Les mathématiques sont l'une des matières les plus difficiles à l'école. Et tout irait bien s'il n'était pas nécessaire de le réussir en onzième année, et même sous la forme de l'examen. Non seulement la partie A a été retirée de cet examen il y a quelques années, dans laquelle il suffisait de choisir la bonne réponse parmi plusieurs propositions, mais en plus la théorie des probabilités a été ajoutée au programme scolaire, et donc aux tâches du test.
Heureusement, il n'y a qu'un seul problème de ce type jusqu'à présent, mais il doit encore être résolu. En règle générale, les diplômés de l'examen sont inquiets et la connaissance de la façon de calculer la probabilité d'un événement leur échappe complètement. Pour éviter que cela ne se produise, il est nécessaire de bien maîtriser ce matériel même au stade de la préparation à l'examen.
Alors, quelle est la probabilité d'un événement ? Ce concept a plusieurs définitions. Le plus souvent, le soi-disant "classique" est considéré. La probabilité qu'un événement se produise estle rapport du nombre de résultats favorables au nombre de tous les résultats possibles: Р=m/n.
Les propriétés suivantes découlent de cette définition:
1. Si un événement est certain, sa probabilité est égale à un. Dans ce cas, tous les résultats seront favorables.
2. Si un événement est impossible, alors sa probabilité est nulle. Ce cas est caractérisé par l'absence d'issue favorable.
3. La valeur de probabilité de tout événement aléatoire se situe entre zéro et un.
Mais la connaissance de la définition et des propriétés n'est souvent pas suffisante pour résoudre la tâche sur ce sujet lors de l'examen d'État unifié. La probabilité d'un événement doit parfois être calculée à l'aide de théorèmes d'addition et de multiplication. Lequel utiliser dépend de l'état du problème. Ici tout est un peu plus compliqué, mais avec de l'envie et de la diligence, il est tout à fait possible de maîtriser ce matériel.
Si deux événements ne peuvent pas apparaître simultanément à la suite d'un test, ils sont appelés incompatibles. Leur probabilité est calculée par le théorème d'addition:
P(A + B)=P(A) + P(B), où A et B sont des événements incompatibles.
La probabilité d'événements indépendants est calculée comme le produit des valeurs correspondantes pour chacun d'eux (théorème de multiplication). Il peut s'agir, par exemple, de coups sur la cible lors du tir de deux canons. En d'autres termes, les événements indépendants sont ceux dont les résultats sont indépendants les uns des autres.
Si les résultats du test sont liés, utilisezprobabilite conditionnelle. De tels événements sont appelés dépendants.
Pour calculer la probabilité de l'un d'eux, il faut d'abord calculer ce qu'il vaut pour l'autre. Ainsi, tout d'abord, on détermine quel événement en entraîne un autre. Ensuite, sa probabilité est calculée. En supposant que cet événement s'est produit, trouvez la même valeur pour la seconde. La probabilité conditionnelle dans ce cas est calculée comme le produit du premier nombre reçu par le second. S'il y a plusieurs événements de ce type, la formule devient plus compliquée, mais nous ne l'envisagerons pas, car elle ne nous sera pas utile à l'USE.
N'importe quel sujet peut être facilement appris si vous allez bien au cœur du sujet. La probabilité d'un événement ne fait pas exception. Pour résoudre facilement tous les problèmes de cette section de mathématiques, vous devez être capable de penser logiquement et de connaître les définitions et formules pertinentes décrites ci-dessus. Alors aucun examen ne vous fait peur !
