Les enseignants du primaire sont bien conscients que la multiplication et la division de nombres à valeurs multiples en 4e année sont difficiles pour les enfants, car les bases des algorithmes mathématiques d'ordre supérieur sont à l'étude. Les méthodes anciennes sont reconnues comme inefficaces dans l'enseignement. Cela est dû au fait que la classe prête rarement attention aux faits secs, préférant se débrouiller avec l'aide d'une calculatrice. La méthodologie décrite ci-dessous aidera à susciter l'intérêt des enfants, en les distrayant de la séquence complexe d'actions en plusieurs parties.
Conseils pédagogiques
Les adultes qui trouvent le processus de calcul élémentaire ne comprennent pas toujours qu'il s'agit d'une nouvelle information pour un enfant. Soyez patient et suivez ces directives pour garder votre environnement convivial tout en explorant:
- Commencez à apprendre des faits mathématiques pendant une durée limitée à la fois. Il y a une grande différence entre trouver la bonne réponse et mémoriser des faits. Si les élèves reçoivent une quantité disproportionnée de matériel, ils sont plus susceptibles d'oublierles informations les plus importantes. La division de nombres à plusieurs chiffres en 4e année implique l'automatisation à l'aide de la table de multiplication.
- Ajoutez des faits plus intéressants après le mastering. Les enfants absorbent le nouveau matériel presque instantanément, il suffit de pousser leur intérêt. Ajoutez de nouvelles données lorsque vous remarquez que les anciennes ont pris racine. Le processus d'apprentissage réussira si vous fournissez deux ou trois choses à analyser dans tout l'océan de matériel incompréhensible.
- La pratique cumulative est importante. La solution d'exemples doit être structurée de manière à ce que les faits précédemment considérés comme appris continuent d'apparaître avec 2-3 nouveaux qui sont appris.
- Utilisez la chaîne de mots pendant que vous vous entraînez afin de mieux vous souvenir de la séquence de division à plusieurs chiffres. En fin de compte, les élèves verront 8 × 7 et diront eux-mêmes la réponse.
- Maîtrise automatique. Avec une introduction progressive du matériel avec des répétitions régulières, les enfants commenceront très bientôt à donner des résultats positifs sans hésitation.
- Définissez votre routine d'entraînement quotidienne. L'application pratique des connaissances théoriques n'est efficace que lorsqu'elle ne surcharge pas l'esprit humain. Matière stretch toute l'année. L'étude des faits n'est qu'une petite partie du programme mathématique, alors amenez les compétences de l'enfant à la solution en un minimum de temps. Une routine quotidienne standard est nécessaire pour atteindre cet objectif.
- Corrigez et corrigez les erreurs. Chaque fois que les enfants hésitent ou donnent une mauvaise réponse,regarder de plus près la situation. Préparez un test, révisez les bases, posez des questions sur ce qui était difficile et assurez-vous que la tâche répétée ne causera pas de difficultés. Il est très important que l'ajustement ait lieu le plus tôt possible, jusqu'à ce que l'enfant oublie la technique.
- Les cours doivent être courts. C'est un fait connu que les étudiants ne peuvent pas se concentrer sur l'entraînement pendant plus de 2 à 4 minutes. La pratique peut se faire plusieurs fois dans la journée, mais ne devrait pas durer longtemps.
N'oubliez pas de motiver les enfants, de jouer à des jeux interactifs ou de les encourager à inspirer confiance dans l'action. L'assistance est la clé de tout.
Terminologie mathématique
Avant de passer à la division d'un nombre à plusieurs chiffres par un nombre à un chiffre, vous devez apprendre quelques règles et termes simples:
- Tout nombre autre que zéro est négatif ou positif. Si le signe n'est pas affiché, nous attribuons automatiquement un plus devant.
- Chaque nombre du problème a sa propre définition. Par exemple, 6/2=3 - le premier est divisible. Cela signifie que le nombre est divisé en parties lors de l'application des bases mathématiques. Ensuite, 2 est le diviseur et 3 est le produit.
- Si vous parcourez des fractions, insistez sur le fait qu'elles ne sont pas la même chose, puisqu'il y a un numérateur et un dénominateur.
Quelques autres règles:
- Lorsque vous divisez 0 par un autre nombre, la réponse est toujours 0. Par exemple: 0/2=0. Cela signifie que 0 bonbons sont répartis également entre 2 enfants - chacun d'eux reçoit 0bonbons.
- Lorsque vous divisez un nombre par 0, vous ne pouvez pas utiliser cette solution mathématique. 2/0 est impossible. Vous avez 2 gâteaux mais pas d'amis pour partager le sucré. En conséquence, il n'y a pas de solution.
- Lorsque vous divisez par 1, la réponse est le deuxième nombre du système. Par exemple, 2/1=2. Deux paquets de marmelade iront à un garçon.
- Lorsque vous divisez par 2, vous divisez le nombre par deux. 2/2=1. Ainsi, le bonbon tombera entre les mains des deux participants à l'événement. Cette règle s'applique également à d'autres problèmes avec des nombres similaires: 20/20=1. Vingt enfants reçoivent un bonbon.
- Diviser dans le bon ordre. 10/2=5, tandis que 2/10=0,2. Convenez que 10 gommes sont beaucoup plus faciles à répartir entre deux enfants que 2 pour 10. Le résultat est assez différent.
Mais pour maîtriser la division d'un nombre à plusieurs chiffres en un nombre à un chiffre en 4e année, il ne suffit pas de connaître l'ensemble des règles et de passer à la fixation du matériel, il faut répéter le système opposé de la fonction.
Le principe de la multiplication de deux nombres
Connaître les bases vous évite d'autres problèmes d'algèbre. C'est pourquoi vous devriez prêter attention aux leçons précédentes. En mathématiques, la division des nombres à plusieurs chiffres se produit sur la base de l'étude de la table de multiplication.
Ainsi, une plaque structurée demandera la réponse pour les opérations de base avec n'importe quel nombre. Il sera utile non seulement à l'école primaire, mais aussi face aux mathématiques supérieures. En d'autres termes, il doit être fixé au niveau conscient de l'enfant de telle manière quedevenir un processus aussi naturel que manger et dormir.
Donc, si vous demandez aux élèves de multiplier 3 × 5, ils peuvent facilement décomposer l'exemple en ajoutant trois cinq. Au lieu de souffrir davantage avec de grands nombres, il suffit de se souvenir des indicateurs de la plaque.
La méthode de multiplication la plus simple consiste à visualiser les nombres dans des objets. Supposons que nous ayons besoin de connaître la réponse dans le cas de 4×3. Le premier nombre peut être représenté par des voitures miniatures et 3 par le nombre de groupes que nous voulons ajouter à la collection.
La pratique de la multiplication fréquente à l'avenir facilitera grandement le processus de division des nombres à plusieurs chiffres. Bientôt, les bases s'imposeront si vous persévérez et répétez régulièrement la matière. Il est recommandé de créer un graphique en courbes de 1 à 12 comme indiqué sur l'image:
L'utilisation est assez simple: faites glisser votre doigt le long de la ligne du nombre souhaité à la valeur d'un autre. Le tableau peut également être inclus dans les activités quotidiennes. Grâce à elle, l'enfant pourra s'orienter rapidement et consolider rapidement le matériel.
Première étape: comment présenter
Maintenant que vous avez commencé les méthodes de division d'un nombre à plusieurs chiffres par un nombre à un seul chiffre, vous devez indiquer clairement l'opération mathématique. Le fait est que les enfants sont sujets aux erreurs élémentaires du fait que le matériel est nouveau pour eux. Souvent, ils peuvent diviser par zéro ou confondre plus avec moins. Soyez patient, car vous n'avez pas immédiatement commencé avec les différentiels. Expliquer que les objets sont divisés en plusieurs groupesdu même numéro.
Une fois qu'une compréhension simple est établie, passez à une introduction progressive aux feuilles de travail. Insistez sur l'importance des fonctions opposées. La division et la multiplication sont étroitement liées, donc résoudre des exemples de mathématiques supérieures est impossible sans l'utilisation de deux techniques informatiques. Alternez les chiffres dans une séquence logique, permutez-les:
5×3=15, 3×5=15, 15/3=5, 15/5=3.
Lorsque l'enfant suit la leçon théorique de division de nombres à plusieurs chiffres par un nombre, il comprendra l'ensemble du concept, en traçant la structure complète. Après cela, passez à la partie pratique. Montrez quels signes indiquent des exemples, écoutez les questions.
Commencez par vous entraîner à diviser les nombres à plusieurs chiffres par 1, 2 et 3, puis progressez jusqu'à 9. Faites le plein de brouillons pour une analyse détaillée. Dès que le schéma de base de la solution devient clair, les enfants seront connectés à des tâches plus difficiles.
Exemples avec le même signe
Maintenant que nous avons couvert tous les détails, il est important d'examiner le premier problème de division. Très souvent, les enfants s'embrouillent dans les panneaux situés devant les chiffres. Comment représenter 15/3 ? Les deux nombres sont positifs et donneront le total correspondant. Réponse: 5 ou +5. Il n'est pas nécessaire de mettre un plus, car il n'est pas d'usage de le désigner.
Mais que faire si les exemples de division de nombres à plusieurs chiffres sont devenus avec un moins ? Faites juste attention à son emplacement.
Donc, -15/3=5 ou +5.
Pourquoi le signe s'est-il avéré êtrepositif? Le fait est que chaque problème de division peut être exprimé comme une multiplication. Il s'ensuit que 2×3=6 s'écrit comme divisant 6/3=2. La règle d' alternance des signes dans le système de multiplication nous dit que 5×-3=-15. Une façon de qualifier cela de problème de division est -15/-3=5, ce qui équivaut à -15/-3.
Ainsi, il est conseillé de mettre en évidence une nouvelle règle - le quotient de deux nombres négatifs est positif.
Notez que dans les deux cas, la seule différence avec le problème arithmétique est que l'enfant doit prédire le signe à l'avance, puis passer au processus de calcul. Cette méthode est efficace et est utilisée partout.
Une autre règle importante est qu'un quotient avec deux signes identiques donnera toujours une valeur positive. Grâce à ces connaissances, les enfants s'habitueront rapidement aux tâches.
Jeux interactifs
Pour augmenter la vitesse de fixation du matériel, la division des nombres à plusieurs chiffres avec des cartes en 4e année est utilisée. Parlez à votre enfant et insistez sur le fait que vous devez utiliser la fonction de multiplication inverse lors du calcul.
Utilisez les cartes ci-dessous pour aider les enfants à mémoriser et à pratiquer les faits de division, ou créez les vôtres de la même manière.
Assurez-vous également de calculer les valeurs pour 6 et 9, qui sont données aux enfants les plus difficiles.
Recommandations pour créer des cartes de division à plusieurs chiffres:
- Préparez des exemples tabulaires pour tous les types de nombres en les imprimant surimprimante.
- Couper les pages en deux.
- Pliez chaque carte le long de la ligne de pliage.
- Remuez et travaillez avec bébé.
Pour obtenir un plus grand effet, vous pouvez imprimer une pile similaire, mais pour travailler la technique de multiplication.
Exemples avec restes
Les enfants qui sont initiés pour la première fois à la division feront tôt ou tard une erreur ou diviseront un nombre au hasard de telle sorte que la réponse leur semble fausse. Le reste est utilisé dans des exemples plus complexes lorsqu'il est impossible de s'en passer. Parfois, le produit peut être composé de 0 entier et de chiffres longs derrière une virgule. Il est important d'expliquer à l'enfant qu'une telle division écrite de nombres à plusieurs chiffres est normale.
Certains problèmes ne peuvent pas être résolus sans coupures, mais c'est un autre sujet. L'essentiel dans ce cas est de se concentrer sur le fait que parfois la solution n'est réelle qu'avec un reste.
Division de grands nombres: entraînement
Les enfants modernes ont souvent recours à des solutions mathématiques à l'aide de la technologie. Lorsqu'ils apprennent à compter correctement, ils n'ont plus besoin de se soucier de fonctions complexes, surtout si, au cours de leur vie, ils répètent régulièrement des valeurs tabulaires et les utilisent habilement. Diviser des sommes peut sembler intimidant. En fait, comme presque tout en mathématiques, ils seront logiques. Considérons l'un des problèmes de la division d'un nombre à plusieurs chiffres par un seul en 4e année.
Imaginons que la voiture de Tolya ait besoin de nouveaux pneus. Les quatre roues motrices et unela pièce de rechange doit être remplacée. Le conducteur a examiné une option rentable pour un remplacement coûtant 480 roubles, qui comprenait également le montage et l'élimination. Combien coûtera chaque pneu ?
La tâche qui nous attend est de calculer combien vaut 480/5. En d'autres termes, cela revient à dire combien 5 entre dans 480.
Nous commençons par diviser 5 par 4 et rencontrons immédiatement un problème car le premier nombre est beaucoup plus élevé que le second. Puisque nous ne nous intéressons qu'aux nombres entiers, nous fixons mentalement zéro et surlignons les nombres supérieurs à 5 avec un arc de cercle. Pour le moment, il s'agit de 48.
L'étape suivante consiste à utiliser la valeur numérique qui serait incluse 5 fois dans 48. Pour répondre à cette question, nous nous tournons vers la table de multiplication et recherchons le nombre dans la colonne.
9×5=45 et 10×5=50.
Le nombre est compris entre les deux valeurs données. Nous nous intéressons à 45, puisqu'il est inférieur à 48 et qu'il est réaliste de le soustraire sans résultat négatif. Ainsi, 5 est inclus dans 45 9 fois, mais pas tout à fait comme nous le voulions, car ici le reste est formé - 3.
Écrivez 9 dans la colonne de droite et résolvez 48-45=3. Donc 5×9=45, +3 pour obtenir 48.
Lâchez le zéro pour que 3 devienne 30. Nous devons maintenant diviser 30 par 5, ou savoir combien de fois 5 va dans 30. Grâce aux valeurs du tableau, il est facile de trouver la réponse - 6. Parce que 5 × 6=30. Cela permet de partager sans reste. Une technique de solution plus détaillée est illustrée dans la figure ci-dessous.
Puisqu'il n'y a rien d'autre à partager, nous avons obtenu 96 dans la réponse. Vérifions à l'envers.
480/5=96 et 96×5=480
Chaque nouveau pneu coûtera 96 roubles à Tolya.
Comment enseigner la division: conseils pour les parents
Les enfants âgés de 9 à 11 ans relient les faits mathématiques plusieurs fois plus rapidement. Par exemple, ils comprennent que la multiplication et la division de nombres à valeurs multiples se recoupent étroitement, car 36/4 et 18 × 2 ont la même structure de calcul.
Il ne sera pas difficile pour un enfant de déterminer l'intégrité de la solution, d'énumérer les multiples et d'expliquer la formation du reste. Cependant, l'automatisation prend du temps, nous mettons donc à votre disposition des jeux pédagogiques pour vous aider à consolider le matériel:
- Versement égal. Remplissez la cruche d'eau et laissez les enfants remplir eux-mêmes de petites tasses identiques jusqu'à ce que la cruche soit vide.
- Dites à votre enfant de couper le ruban pour qu'il soit de la même longueur lorsqu'il emballera des cadeaux.
- Dessin. Les jeux créatifs sont un excellent moyen de renforcer la division des nombres à plusieurs chiffres. Prenez un crayon et tracez plusieurs lignes sur une feuille de papier. Imaginez que ce sont les jambes de petits monstres, ayant discuté de leur nombre à l'avance. La tâche principale de l'étudiant est de les diviser en un nombre égal.
- Technique de distribution. Utilisez de l'argile ou un croquis pour créer des animaux et des enclos et répartissez-les en nombre égal. Cette méthode aide avec le concept des caractéristiques de division et d'écrasement.
- Connecter la nourriture. Les sucreries sont toujours une forte motivation dans l'enfance. Trancher le gâteau du jouranniversaire, laissez les enfants compter le nombre de personnes à la maison et dites-leur de combien de pièces vous aurez besoin pour que chacun ait une part égale.
- Aide autour de la maison. Imaginez que vous avez besoin de la participation de l'enfant dans la vie quotidienne. Demandez-leur de suspendre le linge en indiquant à l'avance que, quel que soit le type de vêtements, il faut 2 pinces à linge, et vous en avez au total 20. Donnez-leur une chance de deviner combien d'articles conviendront et changez les conditions à chaque fois.
- Jeu de dés. Prenez trois dés (ou cartes numérotées) et lancez-en deux. Multipliez les dés lancés pour obtenir le produit, puis divisez par le nombre restant. Discutez de la présence de restes lors de la décision.
- Situations de la vie. L'enfant est assez âgé pour se rendre seul au magasin le plus proche, alors donnez-lui régulièrement de l'argent de poche. Parlez sérieusement du fait que tout le monde rencontre parfois des crises, où il faut diviser 100 roubles entre deux personnes. Dans cette méthode, il est conseillé de proposer un problème pour les produits. Par exemple, des poules ont pondu 50 œufs et l'agriculteur doit répartir correctement leur nombre dans des plateaux ne pouvant contenir que 5 œufs. De combien de boîtes aurez-vous besoin ?
Conclusion
En comprenant les bases des opérations mathématiques, les enfants cesseront de s'inquiéter de ne pas réussir. Les bases sont posées en nous dès l'enfance, alors ne soyez pas trop paresseux pour faire attention au comptage et à la division, car à l'avenir l'algèbre ne sera que plus difficile et il deviendra impossible de maîtriser certaines équations sans connaissances approfondies.
