En 1924, le jeune physicien théoricien français Louis de Broglie introduit le concept d'ondes de matière dans la circulation scientifique. Cette hypothèse théorique audacieuse étendait la propriété de la dualité onde-particule (dualité) à toutes les manifestations de la matière - non seulement au rayonnement, mais aussi à toutes les particules de matière. Et bien que la théorie quantique moderne comprenne l'« onde de matière » différemment de l'auteur de l'hypothèse, ce phénomène physique associé aux particules matérielles porte son nom - l'onde de Broglie.
Histoire de la naissance du concept
Le modèle semi-classique de l'atome proposé par N. Bohr en 1913 reposait sur deux postulats:
- Le moment cinétique (momentum) d'un électron dans un atome ne peut pas être n'importe quoi. Il est toujours proportionnel à nh/2π, où n est un entier quelconque à partir de 1, et h est la constante de Planck, dont la présence dans la formule indique clairement que le moment cinétique de la particulequantifié Par conséquent, il existe un ensemble d'orbites autorisées dans l'atome, le long desquelles seul l'électron peut se déplacer, et, en restant sur elles, il ne rayonne pas, c'est-à-dire qu'il ne perd pas d'énergie.
- L'émission ou l'absorption d'énergie par un électron atomique se produit lors du passage d'une orbite à une autre, et sa quantité est égale à la différence d'énergies correspondant à ces orbites. Puisqu'il n'y a pas d'états intermédiaires entre les orbites autorisées, le rayonnement est également strictement quantifié. Sa fréquence est (E1 – E2)/h, cela découle directement de la formule de Planck pour l'énergie E=hν.
Ainsi, le modèle de l'atome de Bohr "interdisait" à l'électron de rayonner en orbite et d'être entre les orbites, mais son mouvement était considéré classiquement, comme la révolution d'une planète autour du Soleil. De Broglie cherchait une réponse à la question de savoir pourquoi l'électron se comporte comme il le fait. Est-il possible d'expliquer la présence d'orbites admissibles de manière naturelle ? Il a suggéré que l'électron doit être accompagné d'une onde. C'est sa présence qui fait que la particule "choisit" uniquement les orbites sur lesquelles cette onde s'adapte un nombre entier de fois. C'était la signification du coefficient entier dans la formule postulée par Bohr.
Il découle de l'hypothèse que l'onde électronique de Broglie n'est pas électromagnétique et que les paramètres d'onde devraient être caractéristiques de toutes les particules de matière, et pas seulement des électrons de l'atome.
Calcul de la longueur d'onde associée à une particule
Le jeune scientifique a obtenu un ratio extrêmement intéressant, ce qui permetdéterminer quelles sont ces propriétés d'onde. Qu'est-ce que l'onde quantitative de de Broglie ? La formule pour son calcul a une forme simple: λ=h/p. Ici λ est la longueur d'onde et p est la quantité de mouvement de la particule. Pour les particules non relativistes, ce rapport peut être écrit sous la forme λ=h/mv, où m est la masse et v est la vitesse de la particule.
Pourquoi cette formule est d'un intérêt particulier peut être vu à partir des valeurs qu'elle contient. De Broglie a réussi à combiner en un seul rapport les caractéristiques corpusculaires et ondulatoires de la matière - quantité de mouvement et longueur d'onde. Et la constante de Planck qui les relie (sa valeur est d'environ 6,626 × 10-27 erg∙s ou 6,626 × 10-34 J∙ c) définit l'échelle à laquelle les propriétés ondulatoires de la matière apparaissent.
"Ondes de matière" dans le micro et le macromonde
Ainsi, plus la quantité de mouvement (masse, vitesse) d'un objet physique est grande, plus la longueur d'onde qui lui est associée est courte. C'est la raison pour laquelle les corps macroscopiques ne présentent pas la composante ondulatoire de leur nature. A titre d'illustration, il suffira de déterminer la longueur d'onde de de Broglie pour des objets d'échelles diverses.
- Terre. La masse de notre planète est d'environ 6 × 1024 kg, la vitesse orbitale par rapport au Soleil est de 3 × 104 m/s. En substituant ces valeurs dans la formule, on obtient (approximativement): 6, 6 × 10-34/(6 × 1024 × 3 × 10 4)=3,6 × 10-63 m. On peut voir que la longueur de "l'onde terrestre" est une valeur extrêmement petite. À toute possibilité de son enregistrement, il n'y a même pasprémisses théoriques à distance.
- Une bactérie pesant environ 10-11 kg, se déplaçant à une vitesse d'environ 10-4 m/s. Après avoir fait un calcul similaire, on peut découvrir que l'onde de Broglie de l'un des plus petits êtres vivants a une longueur de l'ordre de 10-19 m - également trop petite pour être détectée.
- Un électron ayant une masse de 9,1 × 10-31 kg. Soit un électron accéléré par une différence de potentiel de 1 V à une vitesse de 106 m/s. La longueur d'onde de l'onde électronique sera alors d'environ 7 × 10-10 m, soit 0,7 nanomètre, ce qui est comparable à la longueur des ondes de rayons X et se prête tout à fait à l'enregistrement.
La masse d'un électron, comme les autres particules, est si petite, imperceptible, que l'autre côté de leur nature devient perceptible - ondulatoire.
Taux de diffusion
Distinguer entre des concepts tels que la phase et la vitesse de groupe des ondes. La phase (la vitesse de déplacement de la surface de phases identiques) pour les ondes de Broglie dépasse la vitesse de la lumière. Ce fait, cependant, ne signifie pas une contradiction avec la théorie de la relativité, puisque la phase n'est pas l'un des objets à travers lesquels l'information peut être transmise, donc le principe de causalité dans ce cas n'est en aucun cas violé.
La vitesse de groupe est inférieure à la vitesse de la lumière, elle est associée au mouvement d'une superposition (superposition) de nombreuses ondes formées du fait de la dispersion, et c'est elle qui reflète la vitesse d'un électron ou de toute autre particule à laquelle l'onde est associée.
Découverte expérimentale
La magnitude de la longueur d'onde de de Broglie a permis aux physiciens de réaliser des expériences confirmant l'hypothèse sur les propriétés ondulatoires de la matière. La réponse à la question de savoir si les ondes électroniques sont réelles pourrait être une expérience pour détecter la diffraction d'un flux de ces particules. Pour les rayons X dont la longueur d'onde est proche des électrons, le réseau de diffraction habituel ne convient pas - sa période (c'est-à-dire la distance entre les traits) est trop grande. Les nœuds atomiques des réseaux cristallins ont une taille de période appropriée.
Déjà en 1927, K. Davisson et L. Germer mettent en place une expérience pour détecter la diffraction des électrons. Un monocristal de nickel a été utilisé comme réseau réfléchissant et l'intensité de la diffusion du faisceau d'électrons à différents angles a été enregistrée à l'aide d'un galvanomètre. La nature de la diffusion a révélé un motif de diffraction clair, ce qui a confirmé l'hypothèse de de Broglie. Indépendamment de Davisson et Germer, J. P. Thomson découvrit expérimentalement la diffraction électronique la même année. Un peu plus tard, l'apparence du diagramme de diffraction a été établie pour les faisceaux de protons, de neutrons et d'atomes.
En 1949, un groupe de physiciens soviétiques dirigé par V. Fabrikant a mené une expérience réussie utilisant non pas un faisceau, mais des électrons individuels, ce qui a permis de prouver de manière irréfutable que la diffraction n'est pas un effet du comportement collectif des particules, et les propriétés ondulatoires appartiennent à l'électron en tant que tel.
Développement d'idées sur les "ondes de matière"
L. de Broglie lui-même a imaginé la vague commeun objet physique réel, inextricablement lié à une particule et contrôlant son mouvement, et l'a appelé une "onde pilote". Cependant, tout en continuant à considérer les particules comme des objets aux trajectoires classiques, il était incapable de dire quoi que ce soit sur la nature de telles ondes.
Développant les idées de de Broglie, E. Schrödinger est venu à l'idée d'une nature complètement ondulatoire de la matière, ignorant en fait son côté corpusculaire. Toute particule dans la compréhension de Schrödinger est une sorte de paquet d'ondes compact et rien de plus. Le problème de cette approche était notamment le phénomène bien connu d'étalement rapide de tels paquets d'ondes. Dans le même temps, les particules, comme un électron, sont assez stables et ne « bavent » pas l'espace.
Au cours des discussions animées du milieu des années 20 du XXe siècle, la physique quantique a développé une approche qui réconcilie les modèles corpusculaire et ondulatoire dans la description de la matière. Théoriquement, elle a été étayée par M. Born, et son essence peut s'exprimer en quelques mots comme suit: l'onde de Broglie reflète la distribution de la probabilité de trouver une particule à un certain point à un certain moment dans le temps. Par conséquent, on l'appelle aussi l'onde de probabilité. Mathématiquement, elle est décrite par la fonction d'onde de Schrödinger dont la solution permet d'obtenir la grandeur de l'amplitude de cette onde. Le carré du module de l'amplitude détermine la probabilité.
La valeur de l'hypothèse d'onde de de Broglie
L'approche probabiliste, améliorée par N. Bohr et W. Heisenberg en 1927, a forméla base de l'interprétation dite de Copenhague, qui est devenue extrêmement productive, bien que son adoption ait été donnée à la science au prix de l'abandon des modèles visuels-mécanistes et figuratifs. Malgré la présence d'un certain nombre de questions controversées, telles que le fameux "problème de la mesure", le développement ultérieur de la théorie quantique avec ses nombreuses applications est associé à l'interprétation de Copenhague.
En attendant, il convient de rappeler que l'un des fondements du succès indiscutable de la physique quantique moderne était la brillante hypothèse de de Broglie, une idée théorique sur les "ondes de matière" il y a près d'un siècle. Son essence, malgré les changements dans l'interprétation originale, reste indéniable: toute matière a une double nature, dont les différents aspects, apparaissant toujours séparément les uns des autres, sont néanmoins étroitement liés.
