La dynamique de rotation est l'une des branches importantes de la physique. Il décrit les raisons du mouvement des corps dans un cercle autour d'un certain axe. Une des grandeurs importantes de la dynamique de rotation est le moment de force, ou couple. Qu'est-ce qu'un moment de force ? Explorons ce concept dans cet article.
Que devez-vous savoir sur la rotation des corps ?
Avant de donner une réponse à la question quel est le moment de force, caractérisons le processus de rotation du point de vue de la géométrie physique.
Chaque personne imagine intuitivement ce qui est en jeu. La rotation implique un tel mouvement d'un corps dans l'espace, lorsque tous ses points se déplacent le long de trajectoires circulaires autour d'un axe ou d'un point.
Contrairement au mouvement linéaire, le processus de rotation est décrit par des caractéristiques physiques angulaires. Parmi eux se trouvent l'angle de rotation θ, la vitesse angulaire ω et l'accélération angulaire α. La valeur de θ est mesurée en radians (rad), ω - en rad/s, α - en rad/s2.
Des exemples de rotation sont le mouvement de notre planète autour de son étoile,la rotation du rotor du moteur, le mouvement de la grande roue et autres.
Le concept de couple
Le moment de force est une grandeur physique égale au produit vectoriel du rayon vecteur r¯, dirigé de l'axe de rotation au point d'application de la force F¯, et du vecteur de cette force. Mathématiquement, cela s'écrit comme suit:
M¯=[r¯F¯].
Comme vous pouvez le voir, le moment de force est une quantité vectorielle. Sa direction est déterminée par la règle d'une vrille ou de la main droite. La valeur de M¯ est dirigée perpendiculairement au plan de rotation.
En pratique, il devient souvent nécessaire de calculer la valeur absolue du moment M¯. Pour ce faire, utilisez l'expression suivante:
M=rFsin(φ).
Où φ est l'angle entre les vecteurs r¯ et F¯. Le produit du module du rayon vecteur r et du sinus de l'angle marqué est appelé l'épaule de la force d. Cette dernière est la distance entre le vecteur F¯ et l'axe de rotation. La formule ci-dessus peut être réécrite comme suit:
M=dF, où d=rsin(φ).
Le moment de force est mesuré en newtons par mètre (Nm). Cependant, vous ne devriez pas recourir à l'utilisation de joules (1 Nm=1 J) car M¯ n'est pas un scalaire, mais un vecteur.
Signification physique de M¯
La signification physique du moment de force est plus facile à comprendre avec les exemples suivants:
- Nous vous proposons de faire l'expérience suivante: essayez d'ouvrir la porte,en le poussant près des charnières. Pour réussir cette opération, vous devrez appliquer beaucoup de force. Dans le même temps, la poignée de n'importe quelle porte s'ouvre assez facilement. La différence entre les deux cas décrits est la longueur du bras de la force (dans le premier cas, il est très petit, donc le moment créé sera également petit et nécessitera une grande force).
- Une autre expérience qui montre la signification du couple est la suivante: prenez une chaise et essayez de la tenir avec votre bras tendu vers l'avant en poids. C'est assez difficile à faire. En même temps, si vous appuyez votre main avec une chaise sur votre corps, la tâche ne vous semblera plus écrasante.
- Tous les acteurs de la technologie savent qu'il est beaucoup plus facile de dévisser un écrou avec une clé que de le faire avec les doigts.
Tous ces exemples montrent une chose: le moment de force reflète la capacité de ce dernier à faire tourner le système autour de son axe. Plus le couple est élevé, plus il est susceptible de tourner dans le système et de lui donner une accélération angulaire.
Couple et équilibre des corps
Statics - une section qui étudie les causes de l'équilibre des corps. Si le système considéré a un ou plusieurs axes de rotation, alors ce système peut potentiellement effectuer un mouvement circulaire. Pour éviter que cela ne se produise et que le système était au repos, la somme de tous les n moments de forces externes par rapport à n'importe quel axe doit être égale à zéro, c'est-à-dire:
∑i=1Mi=0.
Lorsque vous utilisez celes conditions d'équilibre des corps lors de la résolution de problèmes pratiques, il convient de rappeler que toute force tendant à faire tourner le système dans le sens inverse des aiguilles d'une montre crée un couple positif, et vice versa.
Évidemment, si une force est appliquée sur l'axe de rotation, alors elle ne créera aucun moment (l'épaule d est égale à zéro). Ainsi, la force de réaction de l'appui ne crée jamais de moment de force si elle est calculée par rapport à cet appui.
Exemple de problème
Après avoir compris comment déterminer le moment de force, nous allons résoudre le problème physique intéressant suivant: supposons qu'il existe une table sur deux supports. La table mesure 1,5 mètre de long et pèse 30 kg. Un poids de 5 kg est placé à une distance de 1/3 du bord droit de la table. Il est nécessaire de calculer quelle force de réaction agira sur chaque support de la table avec la charge.
Le calcul du problème doit être effectué en deux étapes. Considérons d'abord une table sans charge. Trois forces agissent sur elle: deux réactions d'appui identiques et le poids du corps. La table étant symétrique, les réactions des supports sont égales entre elles et équilibrent ensemble le poids. La valeur de chaque réaction d'assistance est:
N0=P / 2=mg / 2=309, 81 / 2=147, 15 N.
Dès que la charge est posée sur la table, les valeurs de réaction des supports changent. Pour les calculer, on utilise l'équilibre des moments. Considérons d'abord les moments de forces agissant par rapport au support gauche de la table. Il y a deux de ces moments: la réaction supplémentaire du bon support sans tenir compte du poids de la table et du poids de la charge elle-même. Puisque le système est en équilibre,obtenir:
ΔN1 l - m1 g2 / 3l=0.
Ici l est la longueur de la table, m1 est le poids de la charge. De l'expression nous obtenons:
ΔN1=m1 g2 / 3=2 / 39, 815=32, 7 N.
De la même manière, nous calculons la réaction supplémentaire au support gauche de la table. Nous obtenons:
-ΔN2 l + m1 g1/3l=0;
ΔN2=m1 g1 / 3=1 / 359, 81=16, 35 N.
Pour calculer les réactions des supports de table avec une charge, vous avez besoin des valeurs ΔN1 et ΔN2add to N0 , on obtient:
support droit: N1=N0+ ΔN1=147, 15 + 32, 7=179, 85 N;
support gauche: N2=N0 + ΔN2=147, 15 + 16, 35=163, 50 N.
Ainsi, la charge sur la jambe droite de la table sera plus importante que sur la gauche.
