Le mouvement d'un corps sous l'action de la gravité est l'un des sujets centraux de la physique dynamique. Même un écolier ordinaire sait que la section de la dynamique est basée sur les trois lois de Newton. Essayons de bien comprendre ce sujet, et un article décrivant chaque exemple en détail nous aidera à rendre l'étude du mouvement d'un corps sous l'influence de la gravité aussi utile que possible.
Un peu d'histoire
Depuis des temps immémoriaux, les gens ont observé avec curiosité les différents phénomènes qui se produisent dans nos vies. Pendant longtemps, l'humanité n'a pas pu comprendre les principes et la structure de nombreux systèmes, mais une longue étude du monde qui nous entoure a conduit nos ancêtres à une révolution scientifique. De nos jours, alors que la technologie se développe à une vitesse incroyable, les gens pensent à peine au fonctionnement de certains mécanismes.
En attendant, nos ancêtres se sont toujours intéressés aux mystères des processus naturels et à la structure du monde, cherchant des réponses aux questions les plus difficiles et n'ont cessé d'étudier jusqu'à ce qu'ils y trouvent des réponses. Par exemple, le célèbre scientifiqueGalileo Galilei au 16ème siècle se demandait: "Pourquoi les corps tombent toujours, quelle force les attire vers le sol?" En 1589, il met en place une série d'expériences dont les résultats se révèlent très précieux. Il a étudié en détail les modèles de chute libre de divers corps, laissant tomber des objets de la célèbre tour de la ville de Pise. Les lois qu'il a déduites ont été améliorées et décrites plus en détail par des formules d'un autre célèbre scientifique anglais - Sir Isaac Newton. C'est lui qui possède les trois lois sur lesquelles repose presque toute la physique moderne.
Le fait que les lois du mouvement des corps, décrites il y a plus de 500 ans, soient pertinentes à ce jour, signifie que notre planète obéit aux mêmes lois. Une personne moderne a besoin d'étudier au moins superficiellement les principes de base de l'organisation du monde.
Concepts de base et auxiliaires de la dynamique
Afin de bien comprendre les principes d'un tel mouvement, vous devez d'abord vous familiariser avec certains concepts. Donc, les termes théoriques les plus nécessaires:
- L'interaction est l'impact des corps les uns sur les autres, dans lequel il y a un changement ou le début de leur mouvement les uns par rapport aux autres. Il existe quatre types d'interaction: électromagnétique, faible, forte et gravitationnelle.
- La vitesse est une grandeur physique qui indique la vitesse à laquelle un corps se déplace. La vitesse est un vecteur, ce qui signifie qu'elle a non seulement une valeur, mais aussi une direction.
- L'accélération est la quantité quinous montre le taux de changement de la vitesse du corps dans une période de temps. C'est aussi une quantité vectorielle.
- La trajectoire du chemin est une courbe, et parfois une ligne droite, que le corps trace en se déplaçant. Avec un mouvement rectiligne uniforme, la trajectoire peut coïncider avec la valeur de déplacement.
- Le chemin est la longueur de la trajectoire, c'est-à-dire exactement autant que le corps a parcouru en un certain temps.
- Le référentiel inertiel est un environnement dans lequel la première loi de Newton est satisfaite, c'est-à-dire que le corps conserve son inertie, à condition que toutes les forces externes soient complètement absentes.
Les concepts ci-dessus sont tout à fait suffisants pour dessiner ou imaginer correctement dans votre tête une simulation du mouvement d'un corps sous l'influence de la gravité.
Qu'est-ce que la force signifie ?
Passons au concept principal de notre sujet. Ainsi, la force est une quantité dont la signification est l'impact ou l'influence d'un corps sur un autre quantitativement. Et la gravité est la force qui agit sur absolument tous les corps situés à la surface ou à proximité de notre planète. La question se pose: d'où vient ce pouvoir ? La réponse réside dans la loi de la gravité.
Qu'est-ce que la gravité ?
Tout corps du côté de la Terre est affecté par la force gravitationnelle, qui lui indique une certaine accélération. La gravité a toujours une direction verticale descendante, vers le centre de la planète. En d'autres termes, la gravité attire les objets vers la Terre, c'est pourquoi les objets tombent toujours. Il s'avère que la force de gravité est un cas particulier de la force de gravitation universelle. Newton en déduit l'une des principales formules pour trouver la force d'attraction entre deux corps. Il ressemble à ceci: F=G(m1 x m2) / R2.
Quelle est l'accélération en chute libre ?
Un corps qui est relâché d'une certaine hauteur s'envole toujours sous l'influence de la gravité. Le mouvement d'un corps sous l'action de la gravité verticalement de haut en bas peut être décrit par des équations, où la constante principale sera la valeur de l'accélération "g". Cette valeur est due uniquement à l'action de la force d'attraction et sa valeur est d'environ 9,8 m/s2. Il s'avère qu'un corps lancé d'une hauteur sans vitesse initiale descendra avec une accélération égale à la valeur "g".
Mouvement d'un corps sous l'action de la gravité: formules pour résoudre des problèmes
La formule de base pour trouver la force de gravité est la suivante: Fgravité =m x g, où m est la masse du corps sur lequel la force agit, et "g" est l'accélération de la chute libre (pour simplifier les tâches, elle est considérée comme égale à 10 m/s2).
Il existe plusieurs autres formules utilisées pour trouver l'une ou l'autre inconnue dans la libre circulation du corps. Ainsi, par exemple, pour calculer le chemin parcouru par le corps, il faut substituer des valeurs connues dans cette formule: S=V0 x t + a x t2 / 2 (le chemin est égal à la somme des produits de la vitesse initiale multipliée par le temps et l'accélération par le carré du temps divisé par 2).
Équations pour décrire le mouvement vertical d'un corps
Le mouvement d'un corps sous l'influence de la gravité le long de la verticale peut être décrit par une équation qui ressemble à ceci: x=x0 + v0 x t + a x t2 / 2. En utilisant cette expression, vous pouvez trouver les coordonnées du corps à un instant donné. Il vous suffit de substituer les valeurs connues dans le problème: l'emplacement initial, la vitesse initiale (si le corps n'a pas été simplement relâché, mais poussé avec une certaine force) et l'accélération, dans notre cas, elle sera égale à l'accélération g.
De la même manière, vous pouvez trouver la vitesse d'un corps qui se déplace sous l'influence de la gravité. L'expression pour trouver une valeur inconnue à tout moment: v=v0 + g x t que le corps bouge).
Mouvement des corps sous l'action de la gravité: tâches et méthodes pour leurs solutions
Pour de nombreux problèmes impliquant la gravité, nous vous recommandons d'utiliser le plan suivant:
- Déterminez vous-même un cadre de référence inertiel pratique, il est généralement habituel de choisir la Terre, car elle répond à de nombreuses exigences de l'ISO.
- Dessinez un petit dessin ou un dessin montrant les forces principales,agissant sur le corps. Le mouvement d'un corps sous l'influence de la pesanteur implique un croquis ou un schéma qui indique dans quelle direction le corps se déplace s'il est soumis à une accélération égale à g.
- Ensuite, vous devez choisir la direction de projection des forces et des accélérations résultantes.
- Écrivez les quantités inconnues et déterminez leur direction.
- Enfin, en utilisant les formules ci-dessus pour résoudre des problèmes, calculez toutes les inconnues en substituant les données dans les équations pour trouver l'accélération ou la distance parcourue.
Solution prête à l'emploi pour une tâche facile
Quand il s'agit d'un phénomène tel que le mouvement d'un corps sous l'influence de la gravité, il peut être difficile de déterminer la manière la plus pratique de résoudre le problème en question. Cependant, il existe quelques astuces grâce auxquelles vous pouvez facilement résoudre même la tâche la plus difficile. Alors, jetons un coup d'œil à des exemples concrets de la façon de résoudre un problème particulier. Commençons par un problème facile à comprendre.
Un corps a été relâché d'une hauteur de 20 m sans vitesse initiale. Déterminez combien de temps il vous faudra pour atteindre la surface de la terre.
Solution: on connaît le chemin parcouru par le corps, on sait que la vitesse initiale était de 0. On peut aussi déterminer que seule la gravité agit sur le corps, il s'avère que c'est le mouvement du corps sous le l'influence de la gravité, et donc nous devrions utiliser cette formule: S=V0 x t + a x t2 /2. Puisque dans notre cas a=g, après quelques transformations nous obtenons l'équation suivante: S=g x t2 / 2. Maintenantil ne reste plus qu'à exprimer le temps par cette formule, on obtient que t2 =2S / g. Remplacez les valeurs connues (nous supposons que g=10 m/s2) t2=2 x 20 / 10=4. Par conséquent, t=2 s.
Donc notre réponse est: le corps tombera au sol en 2 secondes.
Une astuce qui vous permet de résoudre rapidement le problème est la suivante: vous pouvez voir que le mouvement décrit du corps dans le problème ci-dessus se produit dans une direction (verticalement vers le bas). Il est très similaire au mouvement uniformément accéléré, car aucune force n'agit sur le corps, à l'exception de la gravité (nous négligeons la force de résistance de l'air). Grâce à cela, vous pouvez utiliser une formule simple pour trouver le chemin avec un mouvement uniformément accéléré, en contournant les images de dessins avec la disposition des forces agissant sur le corps.
Un exemple de résolution d'un problème plus complexe
Voyons maintenant comment résoudre au mieux les problèmes de mouvement d'un corps sous l'influence de la gravité, si le corps ne se déplace pas verticalement, mais a un schéma de mouvement plus complexe.
Par exemple, le problème suivant. Un objet de masse m se déplace avec une accélération inconnue sur un plan incliné dont le coefficient de frottement est k. Déterminez la valeur de l'accélération qui est présente lorsque le corps donné se déplace, si l'angle d'inclinaison α est connu.
Solution: Utilisez le plan ci-dessus. Tout d'abord, dessinez un dessin d'un plan incliné avec l'image du corps et de toutes les forces agissant sur celui-ci. Il s'avère que trois composants agissent sur elle:gravité, frottement et force de réaction d'appui. L'équation générale des forces résultantes ressemble à ceci: Ffriction + N + mg=ma.
Le point culminant du problème est la condition de pente à l'angle α. Lors de la projection des forces sur l'axe ox et l'axe oy, cette condition doit être prise en compte, nous obtiendrons alors l'expression suivante: mg x sin α - Ffrottement =ma (pour le x axe) et N - mg x cos α=Ffriction (pour l'axe oy).
Ffriction est facile à calculer par la formule pour trouver la force de frottement, elle est égale à k x mg (coefficient de frottement multiplié par le produit de la masse corporelle et de l'accélération en chute libre). Après tous les calculs, il ne reste plus qu'à substituer les valeurs trouvées dans la formule, une équation simplifiée sera obtenue pour calculer l'accélération avec laquelle le corps se déplace le long d'un plan incliné.
