle rectangle en utilisant le théorème de Pythagore. Vous pouvez également trouver l'apothème en utilisant la connaissance des rapports dans un triangle rectangle.
- Si vous connaissez le rayon du cercle inscrit à la base d'une pyramide régulière et la hauteur de la figure entière. Le rayon tracé au point tangent est perpendiculaire à la tangente, et l'apothème est perpendiculaire à ce côté de la base (qui est tangent au cercle inscrit). La hauteur de la figure est perpendiculaire à la base et tombe au centre du cercle inscrit à la base de la pyramide. Par conséquent, le rayon et la hauteur de la figure sont des jambes et forment un angle droit, et avec l'apothème, un triangle rectangle. Et encore une fois, en utilisant le théorème de Pythagore ou à travers les rapports dans un triangle rectangle, vous pouvez facilement trouver l'apothème.
Aussi si la surface du visage est donnée et que la base est connue
Dans tous les cas, lors de la recherche de l'apothème, vous devrez vous souvenir de toutes les lois et règles de base de la planimétrie. Si certains éléments de cette liste sont inconnus, vous pouvez opérer avec ces paramètres et, en trouvant progressivement les données ci-dessus, il ne vous sera pas difficile de trouver un apothème. Nous espérons que notre article vous a aidé à maîtriser un sujet aussi intéressant.
