Parmi les nombreuses formes géométriques, l'une des plus simples peut être appelée un parallélépipède. Il a la forme d'un prisme dont la base est un parallélogramme. Il n'est pas difficile de calculer l'aire de la boîte car la formule est très simple.
Un prisme se compose de faces, de sommets et d'arêtes. La répartition de ces éléments constitutifs se fait en quantité minimale nécessaire à la formation de cette forme géométrique. Le parallélépipède contient 6 faces reliées par 8 sommets et 12 arêtes. De plus, les côtés opposés du parallélépipède seront toujours égaux entre eux. Par conséquent, pour connaître l'aire d'un parallélépipède, il suffit de déterminer les dimensions de ses trois faces.
Le parallélépipède (grec pour "arêtes parallèles") a quelques propriétés qui méritent d'être mentionnées. Premièrement, la symétrie de la figure n'est confirmée qu'au milieu de chacune de ses diagonales. Deuxièmement, en traçant une diagonale entre l'un des sommets opposés, vous pouvez trouver que tous les sommets ont un seul pointcarrefours. Il convient également de noter la propriété selon laquelle les faces opposées sont toujours égales et seront nécessairement parallèles les unes aux autres.
Dans la nature, on distingue ces types de parallélépipèdes:
- rectangular - se compose de faces rectangulaires;
- droit - n'a que des faces latérales rectangulaires;
- un parallélépipède incliné a des faces latérales qui ne sont pas perpendiculaires aux bases;
- cube - se compose de faces de forme carrée.
Essayons de trouver l'aire d'un parallélépipède en utilisant le type rectangulaire de cette figure comme exemple. Comme nous le savons déjà, toutes ses faces sont rectangulaires. Et puisque le nombre de ces éléments est réduit à six, alors, après avoir appris la surface d'un visage de plage, il est nécessaire de résumer les résultats obtenus en un seul chiffre. Et trouver la zone de chacun d'eux n'est pas difficile. Pour ce faire, multipliez les deux côtés du rectangle.
Une formule mathématique est utilisée pour déterminer l'aire d'un cuboïde. Il se compose de symboles symboliques désignant les visages, l'aire et ressemble à ceci: S=2(ab+bc+ac), où S est l'aire de la figure, a, b sont les côtés de la base, c est le bord latéral.
Donnons un exemple de calcul. Disons a \u003d 20 cm, b \u003d 16 cm, c \u003d 10 cm. Vous devez maintenant multiplier les nombres conformément aux exigences de la formule: 2016 + 1610 + 2010 et nous obtenons le nombre 680 cm2. Mais ce ne sera que la moitié de la figure, puisque nous avons appris et résumé les aires de trois faces. Parce que chaque bord ason "double", il faut doubler la valeur résultante, et on obtient l'aire du parallélépipède, égale à 1360 cm2.
Pour calculer la surface latérale, appliquez la formule S=2c(a+b). L'aire de la base d'un parallélépipède peut être trouvée en multipliant les longueurs des côtés de la base entre elles.
Dans la vie de tous les jours, on trouve souvent des parallélépipèdes. Leur existence nous est rappelée par la forme d'une brique, d'une boîte de bureau en bois ou d'une boîte d'allumettes ordinaire. Les exemples peuvent être trouvés en abondance autour de nous. Dans les programmes scolaires de géométrie, plusieurs leçons sont consacrées à l'étude d'un parallélépipède. Le premier d'entre eux démontre des modèles d'un parallélépipède rectangle. Ensuite, les élèves apprennent à inscrire une boule ou une pyramide, d'autres figures à l'intérieur, à trouver l'aire du parallélépipède. En un mot, c'est la figure tridimensionnelle la plus simple.
