Le monde qui nous entoure est en mouvement constant. Néanmoins, il existe des systèmes qui peuvent être dans un état relatif de repos et d'équilibre. L'un d'eux est le levier. Dans cet article, nous examinerons ce que c'est du point de vue de la physique, et résoudrons également quelques problèmes sur l'état d'équilibre du levier.
Qu'est-ce qu'un levier ?
En physique, un levier est un mécanisme simple composé d'une poutre en apesanteur (planche) et d'un support. L'emplacement du support n'est pas fixe, il peut donc être situé plus près de l'une des extrémités de la poutre.
Étant un mécanisme simple, le levier sert à transformer la force en un chemin, et vice versa. Bien que la force et la trajectoire soient des quantités physiques complètement différentes, elles sont liées l'une à l'autre par la formule de travail. Pour soulever une charge, vous devez effectuer des travaux. Cela peut se faire de deux manières différentes: appliquer une grande force et déplacer la charge sur une courte distance, ou agir avec une petite force, mais en même temps augmenter la distance de déplacement. En fait, c'est à cela que sert l'effet de levier. En bref, ce mécanisme permet de gagner sur la route et de perdre en force, ou, à l'inverse, de gagner en force, mais de perdre sur la route.
Forces agissant sur le levier
Cet article est consacré aux conditions d'équilibre du levier. Tout équilibre en statique (une branche de la physique qui étudie les corps au repos) suppose la présence ou l'absence de forces. Si nous considérons le levier sous une forme libre (poutre et support en apesanteur), alors aucune force n'agit sur lui, et il sera en équilibre.
Quand on travaille avec un levier de n'importe quel type, il y a toujours trois forces qui agissent dessus. Listons-les:
- Poids de la cargaison. Étant donné que le mécanisme en question est utilisé pour soulever des charges, il est évident que leur poids devra être surmonté.
- Force de réaction externe. Il s'agit de la force appliquée par une personne ou une autre machine pour contrer le poids de la charge sur la poutre du bras.
- Réaction du support. La direction de cette force est toujours perpendiculaire au plan du faisceau de levier. La force de réaction du support est dirigée vers le haut.
La condition d'équilibre du levier consiste à considérer non pas tant les forces agissantes marquées que les moments des forces créées par elles.
Qu'est-ce que le moment de force
En physique, le moment de force, ou couple, est appelé une valeur égale au produit d'une force externe par une épaule. L'épaule de force est la distance entre le point d'application de la force et l'axe de rotation. La présence de ce dernier est importante dans le calcul du moment de force. Sans la présence d'un axe de rotation, il est inutile de parler de moment de force. Compte tenu de la définition ci-dessus, nous pouvons écrire l'expression suivante pour le couple M:
M=Fd
En toute équité, nous notons que le moment de force est en fait une quantité vectorielle, cependant, pour comprendre le sujet de cet article, il suffit de savoir comment le module du moment de force est calculé.
Outre la formule ci-dessus, il convient de rappeler que si la force F tend à faire tourner le système de sorte qu'il commence à se déplacer dans le sens antihoraire, alors le moment créé est considéré comme positif. A l'inverse, la tendance à faire tourner le système dans le sens de l'horloge indique un couple négatif.
Formule pour la condition d'équilibre du levier
La figure ci-dessous montre un levier typique, et les valeurs de ses épaules droite et gauche sont également marquées. La force externe est étiquetée F et le poids à soulever est étiqueté R.
En statique, pour que le système se repose, deux conditions doivent être remplies:
- La somme des forces externes qui affectent le système doit être égale à zéro.
- La somme de tous les moments des forces mentionnées autour de n'importe quel axe doit être nulle.
La première de ces conditions signifie l'absence de mouvement de translation du système. C'est évident pour le levier, puisque son support est fermement sur le sol ou le sol. Par conséquent, la vérification de la condition d'équilibre du levier consiste uniquement à vérifier la validité de l'expression suivante:
∑i=1Mi=0
Parce que dans notre casseules trois forces agissent, réécrivez cette formule comme suit:
RdR- FdF+ N0=0
La force de réaction du support de moment ne se crée pas. Réécrivons la dernière expression comme suit:
RdR=FdF
C'est la condition d'équilibre du levier (elle est étudiée en 7e année du secondaire dans le cours de physique). La formule indique: si la valeur de la force F est supérieure au poids de la charge R, alors l'épaulement dFdoit être inférieur à l'épaulement dR. Ce dernier signifie qu'en appliquant une grande force sur une courte distance, nous pouvons déplacer la charge sur une longue distance. La situation inverse est également vraie, lorsque F<R et, par conséquent, dF>dR. Dans ce cas, le gain est observé en force.
Problème d'éléphant et de fourmi
Beaucoup de gens connaissent le célèbre dicton d'Archimède sur la possibilité d'utiliser un levier pour déplacer le globe entier. Cette déclaration audacieuse a un sens physique, compte tenu de la formule d'équilibre du levier écrite ci-dessus. Laissons Archimède et la Terre tranquilles et résolvons un problème légèrement différent, qui n'en est pas moins intéressant.
L'éléphant et la fourmi ont été placés sur des bras différents du levier. Supposons que le centre de gravité de l'éléphant se trouve à un mètre du support. À quelle distance du support la fourmi doit-elle se trouver pour équilibrer l'éléphant ?
Pour répondre à la question du problème, passons aux données tabulaires sur les masses des animaux considérés. Prenons la masse d'une fourmi à 5 mg (510-6kg), la masse d'un éléphant sera considérée égale à 5000 kg. En utilisant la formule d'équilibre du levier, nous obtenons:
50001=510-6x=>
x=5000/(510-6)=109m.
Une fourmi peut en effet équilibrer un éléphant, mais pour cela, il faut qu'elle soit située à une distance de 1 million de kilomètres du support du levier, ce qui correspond à 1/150 de la distance de la Terre au Soleil !
Problème d'appui en bout de poutre
Comme indiqué ci-dessus, au niveau du levier, le support sous la poutre peut être situé n'importe où. Supposons qu'il soit situé près de l'une des extrémités de la poutre. Un tel levier a un seul bras, illustré dans la figure ci-dessous.
Supposons que la charge (flèche rouge) a une masse de 50 kg et se situe exactement au milieu du bras de levier. Quelle force externe F (flèche bleue) faut-il appliquer à l'extrémité du bras pour équilibrer ce poids ?
Désignons la longueur du bras de levier comme d. On peut alors écrire la condition d'équilibre sous la forme suivante:
Fd=Rd/2=>
F=mg/2=509, 81/2=245, 25 N
Ainsi, l'amplitude de la force appliquée doit être la moitié du poids de la charge.
Ce type de levier est utilisé dans des inventions telles que la brouette à main ou le casse-noix.
