Des quatre états agrégés de la matière, le gaz est peut-être le plus simple en termes de description physique. Dans l'article, nous considérons les approximations qui sont utilisées pour la description mathématique des gaz réels, et donnons également l'équation dite de Clapeyron.
Gaz idéal
Tous les gaz que nous rencontrons au cours de la vie (méthane naturel, air, oxygène, azote, etc.) peuvent être classés comme idéaux. L'idéal est tout état gazeux de la matière dans lequel les particules se déplacent de manière aléatoire dans différentes directions, leurs collisions sont 100 % élastiques, les particules n'interagissent pas les unes avec les autres, ce sont des points matériels (elles ont une masse et pas de volume).
Il existe deux théories différentes qui sont souvent utilisées pour décrire l'état gazeux de la matière: la cinétique moléculaire (MKT) et la thermodynamique. MKT utilise les propriétés d'un gaz parfait, la distribution statistique des vitesses des particules et la relation entre l'énergie cinétique et l'impulsion à la température pour calculercaractéristiques macroscopiques du système. À son tour, la thermodynamique ne se penche pas sur la structure microscopique des gaz, elle considère le système dans son ensemble, le décrivant avec des paramètres thermodynamiques macroscopiques.
Paramètres thermodynamiques des gaz parfaits
Il existe trois paramètres principaux pour décrire les gaz parfaits et une caractéristique macroscopique supplémentaire. Listons-les:
- Temperature T- reflète l'énergie cinétique des molécules et des atomes dans un gaz. Exprimé en K (Kelvin).
- Volume V - caractérise les propriétés spatiales du système. Déterminé en mètres cubes.
- Pression P - en raison de l'impact des particules de gaz sur les parois du récipient qui le contient. Cette valeur est mesurée dans le système SI en pascals.
- Quantité de substance n - une unité pratique à utiliser pour décrire un grand nombre de particules. En SI, n est exprimé en moles.
Plus loin dans l'article, la formule de l'équation de Clapeyron sera donnée, dans laquelle les quatre caractéristiques décrites d'un gaz parfait sont présentes.
Équation d'état universelle
L'équation d'état des gaz parfaits de Clapeyron s'écrit généralement sous la forme suivante:
PV=nRT
L'égalité montre que le produit de la pression et du volume doit être proportionnel au produit de la température et de la quantité de substance pour tout gaz parfait. La valeur R est appelée la constante universelle des gaz et en même temps le coefficient de proportionnalité entre le principalcaractéristiques macroscopiques du système.
Il convient de noter une caractéristique importante de cette équation: elle ne dépend pas de la nature chimique et de la composition du gaz. C'est pourquoi on l'appelle souvent universel.
Pour la première fois cette égalité fut obtenue en 1834 par le physicien et ingénieur français Emile Clapeyron à la suite de la généralisation des lois expérimentales de Boyle-Mariotte, Charles et Gay-Lussac. Cependant, Clapeyron a utilisé un système de constantes quelque peu gênant. Par la suite, toutes les constantes de Clapeyron ont été remplacées par une seule valeur R. Dmitry Ivanovich Mendeleev l'a fait, donc l'expression écrite est aussi appelée la formule de l'équation de Clapeyron-Mendeleev.
Autres formes d'équation
Dans le paragraphe précédent, la forme principale d'écriture de l'équation de Clapeyron a été donnée. Néanmoins, dans les problèmes de physique, d'autres quantités peuvent souvent être données à la place de la quantité de matière et du volume, il sera donc utile de donner d'autres formes d'écriture de l'équation universelle pour un gaz parfait.
L'égalité suivante découle de la théorie MKT:
PV=NkBT.
C'est aussi une équation d'état, seule la quantité N (nombre de particules) moins commode à utiliser que la quantité de substance n y figure. Il n'y a pas non plus de constante de gaz universelle. Au lieu de cela, la constante de Boltzmann est utilisée. L'égalité écrite est facilement convertie en une forme universelle si les expressions suivantes sont prises en compte:
n=N/NA;
R=NAkB.
Ici NA- Numéro d'Avogadro.
Une autre forme utile de l'équation d'état est:
PV=m/MRT
Ici, le rapport de la masse m de gaz à la masse molaire M est, par définition, la quantité de substance n.
Enfin, une autre expression utile pour un gaz parfait est une formule qui utilise le concept de sa densité ρ:
P=ρRT/M
Résolution de problèmes
L'hydrogène est dans une bouteille de 150 litres sous une pression de 2 atmosphères. Il est nécessaire de calculer la densité du gaz si la température du cylindre est connue pour être de 300 K.
Avant de commencer à résoudre le problème, convertissons les unités de pression et de volume en SI:
P=2 atm.=2101325=202650 Pa;
V=15010-3=0,15 m3.
Pour calculer la densité de l'hydrogène, utilisez l'équation suivante:
P=ρRT/M.
De là, nous obtenons:
ρ=MP/(RT).
La masse molaire de l'hydrogène peut être visualisée dans le tableau périodique de Mendeleïev. Elle est égale à 210-3kg/mol. La valeur R est de 8,314 J/(molK). En substituant ces valeurs et les valeurs de pression, température et volume à partir des conditions du problème, on obtient la densité d'hydrogène suivante dans le cylindre:
ρ=210-3202650/(8, 314300)=0,162 kg/m3.
À titre de comparaison, la densité de l'air est d'environ 1,225 kg/m3à une pression de 1 atmosphère. L'hydrogène est moins dense, puisque sa masse molaire est bien inférieure à celle de l'air (15 fois).
