Lorsque la physique étudie le processus de mouvement des corps dans des référentiels non inertiels, il faut tenir compte de l'accélération dite de Coriolis. Dans l'article, nous lui donnerons une définition, montrerons pourquoi il se produit et où il se manifeste sur Terre.
Qu'est-ce que l'accélération de Coriolis ?
Pour répondre brièvement à cette question, on peut dire qu'il s'agit de l'accélération qui se produit à la suite de l'action de la force de Coriolis. Ce dernier se manifeste lorsque le corps se déplace dans un référentiel rotatif non inertiel.
Rappelez-vous que les systèmes non inertiels se déplacent avec une accélération ou tournent dans l'espace. Dans la plupart des problèmes physiques, notre planète est supposée être un référentiel inertiel, car sa vitesse angulaire de rotation est trop petite. Cependant, lorsque l'on considère ce sujet, la Terre est supposée être non inertielle.
Il existe des forces fictives dans les systèmes non inertiels. Du point de vue d'un observateur dans un système non inertiel, ces forces surviennent sans aucune raison. Par exemple, la force centrifuge estfaux. Son apparition n'est pas causée par l'impact sur le corps, mais par la présence de la propriété d'inertie en son sein. Il en va de même pour la force de Coriolis. C'est une force fictive causée par les propriétés inertielles du corps dans un référentiel en rotation. Son nom est associé au nom du Français Gaspard Coriolis, qui le calcula le premier.
Force de Coriolis et directions de mouvement dans l'espace
Après avoir pris connaissance de la définition de l'accélération de Coriolis, examinons maintenant une question spécifique - dans quelles directions de mouvement d'un corps dans l'espace par rapport à un système en rotation cela se produit.
Imaginons un disque tournant dans un plan horizontal. Un axe de rotation vertical passe par son centre. Laissez le corps reposer sur le disque par rapport à lui. Au repos, une force centrifuge agit sur elle, dirigée le long du rayon de l'axe de rotation. S'il n'y a pas de force centripète qui s'y oppose, alors le corps s'envolera du disque.
Supposons maintenant que le corps commence à se déplacer verticalement vers le haut, c'est-à-dire parallèlement à l'axe. Dans ce cas, sa vitesse linéaire de rotation autour de l'axe sera égale à celle du disque, c'est-à-dire qu'aucune force de Coriolis ne se produira.
Si le corps a commencé à faire un mouvement radial, c'est-à-dire qu'il a commencé à s'approcher ou à s'éloigner de l'axe, alors la force de Coriolis apparaît, qui sera dirigée tangentiellement au sens de rotation du disque. Son apparition est associée à la conservation du moment cinétique et à la présence d'une certaine différence dans les vitesses linéaires des points du disque, situés surdifférentes distances de l'axe de rotation.
Enfin, si le corps se déplace tangentiellement au disque en rotation, une force supplémentaire apparaîtra qui le poussera soit vers l'axe de rotation, soit en s'éloignant de celui-ci. C'est la composante radiale de la force de Coriolis.
Puisque la direction de l'accélération de Coriolis coïncide avec la direction de la force considérée, cette accélération aura également deux composantes: radiale et tangentielle.
Formule de force et d'accélération
La force et l'accélération conformément à la deuxième loi de Newton sont liées l'une à l'autre par la relation suivante:
F=ma.
Si nous considérons l'exemple ci-dessus avec un corps et un disque en rotation, nous pouvons obtenir une formule pour chaque composante de la force de Coriolis. Pour ce faire, appliquez la loi de conservation du moment cinétique, ainsi que rappelez la formule de l'accélération centripète et l'expression de la relation entre la vitesse angulaire et la vitesse linéaire. En résumé, la force de Coriolis peut être définie comme suit:
F=-2m[ωv].
Ici m est la masse du corps, v est sa vitesse linéaire dans un référentiel non inertiel, ω est la vitesse angulaire du référentiel lui-même. La formule d'accélération de Coriolis correspondante prendra la forme:
a=-2[ωv].
Le produit vectoriel des vitesses est entre crochets. Il contient la réponse à la question où l'accélération de Coriolis est dirigée. Son vecteur est dirigé perpendiculairement à la fois à l'axe de rotation et à la vitesse linéaire du corps. Cela signifie que l'étudel'accélération conduit à une courbure d'une trajectoire de mouvement rectiligne.
Influence de la force de Coriolis sur le vol d'un boulet de canon
Pour mieux comprendre comment la force étudiée se manifeste dans la pratique, considérons l'exemple suivant. Que le canon, étant au méridien zéro et à la latitude zéro, tire droit vers le nord. Si la Terre ne tournait pas d'ouest en est, le noyau tomberait à 0° de longitude. Cependant, en raison de la rotation de la planète, le noyau tombera à une longitude différente, décalée vers l'est. C'est le résultat de l'accélération de Coriolis.
L'explication de l'effet décrit est simple. Comme vous le savez, les points à la surface de la Terre, ainsi que les masses d'air au-dessus d'eux, ont une grande vitesse de rotation linéaire s'ils sont situés à de basses latitudes. Lors du décollage du canon, le noyau avait une vitesse de rotation linéaire élevée d'ouest en est. Cette vitesse le fait dériver vers l'est lorsqu'il vole à des latitudes plus élevées.
Effet Coriolis et courants marins et aériens
L'effet de la force de Coriolis est le plus clairement visible dans l'exemple des courants océaniques et du mouvement des masses d'air dans l'atmosphère. Ainsi, le Gulf Stream, partant du sud de l'Amérique du Nord, traverse tout l'océan Atlantique et atteint les côtes de l'Europe en raison de l'effet constaté.
Quant aux masses d'air, les alizés, qui soufflent d'est en ouest toute l'année dans les basses latitudes, sont une manifestation claire de l'influence de la force de Coriolis.
Exemple de problème
La formule pourAccélération de Coriolis. Il est nécessaire de l'utiliser pour calculer la quantité d'accélération qu'un corps acquiert, se déplaçant à une vitesse de 10 m / s, à une latitude de 45 °.
Pour utiliser la formule d'accélération par rapport à notre planète, vous devez y ajouter la dépendance à la latitude θ. La formule de travail ressemblera à:
a=2ωvsin(θ).
Le signe moins a été omis car il définit la direction de l'accélération, pas son module. Pour la Terre ω=7,310-5rad/s. En substituant tous les nombres connus dans la formule, nous obtenons:
a=27, 310-510sin(45o)=0.001 m/ c 2.
Comme vous pouvez le voir, l'accélération de Coriolis calculée est presque 10 000 fois inférieure à l'accélération gravitationnelle.
