Les images dans les lentilles, le fonctionnement d'instruments tels que les microscopes et les télescopes, le phénomène des arcs-en-ciel et la perception trompeuse de la profondeur d'un plan d'eau sont tous des exemples du phénomène de réfraction de la lumière. Les lois décrivant ce phénomène sont discutées dans cet article.
Le phénomène de réfraction
Avant de considérer les lois de la réfraction de la lumière en physique, familiarisons-nous avec l'essence du phénomène lui-même.
Comme vous le savez, si le milieu est homogène en tous points de l'espace, alors la lumière s'y déplacera selon une trajectoire rectiligne. La réfraction de ce trajet se produit lorsqu'un faisceau lumineux traverse en biais l'interface entre deux matériaux transparents, tels que le verre et l'eau ou l'air et le verre. En se déplaçant vers un autre milieu homogène, la lumière se déplacera également en ligne droite, mais elle sera déjà dirigée selon un certain angle par rapport à sa trajectoire dans le premier milieu. C'est le phénomène de réfraction du faisceau lumineux.
La vidéo ci-dessous montre le phénomène de réfraction en utilisant le verre comme exemple.
Le point important ici est l'angle d'incidence surplan d'interface. La valeur de cet angle détermine si le phénomène de réfraction sera observé ou non. Si le faisceau tombe perpendiculairement à la surface, alors, après être passé dans le second milieu, il continuera à se déplacer le long de la même ligne droite. Le deuxième cas, lorsque la réfraction ne se produira pas, ce sont les angles d'incidence d'un faisceau allant d'un milieu optiquement plus dense à un milieu moins dense, qui sont supérieurs à une certaine valeur critique. Dans ce cas, l'énergie lumineuse sera complètement renvoyée dans le premier milieu. Le dernier effet est discuté ci-dessous.
Première loi de la réfraction
On peut aussi l'appeler la loi des trois droites dans un même plan. Supposons qu'il y ait un faisceau de lumière A qui tombe sur l'interface entre deux matériaux transparents. Au point O, le faisceau est réfracté et commence à se déplacer le long de la droite B, qui n'est pas une continuation de A. Si l'on rétablit la perpendiculaire N au plan de séparation au point O, alors la 1ère loi pour le phénomène de la réfraction peut être formulée comme suit: le faisceau incident A, la normale N et le faisceau réfracté B se trouvent dans le même plan, qui est perpendiculaire au plan d'interface.
Cette simple loi n'est pas évidente. Sa formulation est le résultat d'une généralisation de données expérimentales. Mathématiquement, il peut être dérivé en utilisant le soi-disant principe de Fermat ou le principe du moindre temps.
Deuxième loi de la réfraction
Les professeurs de physique des écoles confient souvent aux élèves la tâche suivante: "Formuler les lois de la réfraction de la lumière". Nous avons considéré l'un d'entre eux, passons maintenant au second.
Notons l'angle entre le rayon A et la perpendiculaire N comme θ1, l'angle entre le rayon B et N sera appelé θ2. Nous tenons également compte du fait que la vitesse du faisceau A dans le milieu 1 est v1, la vitesse du faisceau B dans le milieu 2 est v2. Nous pouvons maintenant donner une formulation mathématique de la 2ème loi pour le phénomène considéré:
sin(θ1)/v1=sin(θ2)/ v2.
Cette formule a été obtenue par le Hollandais Snell au début du XVIIe siècle et porte désormais son nom de famille.
Une conclusion importante découle de l'expression: plus la vitesse de propagation de la lumière dans le milieu est grande, plus le faisceau sera éloigné de la normale (plus le sinus de l'angle est grand).
Le concept de l'indice de réfraction du milieu
La formule de Snell ci-dessus est actuellement écrite sous une forme légèrement différente, ce qui est plus pratique à utiliser pour résoudre des problèmes pratiques. En effet, la vitesse v de la lumière dans la matière, bien que inférieure à celle dans le vide, reste une grande valeur avec laquelle il est difficile de travailler. Par conséquent, une valeur relative a été introduite en physique, dont l'égalité est présentée ci-dessous:
n=c/v.
Ici c est la vitesse du faisceau dans le vide. La valeur de n montre combien de fois la valeur de c est supérieure à la valeur de v dans le matériau. C'est ce qu'on appelle l'indice de réfraction de ce matériau.
En tenant compte de la valeur saisie, la formule de la loi de réfraction de la lumière sera réécrite sous la forme suivante:
sin(θ1)n1=sin(θ2) n2.
Matériau ayant une grande valeur de n,appelé optiquement dense. En le traversant, la lumière ralentit sa vitesse de n fois par rapport à la même valeur pour l'espace sans air.
Cette formule montre que le faisceau sera plus proche de la normale dans le milieu optiquement plus dense.
Par exemple, nous notons que l'indice de réfraction de l'air est presque égal à un (1, 00029). Pour l'eau, sa valeur est de 1,33.
Réflexion totale dans un milieu optiquement dense
Réalisons l'expérience suivante: envoyons un faisceau de lumière de la colonne d'eau vers sa surface. Comme l'eau est optiquement plus dense que l'air (1, 33>1, 00029), l'angle d'incidence θ1 sera inférieur à l'angle de réfraction θ2. Maintenant, nous allons progressivement augmenter θ1, respectivement, θ2 augmentera également, tandis que l'inégalité θ1<θ2reste toujours vrai.
Il viendra un moment où θ1<90o et θ2=90 o. Cet angle θ1 est dit critique pour un couple eau-air. Tout angle d'incidence supérieur à celui-ci entraînera qu'aucune partie du faisceau ne traverse l'interface eau-air dans un milieu moins dense. Le rayon entier à la limite subira une réflexion totale.
Le calcul de l'angle d'incidence critique θc est effectué par la formule:
θc=arcsin(n2/n1).
Pour les fluides eau etair c'est 48, 77o.
Notez que ce phénomène n'est pas réversible, c'est-à-dire que lorsque la lumière passe de l'air à l'eau, il n'y a pas d'angle critique.
Le phénomène décrit est utilisé dans le fonctionnement des fibres optiques et, avec la dispersion de la lumière, est la cause de l'apparition d'arcs-en-ciel primaires et secondaires pendant la pluie.
