Cet article explique comment trouver le rayon d'un cercle inscrit dans un carré. Le matériel théorique vous aidera à comprendre toutes les nuances liées au sujet. Après avoir lu ce texte, vous pourrez facilement résoudre des problèmes similaires à l'avenir.
Théorie de base
Avant de vous lancer directement dans la recherche du rayon d'un cercle inscrit dans un carré, vous devez vous familiariser avec quelques notions fondamentales. Peut-être qu'ils peuvent sembler trop simples et évidents, mais ils sont nécessaires pour comprendre le problème.
Un carré est un quadrilatère dont tous les côtés sont égaux et dont la mesure en degrés de tous les angles est de 90 degrés.
Circle est une courbe fermée bidimensionnelle située à une certaine distance d'un point. Un segment dont une extrémité se trouve au centre du cercle et dont l'autre extrémité se trouve sur l'une de ses surfaces est appelé un rayon.
Familiarisé avec les termes, seule la question principale demeure. Il faut trouver le rayon d'un cercle inscrit dans un carré. Mais que veut dire la dernière phrase ? Rien ici non plus.complexe. Si tous les côtés d'un certain polygone touchent une ligne courbe, alors il est considéré comme inscrit dans ce polygone.
Rayon d'un cercle inscrit dans un carré
Le matériel théorique est terminé. Maintenant, nous devons trouver comment le mettre en pratique. Utilisons une image pour cela.
Le rayon est évidemment perpendiculaire à AB. Cela signifie qu'il est en même temps parallèle à AD et BC. En gros, vous pouvez le "superposer" sur le côté du carré pour déterminer davantage la longueur. Comme vous pouvez le voir, cela correspondra au segment BK.
L'une de ses extrémités r se trouve au centre du cercle, qui est le point d'intersection des diagonales. Ces derniers, selon une de leurs propriétés, se divisent en deux. En utilisant le théorème de Pythagore, vous pouvez prouver qu'ils divisent également le côté de la figure en deux parties identiques.
En acceptant ces arguments, nous concluons:
r=1/2 × a.
