Le phénomène de réfraction. Indice de réfraction de l'air

2024 Auteur: Angel Austin | [email protected]. Dernière modifié: 2024-01-02 17:46

L'optique est l'une des branches les plus anciennes de la physique. Depuis la Grèce antique, de nombreux philosophes se sont intéressés aux lois du mouvement et de la propagation de la lumière dans divers matériaux transparents tels que l'eau, le verre, le diamant et l'air. Cet article traite du phénomène de réfraction de la lumière, en se concentrant sur l'indice de réfraction de l'air.

L'effet de la réfraction du faisceau lumineux

Tout le monde dans sa vie a été confronté des centaines de fois à la manifestation de cet effet lorsqu'il a regardé le fond d'un réservoir ou un verre d'eau avec un objet placé dedans. En même temps, le réservoir ne semblait pas aussi profond qu'il l'était en réalité, et les objets dans un verre d'eau semblaient déformés ou cassés.

Le phénomène de réfraction d'un faisceau lumineux est une rupture de sa trajectoire rectiligne lorsqu'il traverse l'interface entre deux matériaux transparents. Résumant un grand nombre de données expérimentales, au début du XVIIe siècle, le Hollandais Willebrord Snell a reçu une expression mathématique,qui décrit précisément ce phénomène. Cette expression est généralement écrite sous la forme suivante:

₁sin(θ₁)=n₂sin(θ ₂)=const.

Ici n₁, n₂ sont les indices de réfraction absolus de la lumière dans le matériau correspondant, θ_{1et θ}2 _{- les angles entre les faisceaux incident et réfracté et la perpendiculaire au plan d'interface, qui passe par le point d'intersection du faisceau et de ce plan.}

Cette formule s'appelle la loi de Snell ou de Snell-Descartes (c'est le Français qui l'a écrite sous la forme présentée, tandis que le Néerlandais n'a pas utilisé de sinus, mais des unités de longueur).

Outre cette formule, le phénomène de réfraction est décrit par une autre loi, qui est de nature géométrique. Cela réside dans le fait que la perpendiculaire marquée au plan et les deux rayons (réfracté et incident) se trouvent dans le même plan.

Indice de réfraction absolu

Cette valeur est incluse dans la formule de Snell, et sa valeur joue un rôle important. Mathématiquement, l'indice de réfraction n correspond à la formule:

n=c/v.

Le symbole c est la vitesse des ondes électromagnétiques dans le vide. Elle est d'environ 310⁸m/s. La valeur v est la vitesse de la lumière dans le milieu. Ainsi, l'indice de réfraction reflète la quantité de ralentissement de la lumière dans un milieu par rapport à l'espace sans air.

La formule ci-dessus a deux implications importantes:

• la valeur n est toujours supérieure à 1 (pour le vide, elle est égale à un);
• ceci est une quantité sans dimension.

Par exemple, l'indice de réfraction de l'air est de 1,00029, tandis que celui de l'eau est de 1,33.

L'indice de réfraction n'est pas une valeur constante pour un milieu particulier. Cela dépend de la température. De plus, pour chaque fréquence d'une onde électromagnétique, elle a sa propre signification. Ainsi, les chiffres ci-dessus correspondent à une température de 20 ^oC et la partie jaune du spectre visible (la longueur d'onde est d'environ 580-590 nm).

La dépendance de la valeur de n à la fréquence de la lumière se manifeste par la décomposition de la lumière blanche par un prisme en plusieurs couleurs, ainsi que par la formation d'un arc-en-ciel dans le ciel lors de fortes pluies.

Indice de réfraction de la lumière dans l'air

Sa valeur a déjà été donnée ci-dessus (1, 00029). Étant donné que l'indice de réfraction de l'air ne diffère que de zéro à la quatrième décimale, il peut être considéré comme égal à un pour résoudre des problèmes pratiques. Une petite différence de n pour l'air par rapport à l'unité indique que la lumière n'est pratiquement pas ralentie par les molécules d'air, ce qui est associé à sa densité relativement faible. Ainsi, la masse volumique moyenne de l'air est de 1,225 kg/m³, c'est-à-dire qu'il est plus de 800 fois plus léger que l'eau douce.

L'air est un milieu optiquement fin. Le processus même de ralentissement de la vitesse de la lumière dans un matériau est de nature quantique et est associé aux actes d'absorption et d'émission de photons par les atomes de matière.

Les changements dans la composition de l'air (par exemple, une augmentation de la teneur en vapeur d'eau) et les changements de température entraînent des changements importants dans l'indicateurréfraction. Un exemple frappant est l'effet de mirage dans le désert, qui se produit en raison de la différence des indices de réfraction des couches d'air à des températures différentes.

Interface verre-air

Le verre est un milieu beaucoup plus dense que l'air. Son indice de réfraction absolu varie de 1,5 à 1,66, selon le type de verre. Si nous prenons la valeur moyenne de 1,55, la réfraction du faisceau à l'interface air-verre peut être calculée à l'aide de la formule:

sin(θ₁)/sin(θ₂)=n₂/ n₁=n₂₁=1, 55.

La valeur n₂₁ est appelée l'indice de réfraction relatif de l'air - verre. Si le faisceau sort du verre dans l'air, la formule suivante doit être utilisée:

sin(θ₁)/sin(θ₂)=n₂/ n₁=n₂₁=1/1, 55=0, 645.

Si l'angle du faisceau réfracté dans ce dernier cas sera égal à 90^o, alors l'angle d'incidence qui lui correspond est dit critique. Pour la bordure verre - air c'est:

θ₁=arcsin(0, 645)=40, 17^o.

Si le faisceau tombe sur la limite verre-air avec des angles supérieurs à 40, 17^o, alors il sera complètement réfléchi dans le verre. Ce phénomène est appelé "réflexion interne totale".

L'angle critique n'existe que lorsque le faisceau se déplace d'un milieu dense (du verre à l'air, mais pas l'inverse).