Le degré d'un seul nombre est appelé un terme mathématique inventé il y a plusieurs siècles. En géométrie et en algèbre, il existe deux options - les logarithmes décimaux et naturels. Ils sont calculés par différentes formules, tandis que les équations qui diffèrent par l'écriture sont toujours égales les unes aux autres. Cette identité caractérise les propriétés liées au potentiel utile de la fonction.
Caractéristiques et caractéristiques importantes
Pour le moment, il existe dix qualités mathématiques connues. Les plus courants et les plus recherchés sont:
- Le log radical divisé par la valeur racine est toujours le même que le logarithme décimal √.
- Le produit de log est toujours égal à la somme du producteur.
- Lg=la valeur de la puissance multipliée par le nombre qui lui est élevé.
- Si nous soustrayons le diviseur du log dividende, nous obtenons lg quotient.
De plus, il existe une équation basée sur l'identité principale (considérée comme clé), le passage à la base mise à jour etquelques formules mineures.
Le calcul du logarithme en base 10 est une tâche assez spécifique, donc l'intégration des propriétés dans une solution doit être faite avec soin et vérifier régulièrement vos étapes et votre cohérence. Nous ne devons pas oublier les tableaux, avec lesquels vous devez constamment vérifier, et ne vous laissez guider que par les données qui s'y trouvent.
Variétés de termes mathématiques
Les principales différences du nombre mathématique sont "cachées" dans la base (a). S'il a un exposant de 10, alors c'est un log décimal. Sinon, "a" est transformé en "y" et a des caractéristiques transcendantales et irrationnelles. Il convient également de noter que la valeur naturelle est calculée par une équation spéciale, où la théorie étudiée en dehors du programme d'études secondaires devient la preuve.
Les logarithmes décimaux sont largement utilisés dans le calcul de formules complexes. Des tableaux entiers ont été compilés pour faciliter les calculs et montrer clairement le processus de résolution du problème. Dans ce cas, avant de passer directement au cas, vous devez élever le journal à une forme standard. De plus, dans chaque magasin de fournitures scolaires, vous pouvez trouver une règle spéciale avec une échelle imprimée qui vous aide à résoudre une équation de toute complexité.
Le logarithme décimal d'un nombre est appelé chiffre de Brigg, ou chiffre d'Euler, du nom du chercheur qui a publié la valeur en premier et découvert l'opposition entre les deux définitions.
Deux types de formules
Tous types etvariétés de problèmes pour calculer la réponse, qui ont le terme log dans la condition, ont un nom distinct et un dispositif mathématique strict. L'équation exponentielle est presque une copie exacte des calculs logarithmiques, vue du côté de l'exactitude de la solution. C'est juste que la première option comprend un numéro spécialisé qui aide à comprendre rapidement la condition, et la seconde remplace le journal par un degré ordinaire. Cependant, les calculs utilisant la dernière formule doivent inclure une valeur variable.
Différence et terminologie
Les deux principaux indicateurs ont leurs propres caractéristiques qui distinguent les nombres les uns des autres:
- Logarithme décimal. Un détail important du nombre est la présence obligatoire d'une base. La version standard de la valeur est 10. Elle est marquée par la séquence - log x ou lg x.
- Naturel. Si sa base est le signe "e", qui est une constante identique à une équation strictement calculée, où n se déplace rapidement vers l'infini, alors la taille approximative du nombre en termes numériques est de 2,72. La notation officielle adoptée dans les formules scolaires et professionnelles plus complexes est ln x.
- Différent. En plus des logarithmes de base, il existe des types hexadécimaux et binaires (base 16 et 2, respectivement). Il existe également l'option la plus compliquée avec un indicateur de base de 64, qui relève du contrôle systématisé d'un type adaptatif, qui calcule le résultat final avec une précision géométrique.
La terminologie comprend les quantités suivantes incluses dans l'algébriquetâche:
- valeur;
- argument;
- base.
Calculer le numéro de journal
Il existe trois façons d'effectuer rapidement et verbalement tous les calculs nécessaires pour trouver le résultat qui vous intéresse avec le résultat correct obligatoire de la solution. Dans un premier temps, on rapproche le logarithme décimal de son ordre (notation scientifique d'un nombre en degré). Chaque valeur positive peut être donnée par une équation où elle sera égale à la mantisse (un nombre de 1 à 9) multipliée par dix à la puissance n. Cette option de calcul a été créée sur la base de deux faits mathématiques:
- product et sum log ont toujours le même exposant;
- logarithme tiré d'un nombre de un à dix ne peut pas dépasser 1 point.
- Si une erreur de calcul se produit, elle n'est jamais inférieure à un dans le sens de la soustraction.
- La précision s'améliore si l'on considère que lg avec base trois a un résultat final de cinq dixièmes de un. Par conséquent, toute valeur mathématique supérieure à 3 ajoute automatiquement un point à la réponse.
- Une précision presque parfaite est obtenue si vous disposez d'un tableau spécialisé que vous pouvez facilement utiliser dans vos activités d'évaluation. Avec son aide, vous pouvez découvrir ce que le logarithme décimal est égal au dixième pour cent du nombre d'origine.
Historique du journal réel
Le XVIe siècle avait désespérément besoin d'un calcul plus complexe que ce que la science de l'époque connaissait. Surtout ceconcernait la division et la multiplication de nombres à plusieurs chiffres avec une grande séquence, y compris les fractions.
À la fin de la seconde moitié de l'ère, plusieurs esprits en viennent à la fois à la conclusion d'additionner des nombres à l'aide d'un tableau comparant deux progressions: arithmétique et géométrique. Dans ce cas, tous les calculs de base devaient reposer sur la dernière valeur. De la même manière, les scientifiques ont intégré et soustracté.
La première mention de lg a eu lieu en 1614. Cela a été fait par un mathématicien amateur nommé Napier. Il est à noter que, malgré l'énorme vulgarisation des résultats obtenus, une erreur s'est glissée dans la formule par méconnaissance de certaines définitions apparues ultérieurement. Cela commençait par le sixième signe de l'indice. Les frères Bernoulli étaient les plus proches de la compréhension du logarithme, et la première légalisation a eu lieu au XVIIIe siècle par Euler. Il a également étendu la fonction au domaine de l'éducation.
Historique du journal complexe
Les premières tentatives d'intégration de lg dans les masses ont été faites à l'aube du 18ème siècle par Bernoulli et Leibniz. Mais ils n'ont pas réussi à compiler des calculs théoriques holistiques. Il y a eu toute une discussion à ce sujet, mais la définition exacte du nombre n'a pas été attribuée. Plus tard, le dialogue reprend, mais entre Euler et d'Alembert.
Ce dernier était en principe d'accord avec de nombreux faits proposés par le fondateur de la magnitude, mais estimait que les indicateurs positifs et négatifs devaient être égaux. Au milieu du siècle, la formule a été démontrée danscomme version finale. De plus, Euler a publié la dérivée du logarithme décimal et a compilé les premiers graphiques.
Tableaux
Les propriétés des nombres indiquent que les nombres à plusieurs chiffres ne peuvent pas être multipliés, mais trouvés dans le journal et ajoutés à l'aide de tables spécialisées.
Cet indicateur est devenu particulièrement précieux pour les astronomes qui sont obligés de travailler avec un grand nombre de séquences. À l'époque soviétique, le logarithme décimal était recherché dans la collection de Bradis, publiée en 1921. Plus tard, en 1971, l'édition Vega est apparue.
