La loi d'Archimède est un principe physique qui stipule qu'un corps qui est complètement ou partiellement immergé dans un liquide est au repos soumis à une force dirigée verticalement, dont l'amplitude est égale au poids du liquide déplacé par ce corps. Cette force est appelée hydrostatique ou d'Archimède. Comme toute force en physique, elle se mesure en newtons.
le scientifique grec Archimède
Archimède a grandi dans une famille associée à la science, puisque son père, Phidias, était un grand astronome de son temps. Dès la petite enfance, Archimède a commencé à s'intéresser aux sciences. Il étudie à Alexandrie, où il se lie d'amitié avec Ératosthène de Cyrène. Avec lui, Archimède a d'abord mesuré la circonférence du globe. Sous l'influence d'Ératosthène, le jeune Archimède a également développé un intérêt pour l'astronomie.
De retour dans sa ville natale de Syracuse, le scientifique consacre une grande partie de son temps à l'étude des mathématiques, de la physique, de la géométrie, de la mécanique, de l'optique et de l'astronomie. Dans tous ces domaines de la science, Archimède a fait diverses découvertes dont la compréhension est difficile même pourpersonne instruite moderne.
Archimède découvre sa loi
Selon des informations historiques, Archimède a découvert sa loi d'une manière intéressante. Vitruve dans ses écrits décrit que le tyran syracusain Hieron II a demandé à l'un des artisans de lui mouler une couronne d'or. Une fois la couronne prête, il a décidé de vérifier si le maître l'avait trompé et si de l'argent moins cher avait été ajouté à l'or, qui a une densité inférieure à celle du roi des métaux. Il a demandé à Archimède de résoudre ce problème. Le scientifique n'a pas été autorisé à violer l'intégrité de la couronne.
Alors qu'il prenait un bain, Archimède remarqua que le niveau de l'eau montait. Il décide d'utiliser cet effet pour calculer le volume de la couronne, dont la connaissance, ainsi que la masse de la couronne, lui permettent de calculer la densité de l'objet. Cette découverte a beaucoup impressionné Archimède. Vitruve a décrit son état comme suit: il a couru dans la rue complètement nu et a crié "Eureka!", Qui se traduit du grec ancien par "Je l'ai trouvé!". En conséquence, la densité de la couronne s'est avérée inférieure à celle de l'or pur et le maître a été exécuté.
Archimède a créé un ouvrage intitulé "On Floating Bodies", où pour la première fois il décrit en détail la loi qu'il a découverte. Notez que la formulation de la loi d'Archimède, que le scientifique lui-même a faite, n'a pratiquement pas changé.
Le volume de liquide en équilibre avec le reste du liquide
À l'école en 7e année, ils commencent à étudier la loi d'Archimède. Pour comprendre le sens de cette loi, il faut d'abord considérer les forces qui agissent surun certain volume de liquide qui est en équilibre dans l'épaisseur du reste du liquide.
La force agissant sur toute surface du volume de liquide considéré est égale à pdS, où p est la pression, qui ne dépend que de la profondeur, dS est l'aire de cette surface.
Le volume de liquide sélectionné étant en équilibre, cela signifie que la force résultante agissant à la surface de ce volume, et associée à la pression, doit être équilibrée par le poids de ce volume de liquide. Cette force résultante est appelée force de flottabilité. Son point d'application se situe au centre de gravité de ce volume de liquide.
Puisque la pression dans un liquide est calculée par la formule p=rogh, où ro est la masse volumique du liquide, g est l'accélération de la chute libre, h est la profondeur, l'équilibre du milieu considéré volume de liquide est déterminé par l'équation: poids corporel=rog V, où V est le volume de la partie considérée du liquide.
Remplacer un liquide par un solide
En considérant plus loin la loi d'Archimède en physique de la 7e année, nous allons retirer le volume de liquide considéré de son épaisseur, et placer un corps solide de même volume et de même forme dans l'espace libre.
Dans ce cas, la force de flottabilité résultante, qui ne dépend que de la densité du liquide et de son volume, restera la même. Le poids du corps, ainsi que son centre de gravité, changeront généralement. En conséquence, deux forces agiront initialement sur le corps:
- Force de poussée rogV.
- Poids corporel mg.
Dans le cas le plus simple, si le corps est homogène, alors son centre de gravité coïncide avecpoint d'application de la force de poussée.
La nature de la loi d'Archimède et un exemple de solution pour un corps complètement immergé dans un liquide
Supposons qu'un corps homogène de masse m est immergé dans un liquide de densité ro. Dans ce cas, le corps a la forme d'un parallélépipède avec une aire de base S et une hauteur h.
Selon la loi d'Archimède, les forces suivantes agiront sur le corps:
- Force rogxS, qui est due à la pression appliquée à la surface supérieure du corps, où x est la distance entre la surface supérieure du corps et la surface du liquide. Cette force est dirigée verticalement vers le bas.
- Force rog(h+x)S, qui est liée à la pression agissant sur la surface inférieure du parallélépipède. Il est dirigé verticalement vers le haut.
- Le poids corporel mg qui agit verticalement vers le bas.
Les pressions que le fluide crée sur les surfaces latérales du corps immergé sont égales en valeur absolue et opposées en direction, donc elles s'additionnent à une force nulle.
En cas d'équilibre, on a: mg + rogxS=rog(h+x)S, ou mg=roghS.
Ainsi, la nature de la force de flottabilité ou force d'Archimède est la différence de pression exercée par un liquide sur les surfaces supérieure et inférieure d'un corps qui y est immergé.
Remarques sur la loi d'Archimède
La nature de la force de flottabilité nous permet de tirer quelques conclusions de cette loi. Voici les conclusions et remarques importantes:
- Si la densité d'un solide est supérieure à la densité d'un liquide,dans lequel il est immergé, alors la force d'Archimède ne suffira pas à pousser ce corps hors du liquide, et le corps coulera. Au contraire, un corps ne flottera à la surface d'un liquide que si sa densité est inférieure à la densité de ce liquide.
- En apesanteur pour des volumes liquides qui ne peuvent pas créer à eux seuls un champ gravitationnel perceptible, il n'y a pas de gradients de pression dans l'épaisseur de ces volumes. Dans ce cas, le concept de flottabilité cesse d'exister et la loi d'Archimède est inapplicable.
- La somme de toutes les forces hydrostatiques agissant sur un corps de forme arbitraire immergé dans un liquide peut être réduite à une force dirigée verticalement vers le haut et appliquée au centre de gravité du corps. Ainsi, en réalité il n'y a pas de force unique appliquée au centre de gravité, une telle représentation n'est qu'une simplification mathématique.
