Le théorème de Fermat, son énigme et sa recherche sans fin d'une solution occupent une position unique en mathématiques à bien des égards. Malgré le fait qu'une solution simple et élégante n'ait jamais été trouvée, ce problème a servi d'impulsion à un certain nombre de découvertes dans la théorie des ensembles et des nombres premiers. La recherche d'une réponse s'est transformée en un processus passionnant de compétition entre les principales écoles de mathématiques du monde, et a également révélé un grand nombre d'autodidactes avec des approches originales de certains problèmes mathématiques.
Pierre Fermat lui-même était un excellent exemple d'un tel autodidacte. Il a laissé un certain nombre d'hypothèses et de preuves intéressantes, non seulement en mathématiques, mais aussi, par exemple, en physique. Cependant, il est devenu célèbre en grande partie grâce à une petite entrée en marge de l '«arithmétique» alors populaire de l'ancien chercheur grec Diophante. Cette entrée indiquait qu'après mûre réflexion, il avait trouvé une preuve simple et "vraiment miraculeuse" de son théorème. Ce théorème, qui est entré dans l'histoire sous le nom de "dernier théorème de Fermat", a déclaré que l'expression x ^ n + y ^ n=z ^ n ne peut pas être résolue si la valeur de n est supérieure àdeux.
Pierre de Fermat lui-même, malgré l'explication laissée en marge, n'a laissé aucune solution générale après lui, alors que beaucoup de ceux qui ont entrepris de prouver ce théorème se sont révélés impuissants devant lui. Beaucoup ont essayé de s'appuyer sur la preuve de ce postulat trouvée par Fermat lui-même pour le cas particulier où n est égal à 4, mais pour d'autres options, cela s'est avéré inapproprié.
Leonhard Euler, au prix de gros efforts, parvient à prouver le théorème de Fermat pour n=3, après quoi il est contraint d'abandonner la recherche, la jugeant peu prometteuse. Au fil du temps, lorsque de nouvelles méthodes pour trouver des ensembles infinis ont été introduites dans la circulation scientifique, ce théorème a obtenu ses preuves pour la gamme de nombres de 3 à 200, mais il n'était toujours pas possible de le résoudre en termes généraux.
Le théorème de Fermat a reçu un nouvel élan au début du XXe siècle, lorsqu'un prix de cent mille marks a été annoncé à celui qui trouverait sa solution. La recherche d'une solution s'est transformée pendant un certain temps en une véritable compétition, à laquelle ont participé non seulement de vénérables scientifiques, mais aussi des citoyens ordinaires: le théorème de Fermat, dont la formulation n'impliquait aucune double interprétation, est progressivement devenu non moins célèbre que le théorème de Pythagore., d'où, soit dit en passant,, elle est sortie une fois.
Avec l'avènement des premières machines à additionner, puis des puissants ordinateurs électroniques, il était possible de trouver des preuves de ce théorème pour une valeur infiniment grande de n, mais en général il n'était toujours pas possible de trouver une preuve. Cependant, etpersonne non plus ne pouvait réfuter ce théorème. Au fil du temps, l'intérêt pour trouver la réponse à cette énigme a commencé à s'estomper. Cela était en grande partie dû au fait que d'autres preuves étaient déjà à un niveau théorique qui dépassait le pouvoir de l'homme moyen dans la rue.
Une fin particulière à l'attraction scientifique la plus intéressante appelée "théorème de Fermat" a été la recherche d'E. Wiles, qui est aujourd'hui acceptée comme la preuve finale de cette hypothèse. S'il y a encore ceux qui doutent de l'exactitude de la preuve elle-même, alors tout le monde est d'accord avec l'exactitude du théorème lui-même.
Malgré le fait qu'aucune preuve "élégante" du théorème de Fermat n'ait été reçue, ses recherches ont apporté une contribution significative à de nombreux domaines des mathématiques, élargissant considérablement les horizons cognitifs de l'humanité.
