La forme du cercle est intéressante en termes d'occultisme, de magie et de significations anciennes qui lui sont données par les gens. Tous les plus petits composants qui nous entourent - atomes et molécules - sont ronds. Le soleil est rond, la lune est ronde, notre planète est aussi ronde. Les molécules d'eau - la base de tous les êtres vivants - ont également une forme ronde. Même la nature crée sa vie en cercles. Par exemple, vous pouvez penser à un nid d'oiseau - les oiseaux le font aussi sous cette forme.
Cette figure est dans les anciennes pensées des cultures
Le cercle est un symbole d'unité. Il est présent dans différentes cultures dans de nombreux détails infimes. Nous n'accordons même pas autant d'importance à cette forme que nos ancêtres.
Pendant longtemps, un cercle est le signe d'une ligne sans fin, qui symbolise le temps et l'éternité. À l'époque préchrétienne, c'était un ancien signe de la roue du soleil. Tous les points de cette figure sont équivalents, la ligne circulaire n'a ni début ni fin.
Et le centre du cercle était la source de la rotation sans fin de l'espace et du temps pour les maçons. Le cercle est la fin de toutes les figures, ce n'est pas pour rien qu'il contenaitle secret de la création, selon les francs-maçons. La forme du cadran de la montre, qui a également cette forme, signifie un retour indispensable au point de départ.
Cette figure a une composition magique et mystique profonde dont de nombreuses générations de personnes de différentes cultures l'ont dotée. Mais qu'est-ce qu'un cercle en tant que figure en géométrie ?
Qu'est-ce qu'un cercle
Souvent, le concept de cercle est confondu avec le concept de cercle. Ce n'est pas surprenant, car ils sont très étroitement liés. Même leurs noms sont similaires, ce qui cause beaucoup de confusion dans l'esprit immature des écoliers. Examinons ces questions de plus près pour comprendre qui est qui.
Par définition, un cercle est une courbe fermée, et dont chaque point est équidistant d'un point appelé centre du cercle.
Ce que vous devez savoir et savoir utiliser pour construire un cercle
Pour construire un cercle, il suffit de choisir un point arbitraire, qui peut être désigné par O (c'est ainsi que le centre du cercle est appelé dans la plupart des sources, nous ne nous écarterons pas des désignations traditionnelles). L'étape suivante consiste à utiliser un compas - un outil de dessin composé de deux parties avec une aiguille ou un élément d'écriture attaché à chacune d'elles.
Ces deux parties sont reliées entre elles par une charnière, ce qui vous permet de choisir un rayon arbitraire dans certaines limites associées à la longueur de ces mêmes parties. Avec cet appareil,un point arbitraire O est défini sur la pointe d'une boussole, et une courbe est déjà tracée avec un crayon, qui finit par se révéler être un cercle.
Quelles sont les dimensions de la circonférence
Si nous connectons le centre du cercle et tout point arbitraire sur la courbe obtenu en travaillant avec une boussole à l'aide d'une règle, nous obtiendrons le rayon du cercle. Tous ces segments, appelés rayons, seront égaux. Si nous connectons deux points sur le cercle et le centre avec une ligne droite, nous obtiendrons son diamètre.
Il est également typique pour un cercle de calculer sa longueur. Pour le trouver, vous devez connaître le diamètre ou le rayon du cercle et utiliser la formule indiquée dans la figure ci-dessous.
Dans cette formule, C est la circonférence, r est le rayon du cercle, d est le diamètre et Pi est une valeur constante de 3, 14.
Au fait, la constante Pi a été calculée uniquement à partir du cercle.
Il s'avère que quel que soit le diamètre d'un cercle, le rapport de la circonférence au diamètre est le même, environ 3,14.
Quelle est la principale différence entre un cercle et un cercle
Fondamentalement, un cercle est une ligne. Ce n'est pas une figure, c'est une ligne fermée courbe qui n'a ni fin ni début. Et l'espace qui se trouve à l'intérieur est le vide. L'exemple le plus simple d'un cercle est un cerceau ou, en d'autres termes, un hula hoop, que les enfants utilisent dans les cours d'éducation physique ou les adultes afin de se créer une taille fine.
Maintenant, nous arrivons au concept de ce qu'est un cercle. Il s'agit principalement d'une figure, c'est-à-dire d'un certain ensemble de points délimités par une ligne. Dans le cas d'un cercle, cette ligne est le cercle discuté ci-dessus. Il s'avère qu'un cercle est un cercle au milieu duquel il n'y a pas de vide, mais un ensemble de points dans l'espace. Si nous tirons un tissu sur un cerceau, nous ne pourrons plus le tordre, car ce ne sera plus un cercle - son vide est remplacé par un tissu, un morceau d'espace.
Passons directement au concept de cercle
Circle est une figure géométrique qui fait partie d'un plan délimité par un cercle. Il est également caractérisé par des concepts tels que le rayon et le diamètre, discutés ci-dessus lors de la définition d'un cercle. Et ils sont calculés exactement de la même manière. Le rayon d'un cercle et le rayon d'un cercle sont de taille identique. En conséquence, la longueur du diamètre est également similaire dans les deux cas.
Puisqu'un cercle fait partie d'un plan, il est caractérisé par la présence d'une surface. Vous pouvez le calculer à nouveau en utilisant le rayon et Pi. La formule ressemble à ceci (voir l'image ci-dessous).
Dans cette formule, S est l'aire, r est le rayon du cercle. Le nombre Pi est à nouveau la même constante égale à 3, 14.
La formule d'un cercle, qui peut également être calculée à l'aide du diamètre, change et prend la forme illustrée dans la figure suivante.
Un quart vient du fait que le rayon est 1/2 du diamètre. Si le rayon est au carré, il s'avère que le rapportconverti sous la forme:
rr=1/2d1/2d;
rr=1/4dd.
Un cercle est une forme dans laquelle vous pouvez sélectionner des parties individuelles, comme un secteur. Il ressemble à une partie d'un cercle, qui est limité par un segment de l'arc et ses deux rayons tirés du centre.
La formule qui vous permet de calculer la superficie d'un secteur donné est illustrée dans la figure ci-dessous.
Utiliser une figure dans les problèmes avec des polygones
Aussi, un cercle est une figure géométrique qui est souvent utilisée en conjonction avec d'autres figures. Par exemple, comme un triangle, un trapèze, un carré ou un losange. Souvent, il y a des problèmes où vous devez trouver l'aire d'un cercle inscrit ou, au contraire, circonscrit autour d'une certaine figure.
Un cercle inscrit est celui qui est en contact avec tous les côtés du polygone. Avec chaque côté de n'importe quel polygone, le cercle doit avoir un point de contact.
Pour un certain type de polygone, la détermination du rayon du cercle inscrit est calculée selon des règles distinctes, qui sont clairement expliquées dans le cours de géométrie.
Certains d'entre eux peuvent être cités en exemple. La formule d'un cercle inscrit dans des polygones peut être calculée comme suit (la photo ci-dessous montre quelques exemples).
Quelques exemples simples de la vie afin de consolider la compréhension de la différence entre un cercle etcercle
Il y a une bouche d'égout devant nous. S'il est ouvert, la bordure en fer de la trappe est un cercle. Lorsqu'il est fermé, le couvercle agit comme un cercle.
Un cercle peut aussi être appelé n'importe quel anneau - or, argent ou bijoux. L'anneau qui contient le trousseau de clés est aussi un cercle.
Mais un aimant de réfrigérateur rond, une assiette ou des crêpes cuites par grand-mère est un cercle.
Le goulot d'une bouteille ou d'une canette, vu de dessus, est un cercle, mais le couvercle qui ferme ce goulot est un cercle, vu de dessus.
Il existe de nombreux exemples de ce type, et pour assimiler un tel matériel, ils doivent être donnés afin que les enfants saisissent mieux le lien entre la théorie et la pratique.
