L'étude des propriétés d'un gaz parfait est un sujet important en physique. L'introduction aux caractéristiques des systèmes à gaz commence par un examen de l'équation de Boyle-Mariotte, puisqu'il s'agit de la première loi découverte expérimentalement d'un gaz parfait. Examinons-le plus en détail dans l'article.
Qu'entend-on par gaz parfait ?
Avant de parler de la loi de Boyle-Mariotte et de l'équation qui la décrit, définissons un gaz parfait. Il est communément compris comme une substance fluide dans laquelle les particules qui le composent n'interagissent pas les unes avec les autres et leurs tailles sont négligeables par rapport aux distances moyennes interparticulaires.
En fait, tout gaz est réel, c'est-à-dire que ses atomes et molécules constitutifs ont une certaine taille et n'interagissent pas les uns avec les autres à l'aide des forces de van der Waals. Cependant, à des températures absolues élevées (plus de 300 K) et à de basses pressions (moins d'une atmosphère), l'énergie cinétique des atomes et des molécules est beaucoup plus élevée que l'énergie des interactions de van der Waals, de sorte que le gaz réel au niveau indiquéconditions avec une grande précision peuvent être considérées comme idéales.
Équation de Boyle-Mariotte
Propriétés des gaz Les scientifiques européens ont activement exploré au cours des XVIIe-XIXe siècles. La toute première loi des gaz découverte expérimentalement est la loi décrivant les processus isothermes d'expansion et de compression d'un système gazeux. Des expériences correspondantes ont été menées par Robert Boyle en 1662 et Edm Mariotte en 1676. Chacun de ces scientifiques a montré indépendamment que lors d'un processus isotherme dans un système de gaz fermé, la pression change en sens inverse du volume. L'expression mathématique du processus obtenue expérimentalement s'écrit sous la forme suivante:
PV=k
Où P et V sont la pression dans le système et son volume, k est une constante dont la valeur dépend de la quantité de substance gazeuse et de sa température. Si vous construisez la dépendance de la fonction P(V) sur un graphique, alors ce sera une hyperbole. Un exemple de ces courbes est illustré ci-dessous.
L'égalité écrite s'appelle l'équation (loi) de Boyle-Mariotte. Cette loi peut être brièvement formulée comme suit: l'expansion d'un gaz parfait à température constante entraîne une diminution proportionnelle de la pression dans celui-ci, au contraire, la compression isotherme d'un système gazeux s'accompagne d'une augmentation proportionnelle de la pression dans celui-ci.
L'équation des gaz parfaits
La loi Boyle-Mariotte est un cas particulier d'une loi plus générale qui porte les noms de Mendeleïev etClapeyron. Emile Clapeyron, résumant les informations expérimentales sur le comportement des gaz dans diverses conditions extérieures, obtint en 1834 l'équation suivante:
PV=nRT
En d'autres termes, le produit du volume V d'un système de gaz et de la pression P dans celui-ci est directement proportionnel au produit de la température absolue T et de la quantité de substance n. Le coefficient de cette proportionnalité est désigné par la lettre R et est appelé la constante universelle des gaz. Dans l'équation écrite, la valeur de R est apparue en raison du remplacement d'un certain nombre de constantes, qui a été effectué par Dmitry Ivanovich Mendeleev en 1874.
D'après l'équation d'état universelle, il est facile de voir que la constance de la température et de la quantité de substance garantit l'invariance du côté droit de l'équation, ce qui signifie que le côté gauche de l'équation restera également constant. Dans ce cas, nous obtenons l'équation de Boyle-Mariotte.
Autres lois sur le gaz
L'équation de Clapeyron-Mendeleev écrite dans le paragraphe ci-dessus contient trois paramètres thermodynamiques: P, V et T. Si chacun d'eux est fixe et que les deux autres sont autorisés à changer, alors nous obtenons le Boyle-Mariotte, Équations de Charles et Gay-Lussac. La loi de Charles parle d'une proportionnalité directe entre le volume et la température pour un processus isobare, et la loi de Gay-Lussac stipule que dans le cas d'une transition isochore, la pression du gaz augmente ou diminue en proportion directe avec la température absolue. Les équations correspondantes ressemblent à ceci:
V/T=const quand P=const;
P/T=const quand V=const.
AlorsAinsi, la loi de Boyle-Mariotte est l'une des trois principales lois des gaz. Cependant, elle diffère des autres en termes de dépendance graphique: les fonctions V(T) et P(T) sont des droites, la fonction P(V) est une hyperbole.
Exemple de tâche d'application de la loi Boyle-Mariotte
Le volume de gaz dans le cylindre sous le piston dans la position initiale était de 2 litres et sa pression était de 1 atmosphère. Quelle était la pression du gaz après la montée du piston et le volume du système de gaz augmenté de 0,5 litre. Le processus est considéré comme isotherme.
Puisqu'on nous donne la pression et le volume d'un gaz parfait, et qu'on sait aussi que la température reste inchangée au cours de son expansion, on peut utiliser l'équation de Boyle-Mariotte sous la forme suivante:
P1V1=P2V 2
Cette égalité indique que le produit volume-pression est constant pour chaque état du gaz à une température donnée. En exprimant la valeur P2 à partir de l'égalité, on obtient la formule finale:
P2=P1V1/V 2
Lorsque vous effectuez des calculs de pression, vous pouvez utiliser des unités hors système dans ce cas, car les litres diminueront, et nous obtenons la pression P2en atmosphères. En substituant les données de la condition, nous arrivons à la réponse à la question du problème: P2=0,8 atmosphères.
