La vie des gens est remplie de symétrie. C'est pratique, beau, pas besoin d'inventer de nouvelles normes. Mais qu'est-elle vraiment et est-elle aussi belle dans la nature qu'on le croit généralement ?
Symétrie
Depuis l'Antiquité, les gens ont cherché à rationaliser le monde qui les entoure. Par conséquent, quelque chose est considéré comme beau et quelque chose ne l'est pas. D'un point de vue esthétique, les sections dorées et argentées sont considérées comme attrayantes, ainsi que, bien sûr, la symétrie. Ce terme est d'origine grecque et signifie littéralement "proportion". Bien sûr, nous ne parlons pas seulement de coïncidence sur cette base, mais aussi sur d'autres. Dans un sens général, la symétrie est une telle propriété d'un objet lorsque, à la suite de certaines formations, le résultat est égal aux données d'origine. On le trouve à la fois dans la nature animée et inanimée, ainsi que dans les objets fabriqués par l'homme.
Tout d'abord, le terme "symétrie" est utilisé en géométrie, mais trouve une application dans de nombreux domaines scientifiques, et sa signification reste globalement inchangée. Ce phénomène est assez courantse produit et est considéré comme intéressant, car plusieurs de ses types, ainsi que des éléments, diffèrent. L'utilisation de la symétrie est également intéressante, car elle se retrouve non seulement dans la nature, mais aussi dans les ornements sur tissu, les bordures de construction et de nombreux autres objets fabriqués par l'homme. Il vaut la peine d'examiner ce phénomène plus en détail, car il est extrêmement fascinant.
Utilisation du terme dans d'autres domaines scientifiques
Dans ce qui suit, la symétrie sera considérée en termes de géométrie, mais il convient de mentionner que ce mot n'est pas utilisé uniquement ici. Biologie, virologie, chimie, physique, cristallographie - tout cela est une liste incomplète de domaines dans lesquels ce phénomène est étudié sous différents angles et dans différentes conditions. La classification, par exemple, dépend de la science à laquelle ce terme se réfère. Ainsi, la division en types varie considérablement, même si certains types de base semblent rester les mêmes partout.
Classification
Il existe plusieurs types de base de symétrie, dont trois sont les plus courants:
- Miroir - observé par rapport à un ou plusieurs plans. Il est également utilisé pour désigner un type de symétrie lorsqu'une transformation telle que la réflexion est utilisée.
- Radial, radial ou axial - il existe plusieurs options dans différents
- Central - il y a symétriepar rapport à un certain point.
sources, au sens général - symétrie par rapport à une droite. Peut être considéré comme un cas particulier de variation de rotation.
De plus, les types suivants se distinguent également en géométrie, ils sont beaucoup plus rares, mais non moins intéressants:
- glissant;
- rotatif;
- spot;
- progressif;
- vis;
- fractale;
- etc.
En biologie, toutes les espèces sont appelées un peu différemment, bien qu'en fait elles puissent être identiques. La division en certains groupes se produit sur la base de la présence ou de l'absence, ainsi que du nombre de certains éléments, tels que les centres, les plans et les axes de symétrie. Ils doivent être considérés séparément et plus en détail.
Éléments de base
Certaines caractéristiques se distinguent dans le phénomène, dont l'une est nécessairement présente. Les éléments dits de base comprennent les plans, les centres et les axes de symétrie. C'est en fonction de leur présence, de leur absence et de leur quantité que le type est déterminé.
Le centre de symétrie est un point à l'intérieur d'une figure ou d'un cristal, où les lignes convergent, reliant par paires tous les côtés parallèles les uns aux autres. Bien sûr, cela n'existe pas toujours. S'il y a des côtés auxquels il n'y a pas de paire parallèle, alors un tel point ne peut pas être trouvé, car il n'y en a pas. Selon la définition, il est évident que le centre de symétrie est celui par lequel la figure peut se réfléchir sur elle-même. Un exemple est, par exemple, un cercle et un point en son milieu. Cet élément est généralement appelé C.
Le plan de symétrie, bien sûr, est imaginaire, mais c'est elle qui divise la figure en deux égales l'une à l'autreles pièces. Il peut traverser un ou plusieurs côtés, lui être parallèle ou les diviser. Pour une même figure, plusieurs plans peuvent coexister. Ces éléments sont généralement appelés P.
Mais peut-être que le plus courant est ce qu'on appelle "l'axe de symétrie". Ce phénomène fréquent s'observe aussi bien en géométrie qu'en nature. Et cela mérite une considération séparée.
Axes
Souvent l'élément par rapport auquel la figure peut être qualifiée de symétrique est
une ligne droite ou un segment dépasse. Dans tous les cas, nous ne parlons pas d'un point ou d'un plan. Ensuite, les axes de symétrie des figures sont considérés. Il peut y en avoir beaucoup et ils peuvent être situés de n'importe quelle manière: diviser les côtés ou être parallèles à eux, ainsi que les coins croisés ou non. Les axes de symétrie sont généralement notés L.
Des exemples sont les triangles isocèles et équilatéraux. Dans le premier cas, il y aura un axe vertical de symétrie, des deux côtés duquel il y a des faces égales, et dans le second, les lignes se croiseront à chaque coin et coïncideront avec toutes les bissectrices, médianes et hauteurs. Les triangles ordinaires ne l'ont pas.
Au fait, la totalité de tous les éléments ci-dessus en cristallographie et en stéréométrie est appelée le degré de symétrie. Cet indicateur dépend du nombre d'axes, de plans et de centres.
Exemples en géométrie
Il est conditionnellement possible de diviser l'ensemble des objets d'étude des mathématiciens en figures ayantaxe de symétrie, et ceux qui ne l'ont pas. Tous les polygones réguliers, cercles, ovales, ainsi que certains cas particuliers tombent automatiquement dans la première catégorie, tandis que les autres tombent dans le deuxième groupe.
Comme dans le cas où il a été dit de l'axe de symétrie d'un triangle, cet élément n'existe pas toujours pour un quadrilatère. Pour un carré, un rectangle, un losange ou un parallélogramme, c'est le cas, mais pour une figure irrégulière, en conséquence, ce n'est pas le cas. Pour un cercle, l'axe de symétrie est l'ensemble des droites qui passent par son centre.
D'ailleurs, il est intéressant de considérer les figures tridimensionnelles de ce point de vue. Au moins un axe de symétrie, en plus de tous les polygones réguliers et de la boule, aura des cônes, ainsi que des pyramides, des parallélogrammes et quelques autres. Chaque cas doit être considéré séparément.
Exemples dans la nature
La symétrie miroir dans la vie est appelée bilatérale, elle se produit le plussouvent. Toute personne et de très nombreux animaux en sont un exemple. L'axial est appelé radial et est beaucoup moins courant, en règle générale, dans le monde végétal. Et pourtant ils le sont. Par exemple, cela vaut la peine de considérer le nombre d'axes de symétrie d'une étoile, et en a-t-elle ? Bien sûr, nous parlons de la vie marine, et non du sujet d'étude des astronomes. Et la bonne réponse serait celle-ci: cela dépend du nombre de rayons de l'étoile, par exemple cinq, si elle est à cinq branches.
De plus, de nombreuses fleurs ont une symétrie radiale: marguerites, bleuets, tournesols, etc. Il existe un grand nombre d'exemples, ils sont littéralement partout.
Arythmie
Ce terme, tout d'abord, rappelle la majorité de la médecine et de la cardiologie, mais il a initialement une signification légèrement différente. Dans ce cas, le synonyme sera "asymétrie", c'est-à-dire l'absence ou la violation de la régularité sous une forme ou une autre. Il peut être trouvé comme un accident, et parfois il peut s'agir d'un bel appareil, par exemple dans les vêtements ou l'architecture. Après tout, il y a beaucoup de bâtiments symétriques, mais la célèbre tour penchée de Pise est légèrement inclinée, et bien qu'elle ne soit pas la seule, c'est l'exemple le plus célèbre. On sait que cela s'est produit par accident, mais cela a son propre charme.
De plus, il est évident que les visages et les corps des humains et des animaux ne sont pas non plus complètement symétriques. Il y a même eu des études, selon les résultats desquelles les visages "corrects" étaient considérés comme inanimés ou simplement inesthétiques. Pourtant, la perception de la symétrie et ce phénomène en soi sont étonnants et n'ont pas encore été complètement étudiés, et donc extrêmement intéressants.
