Le concept de "mouvement" n'est pas aussi facile à définir qu'il n'y paraît. D'un point de vue quotidien, cet état est tout le contraire du repos, mais la physique moderne pense que ce n'est pas tout à fait vrai. En philosophie, le mouvement fait référence à tout changement qui se produit avec la matière. Aristote croyait que ce phénomène équivalait à la vie elle-même. Et pour un mathématicien, tout mouvement du corps est exprimé par une équation de mouvement écrite à l'aide de variables et de nombres.
Point matériel
En physique, le mouvement de divers corps dans l'espace est étudié par une branche de la mécanique appelée cinématique. Si les dimensions d'un objet sont trop petites par rapport à la distance qu'il doit parcourir en raison de son mouvement, alors il est considéré ici comme un point matériel. Un exemple de ceci est une voiture roulant sur la route d'une ville à une autre, un oiseau volant dans le ciel, et bien plus encore. Un tel modèle simplifié est pratique pour écrire l'équation du mouvement d'un point, qui est considéré comme un certain corps.
Il existe d'autres situations. Imaginez que le propriétaire de la même voiture décide de déménagerd'un bout à l'autre du garage. Ici, le changement d'emplacement est comparable à la taille de l'objet. Par conséquent, chacun des points de la voiture aura des coordonnées différentes et elle sera considérée comme un corps tridimensionnel dans l'espace.
Concepts de base
Il faut tenir compte du fait que pour un physicien le chemin parcouru par un certain objet et le mouvement ne sont pas du tout la même chose, et ces mots ne sont pas synonymes. Vous pouvez comprendre la différence entre ces concepts en considérant le mouvement d'un avion dans le ciel.
La trace qu'il laisse montre clairement sa trajectoire, c'est-à-dire la ligne. Dans ce cas, le chemin représente sa longueur et est exprimé dans certaines unités (par exemple, en mètres). Et le déplacement est un vecteur reliant uniquement les points de début et de fin du mouvement.
Cela peut être vu dans la figure ci-dessous, qui montre l'itinéraire d'une voiture circulant sur une route sinueuse et d'un hélicoptère volant en ligne droite. Les vecteurs de déplacement de ces objets seront les mêmes, mais les chemins et les trajectoires seront différents.
Mouvement uniforme en ligne droite
Considérons maintenant différents types d'équations de mouvement. Et commençons par le cas le plus simple, lorsqu'un objet se déplace en ligne droite avec la même vitesse. Cela signifie qu'après des périodes de temps égales, le chemin qu'il parcourt sur une période donnée ne change pas d'amplitude.
De quoi a-t-on besoin pour décrire ce mouvement d'un corps, ou plutôt d'un point matériel, comme il a déjà été convenu de l'appeler ? important de choisirsystème de coordonnées. Pour simplifier, supposons que le mouvement se produit le long d'un axe 0X.
Alors l'équation du mouvement est: x=x0 + vxt. Il décrira le processus en termes généraux.
Un concept important lors du changement de position du corps est la vitesse. En physique, c'est une quantité vectorielle, elle prend donc des valeurs positives et négatives. Tout ici dépend de la direction, car le corps peut se déplacer le long de l'axe sélectionné avec une coordonnée croissante et dans la direction opposée.
Relativité du mouvement
Pourquoi est-il si important de choisir un système de coordonnées, ainsi qu'un point de référence pour décrire le processus spécifié ? Tout simplement parce que les lois de l'univers sont telles que sans tout cela, l'équation du mouvement n'aurait pas de sens. C'est ce que montrent de grands scientifiques tels que Galilée, Newton et Einstein. Dès le début de la vie, étant sur la Terre et intuitivement habituée à la choisir comme cadre de référence, une personne croit à tort qu'il y a la paix, bien qu'un tel état n'existe pas pour la nature. Le corps peut changer d'emplacement ou rester statique uniquement par rapport à un objet.
De plus, le corps peut bouger et être au repos en même temps. Un exemple de ceci est la valise d'un passager de train, qui se trouve sur l'étagère supérieure d'un compartiment. Il se déplace par rapport au village, devant lequel passe le train, et se repose, selon son maître, qui est situé sur le siège inférieur près de la fenêtre. Le corps cosmique, ayant une fois reçu la vitesse initiale, est capable de voler dans l'espace pendant des millions d'années, jusqu'à ce qu'il entre en collision avec un autre objet. Son mouvement ne sera pass'arrêter car il ne se déplace que par rapport aux autres corps, et dans le référentiel qui lui est associé, le voyageur de l'espace est au repos.
Exemple d'équation
Donc, choisissons un point A comme point de départ, et laissons l'axe de coordonnées être l'autoroute à proximité. Et sa direction sera d'ouest en est. Supposons qu'un voyageur parte à pied à une vitesse de 4 km/h dans la même direction jusqu'au point B, situé à 300 km.
Il s'avère que l'équation du mouvement est donnée sous la forme: x=4t, où t est le temps de parcours. Selon cette formule, il devient possible de calculer la localisation d'un piéton à tout moment nécessaire. Il devient clair qu'en une heure il parcourra 4 km, en deux - 8 et atteindra le point B après 75 heures, puisque sa coordonnée x=300 sera à t=75.
Si la vitesse est négative
Supposons maintenant qu'une voiture se déplace de B à A à une vitesse de 80 km/h. Ici, l'équation du mouvement a la forme: x=300 – 80t. C'est vrai, car x0 =300, et v=-80. Veuillez noter que la vitesse dans ce cas est indiquée par un signe moins, car l'objet se déplace dans le sens négatif de l'axe 0X. Combien de temps faudra-t-il à la voiture pour arriver à destination ? Cela se produira lorsque la coordonnée deviendra nulle, c'est-à-dire lorsque x=0.
Il reste à résoudre l'équation 0=300 – 80t. Nous obtenons que t=3,75. Cela signifie que la voiture atteindra le point B en 3 heures et 45 minutes.
Il faut se rappeler que la coordonnée peut aussi être négative. Dans notre cas, ce serait s'il y avait un point C, situé dans la direction ouest de A.
Se déplacer à une vitesse croissante
Un objet peut non seulement se déplacer à une vitesse constante, mais aussi la changer au fil du temps. Le mouvement du corps peut se produire selon des lois très complexes. Mais pour simplifier, nous devrions considérer le cas où l'accélération augmente d'une certaine valeur constante et l'objet se déplace en ligne droite. Dans ce cas, on dit qu'il s'agit d'un mouvement uniformément accéléré. Les formules décrivant ce processus sont données ci-dessous.
Et maintenant, examinons des tâches spécifiques. Supposons qu'une fille, assise sur un traîneau au sommet d'une montagne, que nous choisirons comme origine d'un système de coordonnées imaginaire avec l'axe dirigé vers le bas, commence à se déplacer sous l'influence de la gravité avec une accélération égale à 0,1 m/s 2.
Alors l'équation du mouvement du corps est: sx =0, 05t2.
En comprenant cela, vous pouvez connaître la distance que la fille parcourra sur le traîneau pour chacun des moments de mouvement. Au bout de 10 secondes, il fera 5 m, et 20 secondes après le début du mouvement de descente, le chemin sera de 20 m.
Comment exprimer la vitesse en langage de formule ? Parce que v0x =0), alors l'enregistrement ne sera pas trop difficile.
L'équation de vitesse de mouvement prendra la forme: vx=0, 1t. A partir de là noussera en mesure de voir comment ce paramètre change au fil du temps.
Par exemple, après dix secondes vx=1 m/s2, et après 20 s il prendra la valeur 2 m /s 2.
Si l'accélération est négative
Il existe un autre type de mouvement qui appartient au même type. Ce mouvement est dit également lent. Dans ce cas, la vitesse du corps change également, mais avec le temps, elle n'augmente pas, mais diminue, et également d'une valeur constante. Reprenons un exemple concret. Le train, qui roulait auparavant à une vitesse constante de 20 m/s, a commencé à ralentir. Dans le même temps, son accélération était de 0,4 m/s2. Pour la solution, prenons comme origine le point de la trajectoire du train, où il a commencé à ralentir, et dirigeons l'axe des coordonnées le long de la ligne de son mouvement.
Ensuite, il devient clair que le mouvement est donné par l'équation: sx =20t - 0, 2t 2.
Et la vitesse est décrite par l'expression: vx =20 – 0, 4t. Il convient de noter qu'un signe moins est placé avant l'accélération, puisque le train ralentit, et cette valeur est négative. D'après les équations obtenues, il est possible de conclure que le train s'arrêtera après 50 secondes, après avoir parcouru 500 m.
Mouvement complexe
Pour résoudre des problèmes de physique, des modèles mathématiques simplifiés de situations réelles sont généralement créés. Mais le monde aux multiples facettes et les phénomènes qui s'y déroulent ne s'inscrivent pas toujours dans un tel cadre. Comment écrire une équation de mouvement en complexecas? Le problème est résoluble, car tout processus déroutant peut être décrit par étapes. Pour clarifier, reprenons un exemple. Imaginez que lors du lancement de feux d'artifice, l'une des fusées qui a décollé du sol avec une vitesse initiale de 30 m/s, ayant atteint le point culminant de son vol, s'est brisée en deux parties. Dans ce cas, le rapport de masse des fragments résultants était de 2:1. De plus, les deux parties de la fusée ont continué à se déplacer séparément l'une de l'autre de telle sorte que la première a volé verticalement vers le haut à une vitesse de 20 m / s et que la seconde est immédiatement tombée. Vous devriez savoir: quelle était la vitesse de la deuxième partie au moment où elle a touché le sol ?
La première étape de ce processus sera le vol de la fusée verticalement vers le haut avec la vitesse initiale. Le mouvement sera tout aussi lent. Lors de la description, il est clair que l'équation du mouvement du corps a la forme: sx=30t – 5t2. Ici, nous supposons que l'accélération gravitationnelle est arrondie à 10 m/s pour plus de commodité2. Dans ce cas, la vitesse sera décrite par l'expression suivante: v=30 – 10t. Sur la base de ces données, il est déjà possible de calculer que la hauteur de l'ascenseur sera de 45 m.
La deuxième étape du mouvement (dans ce cas déjà le deuxième fragment) sera la chute libre de ce corps avec la vitesse initiale obtenue au moment où la fusée se désagrège. Dans ce cas, le processus sera uniformément accéléré. Pour trouver la réponse finale, calcule d'abord v0 à partir de la loi de conservation de la quantité de mouvement. Les masses des corps sont dans un rapport de 2:1 et les vitesses sont inversement liées. Par conséquent, le deuxième fragment volera de v0=10 m/s, et l'équation de vitesse devient: v=10 + 10t.
Nous apprenons le temps de chute à partir de l'équation du mouvement sx =10t + 5t2. Remplacez la valeur déjà obtenue de la hauteur de levage. En conséquence, il s'avère que la vitesse du deuxième fragment est d'environ 31,6 m/s2.
Ainsi, en divisant un mouvement complexe en composants simples, vous pouvez résoudre n'importe quel problème complexe et créer des équations de mouvement de toutes sortes.
