La propagation des ondes électromagnétiques dans divers milieux obéit aux lois de la réflexion et de la réfraction. De ces lois, sous certaines conditions, un effet intéressant découle, qui en physique est appelé la réflexion interne totale de la lumière. Examinons de plus près ce qu'est cet effet.
Réflexion et réfraction
Avant de passer directement à l'examen de la réflexion interne totale de la lumière, il est nécessaire de donner une explication des processus de réflexion et de réfraction.
La réflexion est comprise comme un changement de direction d'un faisceau lumineux dans le même milieu lorsqu'il rencontre une interface. Par exemple, si vous dirigez un faisceau lumineux d'un pointeur laser vers un miroir, vous pouvez observer l'effet décrit.
La réfraction est, comme la réflexion, un changement de direction du mouvement de la lumière, mais pas dans le premier, mais dans le second milieu. Le résultat de ce phénomène sera une distorsion des contours des objets et de leurlocalisation spatiale. Un exemple courant de réfraction est la rupture d'un crayon ou d'un stylo s'il est placé dans un verre d'eau.
Réfraction et réflexion sont liées l'une à l'autre. Ils sont presque toujours présents ensemble: une partie de l'énergie du faisceau est réfléchie et l'autre partie est réfractée.
Les deux phénomènes sont le résultat du principe de Fermat. Il prétend que la lumière parcourt le chemin entre deux points qui lui prend le moins de temps.
Étant donné que la réflexion est un effet qui se produit dans un milieu et que la réfraction se produit dans deux milieux, il est important pour ce dernier que les deux milieux soient transparents aux ondes électromagnétiques.
Le concept d'indice de réfraction
L'indice de réfraction est une grandeur importante pour la description mathématique des phénomènes considérés. L'indice de réfraction d'un milieu particulier est défini comme suit:
n=c/v.
Où c et v sont respectivement les vitesses de la lumière dans le vide et dans la matière. La valeur de v est toujours inférieure à c, donc l'exposant n sera supérieur à un. Le coefficient sans dimension n montre combien de lumière dans une substance (milieu) sera en retard par rapport à la lumière dans le vide. La différence entre ces vitesses conduit à l'apparition du phénomène de réfraction.
La vitesse de la lumière dans la matière est corrélée à la densité de celle-ci. Plus le milieu est dense, plus il est difficile pour la lumière de s'y déplacer. Par exemple, pour l'air n=1,00029, c'est-à-dire presque comme pour le vide, pour l'eau n=1,333.
Réflexions, réfraction et leurs lois
Les lois fondamentales de la réfraction et de la réflexion de la lumière peuvent s'écrire comme suit:
- Si vous restaurez la normale au point d'incidence d'un faisceau de lumière à la frontière entre deux milieux, alors cette normale, ainsi que les rayons incidents, réfléchis et réfractés, se trouveront dans le même plan.
- Si nous désignons les angles d'incidence, de réflexion et de réfraction par θ1, θ2 et θ 3, et les indices de réfraction du 1er et du 2ème milieu comme n1 et n2, alors les deux formules suivantes seront être valide:
- pour refléter θ1=θ2;
- pour la réfraction sin(θ1)n1 =sin(θ3)n2.
Analyse de la formule de la 2e loi de la réfraction
Pour comprendre quand la réflexion interne totale de la lumière se produira, il faut considérer la loi de la réfraction, qui est aussi appelée loi de Snell (un scientifique hollandais qui l'a découverte au début du 17ème siècle). Écrivons à nouveau la formule:
sin(θ1)n1 =sin(θ3) n2.
On voit que le produit du sinus de l'angle du faisceau par la normale et de l'indice de réfraction du milieu dans lequel se propage ce faisceau est une valeur constante. Cela signifie que si n1>n2, alors pour remplir l'égalité il faut que sin(θ1 )<sin(θ3). C'est-à-dire que lorsqu'on passe d'un milieu plus dense à un milieu moins dense (c'est-à-diredensité), le faisceau s'écarte de la normale (la fonction sinus augmente pour les angles de 0o à 90o). Une telle transition se produit, par exemple, lorsqu'un faisceau de lumière traverse la limite eau-air.
Le phénomène de réfraction est réversible, c'est-à-dire lorsqu'on passe d'un moins dense à un plus dense (n1<n2) le faisceau s'approchera de la normale (sin(θ1)>sin(θ3)).
Réflexion lumineuse totale interne
Passons maintenant à la partie amusante. Considérez la situation où le faisceau lumineux passe d'un milieu plus dense, c'est-à-dire n1>n2. Dans ce cas, θ1<θ3. Nous allons maintenant augmenter progressivement l'angle d'incidence θ1. L'angle de réfraction θ3 augmentera également, mais comme il est supérieur à θ1, il deviendra égal à 90 o plus tôt . Que signifie θ3=90o d'un point de vue physique ? Cela signifie que toute l'énergie du faisceau, lorsqu'il atteint l'interface, se propagera le long de celle-ci. En d'autres termes, le faisceau réfringent n'existera pas.
Une augmentation supplémentaire de θ1 entraînera la réflexion de tout le faisceau depuis la surface vers le premier milieu. C'est le phénomène de réflexion interne totale de la lumière (la réfraction est totalement absente).
L'angle θ1, auquel θ3=90o, est appelé critique pour cette paire de médias. Il est calculé selon la formule suivante:
θc =arcsin(n2/n1).
Cette égalité découle directement de la 2e loi de la réfraction.
Si les vitesses v1et v2de propagation du rayonnement électromagnétique dans les deux milieux transparents sont connues, alors l'angle critique est calculé par la formule suivante:
θc =arcsin(v1/v2).
Il faut comprendre que la condition principale de la réflexion totale interne est qu'elle n'existe que dans un milieu optiquement plus dense entouré d'un milieu moins dense. Ainsi, sous certains angles, la lumière provenant du fond marin peut être complètement réfléchie par la surface de l'eau, mais quel que soit l'angle d'incidence de l'air, le faisceau pénétrera toujours dans la colonne d'eau.
Où l'effet de réflexion totale est-il observé et appliqué ?
L'exemple le plus célèbre d'utilisation du phénomène de réflexion totale interne est la fibre optique. L'idée est qu'en raison de la réflexion à 100% de la lumière de la surface du support, il est possible de transmettre de l'énergie électromagnétique sur des distances arbitrairement longues sans perte. Le matériau de travail du câble à fibres optiques, à partir duquel sa partie interne est constituée, a une densité optique plus élevée que le matériau périphérique. Une telle composition est suffisante pour utiliser avec succès l'effet de réflexion totale pour une large gamme d'angles d'incidence.
Les surfaces scintillantes des diamants sont un excellent exemple du résultat de la réflexion totale. L'indice de réfraction d'un diamant est de 2,43, autant de rayons de lumière, frappant une pierre précieuse, expérienceplusieurs réflexions complètes avant de quitter.
Le problème de la détermination de l'angle critique θc pour le diamant
Considérons un problème simple, où nous montrerons comment utiliser les formules données. Il est nécessaire de calculer de combien l'angle critique de réflexion totale changera si un diamant est placé de l'air dans l'eau.
Après avoir examiné les valeurs des indices de réfraction des supports indiqués dans le tableau, nous les écrivons:
- pour l'air: n1=1, 00029;
- pour l'eau: n2=1, 333;
- pour le diamant: n3=2, 43.
L'angle critique pour une paire diamant-air est:
θc1=arcsin(n1/n3)=arcsin(1, 00029/2, 43) ≈ 24, 31o.
Comme vous pouvez le voir, l'angle critique pour cette paire de médias est assez petit, c'est-à-dire que seuls les rayons peuvent laisser le diamant dans l'air qui sera plus proche de la normale que 24, 31 o.
Pour le cas d'un diamant dans l'eau, on obtient:
θc2=arcsin(n2/n3)=arcsin(1, 333/2, 43) ≈ 33, 27o.
L'augmentation de l'angle critique était:
Δθc=θc2- θc1≈ 33, 27 o - 24, 31o=8, 96o.
Cette légère augmentation de l'angle critique pour la réflexion totale de la lumière dans un diamant le fait briller dans l'eau presque de la même façon que dans l'air.
