Les nombres premiers sont l'un des phénomènes mathématiques les plus intéressants qui attirent l'attention des scientifiques et des citoyens ordinaires depuis plus de deux millénaires. Malgré le fait que nous vivons maintenant à l'ère des ordinateurs et des programmes d'information les plus modernes, de nombreux mystères des nombres premiers n'ont pas encore été résolus, il y en a même que les scientifiques ne savent pas comment aborder.
Les nombres premiers sont, comme il ressort du cours d'arithmétique élémentaire, les nombres naturels qui ne sont divisibles sans reste que par un et lui-même. Soit dit en passant, si un nombre naturel est divisible, en plus de ceux énumérés ci-dessus, par un autre nombre, alors il est appelé composé. L'un des théorèmes les plus célèbres stipule que tout nombre composé peut être représenté comme le seul produit possible de nombres premiers.
Quelques faits intéressants. Premièrement, l'unité est unique dans le sens où, en fait, elle n'appartient ni aux nombres premiers ni aux nombres composés. À ceDans le même temps, dans la communauté scientifique, il est encore d'usage de l'attribuer au premier groupe, car il satisfait formellement pleinement à ses exigences.
Deuxièmement, le seul nombre pair dans le groupe des "nombres premiers" est, bien sûr, deux. Tout autre nombre pair ne peut tout simplement pas arriver ici, car par définition, en plus de lui-même et un, il est également divisible par deux.
Les nombres premiers, dont la liste, comme mentionné ci-dessus, peut commencer par un, sont une série infinie, aussi infinie que la série des nombres naturels. Sur la base du théorème fondamental de l'arithmétique, on peut arriver à la conclusion que les nombres premiers ne sont jamais interrompus et ne finissent jamais, car sinon la série de nombres naturels serait inévitablement interrompue.
Les nombres premiers n'apparaissent pas au hasard dans les nombres naturels, comme cela pourrait sembler à première vue. Après les avoir soigneusement analysés, vous pouvez immédiatement remarquer plusieurs caractéristiques, dont les plus curieuses sont associées aux nombres dits "jumeaux". Ils sont appelés ainsi parce que, d'une manière incompréhensible, ils se sont retrouvés l'un à côté de l'autre, séparés seulement par un délimiteur pair (cinq et sept, dix-sept et dix-neuf).
Si vous les regardez attentivement, vous remarquerez que la somme de ces nombres est toujours un multiple de trois. De plus, lors de la division par trois, le frère de gauche a toujours un reste de deux et le frère de droite a toujours un reste de un. De plus, la distribution même de ces nombres sur la série naturelle peut êtreprédire si nous représentons toute cette série sous la forme de sinusoïdes oscillatoires, dont les points principaux sont formés en divisant des nombres par trois et deux.
Les nombres premiers ne font pas seulement l'objet d'un examen minutieux par les mathématiciens du monde entier, ils sont depuis longtemps utilisés avec succès pour compiler diverses séries de nombres, qui constituent la base, y compris pour la cryptographie. Dans le même temps, il faut reconnaître qu'un grand nombre de mystères associés à ces éléments merveilleux attendent toujours d'être résolus, de nombreuses questions ont une signification non seulement philosophique, mais aussi pratique.
