Chacun de nous a passé de nombreuses heures sur la solution d'un problème de géométrie. Bien sûr, la question se pose, pourquoi avez-vous besoin d'apprendre les mathématiques ? La question est particulièrement pertinente pour la géométrie, dont la connaissance, si elle est utile, est très rare. Mais les mathématiques ont un but pour ceux qui ne vont pas devenir des travailleurs des sciences exactes. Cela fait travailler et développer une personne.
L'objectif initial des mathématiques n'était pas de donner aux élèves des connaissances sur le sujet. Les enseignants se fixent pour objectif d'apprendre aux enfants à penser, raisonner, analyser et argumenter. C'est exactement ce que nous trouvons en géométrie avec ses nombreux axiomes et théorèmes, corollaires et preuves.
Théorème du cosinus
Simultanément aux fonctions trigonométriques et aux inégalités, l'algèbre commence à étudier les angles, leur signification et leur découverte. Le théorème du cosinus est l'une des premières formules qui relie les deux côtés de la science mathématique dans la compréhension de l'étudiant.
Pour trouver un côté par deux autres et l'angle entre eux, le théorème du cosinus est utilisé. Pour un triangle avec un angle droit, le théorème de Pythagore nous convient également, mais si nous parlons d'une figure arbitraire,alors il ne peut pas être appliqué ici.
Le théorème du cosinus ressemble à ceci:
AC 2=AB 2+ BC 2- 2 AB BC cos<ABS
Le carré d'un côté est égal à la somme des deux autres côtés au carré, moins leur produit multiplié par deux et le cosinus de l'angle qu'ils forment.
Si vous regardez de plus près, cette formule ressemble au théorème de Pythagore. En effet, si on prend l'angle entre les jambes égal à 90, alors la valeur de son cosinus sera 0. Du coup, il ne restera que la somme des carrés des côtés, ce qui reflète le théorème de Pythagore.
Théorème du cosinus: preuve
De cette expression on déduit la formule AC 2 et on obtient:
AC 2 =SU 2 + AB 2 - 2ABBCcos <ABC
Ainsi, nous voyons que l'expression correspond à la formule ci-dessus, qui indique sa vérité. On peut dire que le théorème du cosinus a été prouvé. Il est utilisé pour toutes sortes de triangles.
Utiliser
En plus des leçons de mathématiques et de physique, ce théorème est largement utilisé en architecture et en construction, pour calculer les côtés et les angles requis. Avec son aide, déterminez les dimensions requises du bâtiment et la quantité de matériaux qui seront nécessaires à sa construction. Bien sûr, la plupart des processus qui nécessitaient auparavant une participation et des connaissances humaines directes,automatisé aujourd'hui. Il existe un grand nombre de programmes qui vous permettent de simuler de tels projets sur un ordinateur. Leur programmation est également réalisée en tenant compte de toutes les lois, propriétés et formules mathématiques.
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