Le mouvement mécanique nous entoure depuis la naissance. Chaque jour, nous voyons comment les voitures se déplacent le long des routes, les navires se déplacent le long des mers et des rivières, les avions volent, même notre planète se déplace, traversant l'espace. Une caractéristique importante pour tous les types de mouvement sans exception est l'accélération. Il s'agit d'une grandeur physique dont les types et les principales caractéristiques seront abordés dans cet article.
Concept physique de l'accélération
Beaucoup du terme "accélération" est intuitivement familier. En physique, l'accélération est une grandeur qui caractérise tout changement de vitesse dans le temps. La formulation mathématique correspondante est:
a¯=dv¯/ dt
La ligne au-dessus du symbole dans la formule signifie que cette valeur est un vecteur. Ainsi, l'accélération a¯ est un vecteur et décrit également le changement d'une quantité vectorielle - la vitesse v¯. C'estl'accélération est dite pleine, elle se mesure en mètres par seconde carrée. Par exemple, si un corps augmente sa vitesse de 1 m/s à chaque seconde de son mouvement, l'accélération correspondante est de 1 m/s2.
D'où vient l'accélération et où va-t-elle ?
Nous avons trouvé la définition de ce qu'est l'accélération. Il a également été découvert que nous parlons de la magnitude du vecteur. Où ce vecteur pointe-t-il ?
Pour donner la bonne réponse à la question ci-dessus, il faut se souvenir de la deuxième loi de Newton. Dans la forme courante, il s'écrit comme suit:
F¯=ma¯
En mots, cette égalité peut se lire comme suit: la force F¯ de toute nature agissant sur un corps de masse m entraîne l'accélération a¯ de ce corps. La masse étant une quantité scalaire, il s'avère que les vecteurs force et accélération seront dirigés le long de la même droite. En d'autres termes, l'accélération est toujours dirigée dans le sens de la force et est totalement indépendante du vecteur vitesse v¯. Ce dernier est dirigé le long de la tangente à la trajectoire de mouvement.
Mouvement curviligne et composants d'accélération complète
Dans la nature, nous rencontrons souvent le mouvement des corps le long de trajectoires curvilignes. Considérez comment nous pouvons décrire l'accélération dans ce cas. Pour cela, nous supposons que la vitesse d'un point matériel dans la partie considérée de la trajectoire peut s'écrire:
v¯=vut¯
La vitesse v¯ est le produit de sa valeur absolue v parvecteur unitaire ut¯ dirigé le long de la tangente à la trajectoire (composante tangentielle).
Selon la définition, l'accélération est la dérivée de la vitesse par rapport au temps. Nous avons:
a¯=dv¯/dt=d(vut¯)/dt=dv/dtut ¯ + vd(ut¯)/dt
Le premier terme du côté droit de l'équation écrite est appelé accélération tangentielle. Tout comme la vitesse, elle est dirigée le long de la tangente et caractérise l'évolution de la valeur absolue v¯. Le deuxième terme est l'accélération normale (centripète), elle est dirigée perpendiculairement à la tangente et caractérise la variation du vecteur de magnitude v¯.
Ainsi, si le rayon de courbure de la trajectoire est égal à l'infini (ligne droite), alors le vecteur vitesse ne change pas de direction dans le processus de déplacement du corps. Ce dernier signifie que la composante normale de l'accélération totale est nulle.
Dans le cas d'un point matériel se déplaçant uniformément le long d'un cercle, le module de vitesse reste constant, c'est-à-dire que la composante tangentielle de l'accélération totale est égale à zéro. La composante normale est dirigée vers le centre du cercle et est calculée par la formule:
a=v2/r
Ici r est le rayon. La raison de l'apparition de l'accélération centripète est l'action sur le corps d'une force interne dirigée vers le centre du cercle. Par exemple, pour le mouvement des planètes autour du Soleil, cette force est l'attraction gravitationnelle.
La formule qui relie les modules d'accélération complets et sescomposante at(tangente), a (normal), ressemble à:
a=√(at2 + a2)
Mouvement uniformément accéléré en ligne droite
Le mouvement en ligne droite avec une accélération constante se retrouve souvent dans la vie de tous les jours, par exemple, c'est le mouvement d'une voiture le long de la route. Ce type de mouvement est décrit par l'équation de vitesse suivante:
v=v0+ at
Ici v0- une certaine vitesse que le corps avait avant son accélération a.
Si nous traçons la fonction v(t), nous obtiendrons une ligne droite qui croise l'axe y au point de coordonnées (0; v0), et la tangente de la pente à l'axe des x est égale au module d'accélération a.
En prenant l'intégrale de la fonction v(t), on obtient la formule du chemin L:
L=v0t + at2/2
Le graphe de la fonction L(t) est la branche droite de la parabole, qui commence au point (0; 0).
Les formules ci-dessus sont les équations de base de la cinématique du mouvement accéléré le long d'une ligne droite.
Si un corps, ayant une vitesse initiale v0, commence à ralentir son mouvement avec une accélération constante, alors on parle de mouvement uniformément lent. Les formules suivantes sont valables pour cela:
v=v0- at;
L=v0t - at2/2
Résoudre le problème du calcul de l'accélération
Être immobilecondition, le véhicule commence à se déplacer. Dans le même temps, dans les 20 premières secondes, il parcourt une distance de 200 mètres. Quelle est l'accélération de la voiture ?
D'abord, écrivons l'équation cinématique générale pour la trajectoire L:
L=v0t + at2/2
Comme dans notre cas le véhicule était au repos, sa vitesse v0 était égale à zéro. Nous obtenons la formule d'accélération:
L=at2/2=>
a=2L/t2
Remplacez la valeur de la distance parcourue L=200 m par l'intervalle de temps t=20 s et notez la réponse à la question problématique: a=1 m/s2.
