Depuis que la réforme de l'enseignement des mathématiques est en cours dans la plupart des pays du monde, le problème de la fixation des tâches dans le cours de mathématiques à l'école est devenu le principal et très important dans le développement de l'enseignement. La capacité à résoudre des problèmes est la caractéristique la plus frappante de l'état de l'éducation. Comment les élèves et les enseignants comprennent-ils aujourd'hui cet objectif dans un cours de mathématiques à l'école ?
Enseigner aux élèves
Pratiquement tous les écoliers pensent que lorsque la bonne solution est trouvée et que la réponse reçue au problème correspond à celle proposée dans le manuel, leur travail est terminé, ils peuvent oublier le problème.
Un étudiant ou un enseignant ne tient pas compte du fait que le rôle de chaque tâche est de développer des compétences d'orientation dans des situations problématiques, d'augmenter les connaissances et l'expérience. Si vous ne faites pas attention à mettre à jour les connaissances acquises, le processus de pensée mathématique est perturbé, ce qui contribue à une diminution du développement des compétences.
Mais avant d'aborder cette question, il est nécessaire de savoir quelle est la tâche et quel est son rôle dans l'apprentissage.
Qu'est-ce que c'esttâche
Ce terme a plusieurs interprétations. Prenons l'une d'elles appliquée aux mathématiques. Ici, une tâche est une situation problématique (question) qui nécessite une solution par l'utilisation de certaines compétences, connaissances et réflexions. Il s'agit d'un objectif qui se situe dans la situation problématique, ce qui doit être atteint, ainsi qu'une condition et une exigence.
Ainsi, résoudre un problème signifie transformer une situation problématique donnée ou révéler qu'une telle reconstruction est impossible dans ces conditions. Ici, il est important de définir le processus de résolution d'un problème comme une activité mentale visant à atteindre un objectif.
Format du problème
Dans chaque problème mathématique, il est d'usage de mettre en évidence les composantes de la situation, les règles de transformation, le but recherché ou la conclusion. La solution elle-même peut être spécifiée de différentes manières:
a) comme la formation de relations entre les composants de la situation (par exemple, lorsqu'il est nécessaire de savoir lequel des objets est le plus lourd);
b) comme état final de la situation (par exemple, résoudre un puzzle);
c) comme acquisition de nouvelles connaissances (par exemple, résolution d'un exemple).
Le rôle de la tâche dans l'apprentissage
Puisqu'une tâche est une situation problématique qui doit être résolue, son rôle dans l'apprentissage humain est très important. Ainsi, avec son aide, une question théorique est illustrée - son contenu est étudié, clarifié. Grâce à des exercices simples, qui sont effectués selon le modèle que la théorie donne, l'assimilation du fait étudié est réalisée. La tâche et sa solution forment la capacité des élèves à naviguer dans des situations nouvelles,collecter des informations pour effectuer d'autres tâches ou étudier de nouvelles sections de la science, ainsi que la connaissance de la réalité.
Objectifs d'apprentissage avec des tâches
Une tâche est un outil utilisé dans l'enseignement, conçu pour intéresser et motiver les élèves, pour former en eux le concept d'un modèle mathématique. Correctement délivré, il révèle des méthodes pédagogiques modernes, puisque sa solution sert à de nombreuses fins d'apprentissage. Par exemple, les tâches (7e année) peuvent être utilisées lors de l'étude d'un nouveau sujet ou pour surveiller les connaissances (contrôle de soi) et développer l'intérêt pour les mathématiques. Plus important encore, ils servent à familiariser l'étudiant avec les activités de recherche et de création, à développer sa pensée et sa logique.
Problème et solution
La décision se déroule en quatre étapes:
- Compréhension des conditions de la tâche, ainsi que de ses composants individuels.
- Construire un plan de solution.
- Pratiquer le plan et tous ses détails.
- Vérification finale de la solution, révision afin d'assimiler la matière, identifier ce qui peut être utile dans le futur lors de la maîtrise d'autres tâches.
Pour obtenir la bonne solution, vous devez imaginer clairement toute la situation proposée dans le problème. Nous devons découvrir ce qui est donné, ce qui doit être trouvé. Il est recommandé d'esquisser un dessin visuel, cela aidera à identifier les solutions possibles. Les mathématiques du problème mettent en avant ceux qui sont résolus par la pensée logique, le schéma vous permet de voir visuellement la bonne direction.
Systèmeconseils
Pour activer de manière optimale l'activité mentale des élèves, il est recommandé d'utiliser une technique didactique appelée "Hint System". Cette technique consiste en des tâches secondaires ou des questions qui donnent la bonne direction au flux de pensée, rendant la recherche d'une solution ordonnée. La résolution de tâches nécessite des capacités combinatoires, c'est-à-dire la capacité de faire le bon choix dans des conditions de surcharge de connaissances. Cette recherche et cette sélection doivent être ciblées. Le choix sera fait beaucoup plus rapidement et plus facilement si nous nous tournons vers une analogie appropriée. Par exemple, vous pouvez poser la question: "Où a-t-on déjà vu quelque chose de similaire ?" En utilisant la méthode par analogie lors de la résolution de tâches, il est recommandé de modifier leur formulation. Il est préférable d'utiliser cette technique au stade initial de la résolution de problèmes. Si c'est ici qu'il est possible de comparer cette tâche avec celles qui ont été résolues précédemment, alors la similitude des conditions et des méthodes de résolution oriente les élèves sur la bonne voie, développe l'émergence d'idées fructueuses lors de l'élaboration d'un plan de solution.
Méthodes pour résoudre des problèmes mathématiques
Étant donné qu'un problème est une question (une situation) qui doit être résolue, trouver la bonne réponse à un problème mathématique signifie identifier une séquence d'énoncés mathématiques qui sont appliqués afin de dériver le résultat correct. À ce jour, il existe plusieurs méthodes pour résoudre des problèmes mathématiques:
- Arithmétique. La réponse est trouvée en effectuant des opérations mathématiques sur les nombres qui sont donnés dans la tâche. Oui, un seul et mêmele même problème peut souvent être résolu en utilisant différentes méthodes arithmétiques qui diffèrent dans la logique du raisonnement.
- Algébrique. La réponse est trouvée en compilant et en résolvant l'équation. Tout d'abord, les quantités sont distinguées et une relation est établie entre elles, puis des variables sont introduites, en les désignant par des lettres, elles composent une équation avec leur aide et la résolvent. Après cela, la solution est vérifiée et la réponse est enregistrée.
- Combiné. Cette méthode comprend à la fois des méthodes de résolution de problèmes arithmétiques et algébriques.
Résumer
Un problème mathématique est une situation problématique qui est résolue en utilisant des techniques mathématiques qui nécessitent certaines compétences et connaissances. Les tâches sont divisées en simples et composées, en fonction du nombre d'actions. Lorsque la résolution d'une tâche implique l'utilisation d'une seule action, nous parlons d'une tâche simple. Dans le cas de l'utilisation de plus de deux actions, on parlera de tâches composées. Mais les deux peuvent être résolus de plusieurs manières.
Résoudre une tâche de différentes manières est très utile, car dans ce cas, différentes opérations mentales commencent leur travail, telles que l'analyse, la généralisation, la comparaison et autres. Ceci, à son tour, a un effet positif sur le développement de la pensée mathématique chez les élèves. Pour résoudre correctement la tâche, il est nécessaire d'analyser et de synthétiser la situation du problème, de reformuler le problème, de trouver une méthode inductive pour le résoudre, en utilisant des analogies et des prévisions. Vous devez toujours vous rappeler que toute tâche est résoluble, il est nécessairene trouvez le bon chemin qu'en utilisant les connaissances, les compétences et les capacités qui accompagnent l'apprentissage.
