Un triangle est une figure géométrique qui a trois points reliés par des lignes qui ne se trouvent pas sur une seule ligne droite dans un plan. Les sommets d'un triangle sont les points à la base des coins et les lignes qui les relient sont appelées les côtés du triangle. Pour déterminer l'aire d'une telle figure, l'espace intérieur d'un triangle est souvent utilisé.
Classification
En plus des triangles aux côtés inégaux, il existe des triangles isocèles, c'est-à-dire ayant deux côtés identiques. Ils sont appelés latéraux et un autre côté est appelé la base de la figure. Il existe un autre type de polygones de ce type - équilatéraux. Les trois côtés ont la même longueur.
Les triangles ont un système de mesure en degrés. Ces chiffres peuvent avoir des angles différents, ils sont donc classés comme suit:
- Rectangulaire - ayant un angle de 90 degrés. Les deux côtés adjacents à cet angle sont appelés les jambes, et le troisième est appelé l'hypoténuse;
- Les triangles aigus sont des triangles dont tous les angles aigus ne dépassent pas 90degrés;
- Obtus - un angle supérieur à 90 degrés.
Définition et paramètres d'un triangle
Comme déjà noté, un triangle est l'un des types de polygones qui a trois sommets et le même nombre de lignes les reliant. Les lignes sont généralement notées de la même manière: les coins sont en minuscules lettres latines et les côtés opposés de chacune sont dans la lettre majuscule correspondante.
Si vous additionnez tous les angles d'un triangle, vous obtenez la somme de 180 degrés. Pour trouver l'angle intérieur, vous devez soustraire l'angle extérieur du triangle de 180 degrés. Pour savoir à quoi vaut l'angle extérieur, il convient d'ajouter les deux angles intérieurs qui en sont séparés.
Dans chaque triangle, qu'il ait des angles aigus ou obtus, le plus grand côté est opposé au grand angle. Si les lignes entre les sommets sont identiques, alors, respectivement, chaque angle est égal à 60 degrés.
Triangle à angle obt
Un angle obtus d'un triangle est toujours supérieur à un angle de 90 degrés, mais inférieur à un angle droit. Ainsi, un angle obtus est compris entre 90 et 180 degrés.
La question se pose: y a-t-il plus d'un angle obtus dans une telle figure ? La réponse est en surface: non, car la somme des angles doit être inférieure à 1800. Si deux angles sont, par exemple, de 95 degrés chacun, alors il n'y a tout simplement pas de place pour le troisième.
Deux polygones obtus sont égaux:
- si leurs deux côtés et l'angle entre eux sont égaux;
- si un côté et deux coins,adjacents sont égaux;
- si trois côtés de triangles obtus sont égaux.
Remarquables triangles obtus
Dans tous les triangles aux angles obtus, il existe des droites dites merveilleuses. Le premier est la hauteur. C'est une perpendiculaire de l'un des sommets au côté correspondant. Toutes les hauteurs se heurtent en un point appelé orthocentre. Dans un triangle aux angles obtus, il sera à l'extérieur de la figure elle-même. En ce qui concerne les angles vifs, le centre se trouve dans le triangle lui-même.
Une ligne de plus est la médiane. Il s'agit d'une ligne tracée du haut vers le centre du côté correspondant. Toutes les médianes convergent dans un triangle, et le lieu de leur combinaison est le centre de gravité d'un tel polygone.
Bissectrice - une ligne divisant en deux les deux angles obtus et le reste. L'intersection de trois de ces lignes se produit toujours uniquement dans la figure elle-même et est définie comme le centre d'un cercle inscrit dans un triangle.
À son tour, le centre du cercle décrit autour de la figure peut être obtenu à partir des trois perpendiculaires médianes. Ce sont des lignes qui ont été supprimées des points médians des lignes reliant les sommets. L'intersection des trois perpendiculaires médianes dans un triangle aux angles obtus est à l'extérieur de la figure.
