Plus les élèves vieillissent, plus ils ont besoin de rapidité pour résoudre des problèmes simples. Peu de temps est accordé dans les examens pour résoudre des exemples simples ou des problèmes pendant une longue période. Comment trouver la diagonale d'un carré rapidement et facilement ? Ceci est enseigné aux enfants à partir de la huitième année. Cet article montre deux façons - l'une est plus longue, l'autre est plus rapide.
Comment calculer la diagonale d'un carré ?
La première méthode est le théorème de Pythagore bien connu et familier. Dans un carré, tous les angles sont droits, ce qui signifie que la diagonale le divise en deux triangles rectangles égaux et est elle-même leur hypoténuse. D'après le théorème de Pythagore, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des jambes.
La deuxième façon est une formule simple qui est unique aux carrés, et vous avez juste besoin de vous en souvenir. Comme vous le savez, tous les côtés d'un carré sont égaux, et c'est pourquoi les mathématiciens ont calculé la formule suivante pour trouver sa diagonale: elle est égale au produit du côté et de la racine de deux.
Bien sûr, il est préférable de se souvenir de la formule de la longueur de la diagonale d'un carré et de l'utiliser toujours, car c'est beaucoup plus rapide et plus pratique. Cela se ressent particulièrement lors de la résolution de problèmes sous forme littérale, où au lieu d'expressions entières de grandes racines, vous pouvez vous débrouiller avec un seul produit.
Exemple
Prenons, par exemple, un carré de 6 par 6, c'est-à-dire d'un côté égal à six centimètres.
Selon la première méthode: soit la diagonale C, et le côté A.
Alors on obtient que C=√A^2+A^2 ou C=√2A^2.
Écrivons-le sous forme numérique: С=√36 + 36. Nous avons obtenu √72, soit 3√8 ou 6√2.
Et maintenant, trouvons la même diagonale, mais par la seconde méthode: C=A√2 ou sous forme numérique: 6√2
Vous pouvez maintenant voir à quel point la deuxième méthode est plus rapide, plus facile et surtout - plus efficace, surtout dans des problèmes aussi simples, car chaque minute est précieuse dans l'examen !
Autres propriétés des diagonales carrées
En plus de savoir comment trouver les diagonales d'un carré, vous devez également connaître leurs propriétés. Les principaux sont:
- Les diagonales sont égales entre elles et le point d'intersection est divisé en deux.
- Ils forment des angles droits lorsqu'ils se coupent.
- Diviser le carré en triangles égaux.
Conclusion
La question de savoir comment compter les diagonales d'un carré est généralement posée par les élèves qui ont manqué ce sujet à l'école. Cependant, tout le monde devrait connaître ces règles fondamentales des mathématiques ! Il est souhaitable de résoudre le plus rapidement possible, ce qui nécessite la connaissance de formules abrégées. Tout cela est extrêmement simple et facile, maisen même temps, c'est la base nécessaire pour résoudre des problèmes beaucoup plus complexes à l'avenir. Et une partie importante de cette base est le carré.
