L'état global de la matière, dans lequel l'énergie cinétique des particules dépasse de loin leur énergie potentielle d'interaction, est appelé gaz. La physique de ces substances commence à être considérée au lycée. La question clé dans la description mathématique de cette substance fluide est l'équation d'état d'un gaz parfait. Nous l'étudierons en détail dans l'article.
Le gaz idéal et sa différence avec le vrai
Comme vous le savez, tout état gazeux est caractérisé par un mouvement chaotique avec différentes vitesses de ses molécules et atomes constitutifs. Dans les gaz réels, comme l'air, les particules interagissent les unes avec les autres d'une manière ou d'une autre. Fondamentalement, cette interaction a un caractère van der Waals. Cependant, si les températures du système de gaz sont élevées (température ambiante et au-dessus) et que la pression n'est pas énorme (correspondant à l'atmosphère), alors les interactions de van der Waals sont si petites que pasaffectent le comportement macroscopique de l'ensemble du système de gaz. Dans ce cas, ils parlent de l'idéal.
En combinant les informations ci-dessus en une seule définition, nous pouvons dire qu'un gaz parfait est un système dans lequel il n'y a pas d'interactions entre les particules. Les particules elles-mêmes sont sans dimension, mais ont une certaine masse, et les collisions des particules avec les parois du vaisseau sont élastiques.
Pratiquement tous les gaz qu'une personne rencontre dans la vie quotidienne (air, méthane naturel dans les cuisinières à gaz, vapeur d'eau) peuvent être considérés comme idéaux avec une précision satisfaisante pour de nombreux problèmes pratiques.
Prérequis pour l'apparition de l'équation d'état des gaz parfaits en physique
L'humanité a activement étudié l'état gazeux de la matière d'un point de vue scientifique au cours des XVIIe-XIXe siècles. La première loi décrivant le processus isotherme était la relation suivante entre le volume du système V et la pression dans celui-ci P:
découverte expérimentalement par Robert Boyle et Edme Mariotte
PV=const, avec T=const
Expérimentant avec divers gaz dans la seconde moitié du 17ème siècle, les scientifiques mentionnés ont découvert que la dépendance de la pression au volume a toujours la forme d'une hyperbole.
Puis, à la fin du 18e - au début du 19e siècle, les scientifiques français Charles et Gay-Lussac ont découvert expérimentalement deux autres lois des gaz qui décrivaient mathématiquement les processus isobares et isochoriques. Les deux lois sont listées ci-dessous:
- V / T=const, quand P=const;
- P / T=const, avec V=const.
Les deux égalités indiquent une proportionnalité directe entre le volume de gaz et la température, ainsi qu'entre la pression et la température, tout en maintenant une pression et un volume constants, respectivement.
Une autre condition préalable à la compilation de l'équation d'état d'un gaz parfait a été la découverte de la relation suivante par Amedeo Avagadro dans les années 1910:
n / V=const, avec T, P=const
L'italien a prouvé expérimentalement que si vous augmentez la quantité de substance n, alors à température et pression constantes, le volume augmentera de manière linéaire. Le plus surprenant était que des gaz de nature différente aux mêmes pressions et températures occupaient le même volume si leur nombre coïncidait.
Loi Clapeyron-Mendeleïev
Dans les années 30 du XIXe siècle, le Français Emile Clapeyron a publié un ouvrage dans lequel il donne l'équation d'état d'un gaz parfait. C'était légèrement différent de la forme moderne. Clapeyron a notamment utilisé certaines constantes mesurées expérimentalement par ses prédécesseurs. Quelques décennies plus tard, notre compatriote D. I. Mendeleev a remplacé les constantes de Clapeyron par une seule - la constante universelle des gaz R. En conséquence, l'équation universelle a acquis une forme moderne:
PV=nRT
Il est facile de deviner qu'il s'agit d'une simple combinaison des formules des lois des gaz qui ont été écrites ci-dessus dans l'article.
La constante R dans cette expression a une signification physique très spécifique. Il montre le travail que 1 taupe fera.gaz s'il se dilate avec une augmentation de température de 1 kelvin (R=8,314 J / (molK)).
Autres formes de l'équation universelle
Outre la forme ci-dessus de l'équation d'état universelle pour un gaz parfait, il existe des équations d'état qui utilisent d'autres quantités. Voici-les ci-dessous:
- PV=m / MRT;
- PV=NkB T;
- P=ρRT / M.
Dans ces égalités, m est la masse d'un gaz parfait, N est le nombre de particules dans le système, ρ est la densité du gaz, M est la valeur de la masse molaire.
Rappelez-vous que les formules écrites ci-dessus ne sont valides que si les unités SI sont utilisées pour toutes les grandeurs physiques.
Exemple de problème
Ayant reçu les informations théoriques nécessaires, nous allons résoudre le problème suivant. L'azote pur est à une pression de 1,5 atm. dans un cylindre dont le volume est de 70 litres. Il faut déterminer le nombre de moles d'un gaz parfait et sa masse, si l'on sait qu'il est à une température de 50 °C.
Premièrement, notons toutes les unités de mesure en SI:
1) P=1,5101325=151987,5 Pa;
2) V=7010-3=0,07 m3;
3) T=50 + 273, 15=323, 15 K.
Maintenant, nous substituons ces données dans l'équation de Clapeyron-Mendeleïev, nous obtenons la valeur de la quantité de substance:
n=PV / (RT)=151987.50.07 / (8.314323.15)=3.96 mol
Pour déterminer la masse d'azote, vous devez vous souvenir de sa formule chimique et voir la valeurmasse molaire dans le tableau périodique pour cet élément:
M(N2)=142=0,028 kg/mol.
La masse de gaz sera:
m=nM=3,960,028=0,111 kg
Ainsi, la quantité d'azote dans le ballon est de 3,96 mol, sa masse est de 111 grammes.
