La partie de la physique qui étudie les corps au repos du point de vue de la mécanique s'appelle la statique. Les points clés de la statique sont la compréhension des conditions d'équilibre des corps dans le système et la capacité d'appliquer ces conditions pour résoudre des problèmes pratiques.
Forces agissantes
La cause de la rotation, du mouvement de translation ou du mouvement complexe des corps le long de trajectoires courbes est l'action d'une force externe non nulle sur ces corps. En physique, une force est une quantité qui, agissant sur un corps, est capable de lui donner une accélération, c'est-à-dire de modifier la quantité de mouvement. Cette valeur a été étudiée depuis l'Antiquité, cependant, les lois de la statique et de la dynamique n'ont finalement pris forme dans une théorie physique cohérente qu'avec l'avènement des temps nouveaux. Un rôle majeur dans le développement de la mécanique du mouvement a été joué par les travaux d'Isaac Newton, d'après qui l'unité de force s'appelle maintenant le Newton.
Lorsque l'on considère les conditions d'équilibre des corps en physique, il est important de connaître plusieurs paramètres des forces agissantes. Ceux-ci incluent les éléments suivants:
- sens de l'action;
- valeur absolue;
- point d'application;
- angle entre la force considérée et les autres forces appliquées au système.
La combinaison des paramètres ci-dessus vous permet de dire sans ambiguïté si le système donné bougera ou sera au repos.
La première condition d'équilibre du système
Quand un système de corps rigides ne se déplacera-t-il pas progressivement dans l'espace ? La réponse à cette question deviendra claire si nous rappelons la deuxième loi de Newton. Selon lui, le système n'effectuera pas de mouvement de translation si et seulement si la somme des forces extérieures au système est égale à zéro. Autrement dit, la première condition d'équilibre pour les solides ressemble mathématiquement à ceci:
∑i=1Fi¯=0.
Ici n est le nombre de forces externes dans le système. L'expression ci-dessus suppose la somme vectorielle des forces.
Prenons un cas simple. Supposons que deux forces de même grandeur agissent sur le corps, mais dirigées dans des directions différentes. En conséquence, l'un d'eux aura tendance à donner une accélération au corps dans la direction positive d'un axe choisi arbitrairement, et l'autre - dans la direction négative. Le résultat de leur action sera un corps au repos. La somme vectorielle de ces deux forces sera nulle. En toute honnêteté, nous notons que l'exemple décrit conduira à l'apparition de contraintes de traction dans le corps, mais ce fait ne s'applique pas au sujet de l'article.
Pour faciliter la vérification de la condition d'équilibre écrite des corps, vous pouvez utiliser la représentation géométrique de toutes les forces du système. Si leurs vecteurs sont disposés de manière à ce que chaque force suivante commence à la fin de la précédente,alors l'égalité écrite sera remplie lorsque le début de la première force coïncidera avec la fin de la dernière. Géométriquement, cela ressemble à une boucle fermée de vecteurs de force.
Moment de force
Avant de passer à la description de la condition d'équilibre suivante pour un corps rigide, il est nécessaire d'introduire un concept physique important de la statique - le moment de la force. En termes simples, la valeur scalaire du moment de force est le produit du module de la force elle-même et du rayon vecteur de l'axe de rotation au point d'application de la force. En d'autres termes, il est logique de considérer le moment de force uniquement par rapport à un axe de rotation du système. La forme mathématique scalaire de l'écriture du moment de force ressemble à ceci:
M=Fd.
Où d est le bras de la force.
De l'expression écrite, il s'ensuit que si la force F est appliquée à n'importe quel point de l'axe de rotation à n'importe quel angle, alors son moment de force sera égal à zéro.
La signification physique de la quantité M réside dans la capacité de la force F à faire un tour. Cette capacité augmente à mesure que la distance entre le point d'application de la force et l'axe de rotation augmente.
Deuxième condition d'équilibre pour le système
Comme vous pouvez le deviner, la deuxième condition pour l'équilibre des corps est liée au moment de la force. Tout d'abord, nous donnons la formule mathématique correspondante, puis nous l'analyserons plus en détail. Ainsi, la condition d'absence de rotation dans le système s'écrit:
∑i=1Mi=0.
C'est-à-dire la somme des moments de tousles forces doivent être nulles autour de chaque axe de rotation dans le système.
Le moment de force est une grandeur vectorielle, cependant, pour déterminer l'équilibre de rotation, il est important de ne connaître que le signe de ce moment Mi. Il ne faut pas oublier que si la force a tendance à tourner dans le sens de l'horloge, elle crée alors un moment négatif. Au contraire, une rotation dans le sens contraire de la flèche entraîne l'apparition d'un moment positif Mi.
Méthode de détermination de l'équilibre du système
Deux conditions d'équilibre des corps ont été données ci-dessus. Évidemment, pour que le corps ne bouge pas et soit au repos, les deux conditions doivent être remplies simultanément.
Lors de la résolution de problèmes d'équilibre, il faut considérer un système de deux équations écrites. La solution de ce système donnera une réponse à tout problème de statique.
Parfois la première condition, reflétant l'absence de mouvement de translation, peut ne fournir aucune information utile, alors la solution du problème se réduit à l'analyse de la condition de moment.
Lorsque l'on considère les problèmes de statique sur les conditions d'équilibre des corps, le centre de gravité du corps joue un rôle important, puisque c'est par lui que passe l'axe de rotation. Si la somme des moments des forces par rapport au centre de gravité est égale à zéro, alors la rotation du système ne sera pas observée.
Exemple de résolution de problème
On sait que deux poids étaient placés aux extrémités d'une planche en apesanteur. Le poids du poids droit est le double du poids du gauche. Il est nécessaire de déterminer la position du support sous la planche, dans laquelle ce système serait enbalance.
Concevez la longueur de la planche avec la lettre l, et la distance entre son extrémité gauche et le support - avec la lettre x. Il est clair que ce système ne subit aucun mouvement de translation, la première condition n'a donc pas besoin d'être appliquée pour résoudre le problème.
Le poids de chaque charge crée un moment de force par rapport au support, et les deux moments ont un signe différent. Dans la notation que nous avons choisie, la deuxième condition d'équilibre ressemblera à:
P1x=P2(L-x).
Ici P1 et P2 sont les poids des poids gauche et droit, respectivement. En divisant par P1les deux parties de l'égalité, et en utilisant la condition du problème, on obtient:
x=P2/P1(L-x)=>
x=2L - 2x=>
x=2/3L.
Pour que le système soit en équilibre, le support doit être situé à 2/3 de la longueur de la planche à partir de son extrémité gauche (1/3 à partir de l'extrémité droite).
