Après avoir lu cet article, vous apprendrez à trouver la hauteur d'un cône. Le matériel qui y est présenté aidera à mieux comprendre le problème et les formules seront très utiles pour résoudre les problèmes. Le texte traite de tous les concepts et propriétés de base nécessaires qui ne manqueront pas d'être utiles dans la pratique.
Théorie fondamentale
Avant de pouvoir trouver la hauteur du cône, vous devez comprendre la théorie.
Un cône est une forme qui se rétrécit en douceur à partir d'une base plate (souvent, mais pas nécessairement, circulaire) jusqu'à un point appelé sommet.
Un cône est formé par un ensemble de segments, de rayons ou de lignes droites reliant un point commun à la base. Ce dernier peut être limité non seulement à un cercle, mais aussi à une ellipse, une parabole ou une hyperbole.
L'axe est une ligne droite (le cas échéant) autour de laquelle la figure a une symétrie circulaire. Si l'angle entre l'axe et la base est de quatre-vingt-dix degrés, le cône est dit droit. C'est cette variation que l'on retrouve le plus souvent dans les problèmes.
Si la base est un polygone, alors l'objet est une pyramide.
Le segment reliant le sommet et la droite,la base de délimitation est appelée la génératrice.
Comment trouver la hauteur d'un cône
Abordons le problème de l'autre côté. Commençons par le volume du cône. Pour le trouver, vous devez calculer le produit de la hauteur avec le tiers de l'aire.
V=1/3 × S × h.
De toute évidence, vous pouvez obtenir la formule de la hauteur du cône. Il suffit juste de faire les transformations algébriques correctes. Divisez les deux membres de l'équation par S et multipliez par trois. Obtenez:
h=3 × V × 1/S.
Vous savez maintenant comment trouver la hauteur d'un cône. Cependant, vous aurez peut-être besoin d'autres connaissances pour résoudre des problèmes.
Formules et propriétés importantes
Le matériel ci-dessous vous aidera certainement à résoudre des problèmes spécifiques.
Le centre de masse du corps est sur la quatrième partie de l'axe, en partant de la base.
En géométrie projective, un cylindre n'est qu'un cône dont le sommet est à l'infini.
Les propriétés suivantes ne fonctionnent que pour un cône circulaire droit.
- Compte tenu du rayon de la base r et de la hauteur h, la formule de l'aire ressemblera à ceci: P × r2. L'équation finale changera en conséquence. V=1/3 × P × r2 × h.
- Vous pouvez calculer la surface latérale en multipliant le nombre "pi", le rayon et la longueur de la génératrice. S=P × r × l.
- L'intersection d'un plan arbitraire avec une figure est l'une des sections coniques.
Il y a souvent des problèmes où il est nécessaire d'utiliser la formule du volume d'un cône tronqué. Il dérive de l'habituelressemble à ceci:
V=1/3 × P × h × (R2 + Rr + r2), où: r est le rayon de la base inférieure, R est celle du haut.
Tout cela suffira pour résoudre une variété d'exemples. Sauf si vous avez besoin de connaissances qui ne sont pas liées à ce sujet, par exemple, les propriétés des angles, le théorème de Pythagore et plus encore.
