Les machines modernes ont une conception assez complexe. Cependant, le principe de fonctionnement de leurs systèmes repose sur l'utilisation de mécanismes simples. L'un d'eux est le levier. Que représente-t-il du point de vue de la physique, et aussi, à quelle condition le levier est-il en équilibre ? Nous répondrons à ces questions et à d'autres dans l'article.
Levier en physique
Tout le monde sait de quel type de mécanisme il s'agit. En physique, un levier est une structure composée de deux parties - une poutre et un support. Une poutre peut être une planche, une tige ou tout autre objet solide d'une certaine longueur. Le support, situé sous la poutre, est le point d'équilibre du mécanisme. Il garantit que le levier a un axe de rotation, le divise en deux bras et empêche le système d'avancer dans l'espace.
L'humanité utilise le levier depuis l'Antiquité, principalement pour faciliter le travail de levage de charges lourdes. Cependant, ce mécanisme a une application plus large. Il peut donc être utilisé pour donner une grande impulsion à la charge. Un excellent exemple d'une telle applicationsont des catapultes médiévales.
Forces agissant sur le levier
Pour faciliter la prise en compte des forces qui agissent sur les bras du levier, considérons la figure suivante:
On voit que ce mécanisme a des bras de longueurs différentes (dR<dF). Deux forces agissent sur les bords des épaules, qui sont dirigés vers le bas. La force externe F tend à soulever la charge R et à effectuer un travail utile. La charge R résiste à cette portance.
En fait, il y a une troisième force qui agit dans ce système - la réaction de support. Cependant, cela n'empêche ni ne contribue à la rotation du levier autour de l'axe, il garantit seulement que l'ensemble du système n'avance pas.
Ainsi, l'équilibre du levier est déterminé par le rapport de seulement deux forces: F et R.
Condition d'équilibre du mécanisme
Avant d'écrire la formule d'équilibre d'un levier, considérons une caractéristique physique importante du mouvement de rotation: le moment de la force. Il s'entend comme le produit de l'épaule d et de la force F:
M=dF.
Cette formule est valable lorsque la force F agit perpendiculairement au bras de levier. La valeur d décrit la distance entre le point d'appui (axe de rotation) et le point d'application de la force F.
Se souvenant de la statique, notons que le système ne tournera pas autour de ses axes si la somme de tous ses moments est égale à zéro. Lors de la recherche de cette somme, le signe du moment de force doit également être pris en compte. Si la force en question a tendance à tourner dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, alors le moment qu'elle crée sera positif. Sinon, lors du calcul du moment de force, prenez-le avec un signe négatif.
En appliquant la condition ci-dessus d'équilibre de rotation pour le levier, on obtient l'égalité suivante:
dRR - dFF=0.
En transformant cette égalité, on peut l'écrire comme ceci:
dR/dF=F/R.
La dernière expression est la formule d'équilibre du levier. L'égalité dit que: plus l'effet de levier dF est grand par rapport à dR, moins la force F devra être appliquée pour équilibrer la charge R.
La formule de l'équilibre d'un levier donnée à l'aide du concept de moment de force a été obtenue expérimentalement pour la première fois par Archimède au IIIe siècle av. e. Mais il l'a obtenu exclusivement par expérience, car à cette époque le concept de moment de force n'avait pas été introduit en physique.
La condition écrite de l'équilibre du levier permet également de comprendre pourquoi ce mécanisme simple donne gain soit en manière, soit en force. Le fait est que lorsque vous tournez les bras du levier, une plus grande distance parcourt une plus longue. En même temps, une force plus petite agit sur elle que sur une courte. Dans ce cas, on obtient un gain de force. Si les paramètres des épaules restent les mêmes et que la charge et la force sont inversées, vous obtiendrez un gain en cours de route.
Problème d'équilibre
La longueur de la poutre du bras est de 2 mètres. Soutiensitué à une distance de 0,5 mètre de l'extrémité gauche de la poutre. On sait que le levier est en équilibre et qu'une force de 150 N agit sur son épaule gauche. Quelle masse doit être placée sur l'épaule droite pour équilibrer cette force.
Pour résoudre ce problème, nous appliquons la règle d'équilibre qui a été écrite ci-dessus, nous avons:
dR/dF=F/R=>
1, 5/0, 5=150/R=>
R=50 N.
Ainsi, le poids de la charge doit être égal à 50 N (à ne pas confondre avec la masse). Nous traduisons cette valeur dans la masse correspondante en utilisant la formule de la gravité, nous avons:
m=R/g=50/9, 81=5.1kg.
Un corps pesant seulement 5,1 kg équilibrera une force de 150 N (cette valeur correspond au poids d'un corps pesant 15,3 kg). Cela indique un triple gain de force.
