Peut-être que la figure la plus élémentaire, la plus simple et la plus intéressante en géométrie est un triangle. Dans un cours d'école secondaire, ses propriétés de base sont étudiées, mais parfois les connaissances sur ce sujet sont incomplètes. Les types de triangles déterminent initialement leurs propriétés. Mais ce point de vue reste mitigé. Par conséquent, nous allons maintenant analyser ce sujet un peu plus en détail.
Les types de triangles dépendent de la mesure en degrés des angles. Ces figures sont aiguës, rectangulaires et obtuses. Si tous les angles ne dépassent pas 90 degrés, la figure peut être appelée en toute sécurité à angle aigu. Si au moins un angle du triangle est de 90 degrés, alors vous avez affaire à une sous-espèce rectangulaire. En conséquence, dans tous les autres cas, la figure géométrique considérée est dite à angle obtus.
Il existe de nombreuses tâches pour les sous-espèces aiguës. Une caractéristique distinctive est l'emplacement interne des points d'intersection des bissectrices, des médianes et des hauteurs. Dans d'autres cas, cette condition peut ne pas être remplie. Déterminer le type de figure "triangle" n'est pas difficile. Il suffit de connaître, par exemple, le cosinus de chaque angle. Si des valeurs sont inférieures à zéro, le triangle est obtus dans tous les cas. Dans le cas d'un exposant nul, le chiffre aangle droit. Toutes les valeurs positives sont garanties pour vous indiquer que vous avez une vue à angle aigu.
On ne peut que parler du triangle rectangle. C'est la vue la plus idéale, où tous les points d'intersection des médianes, des bissectrices et des hauteurs coïncident. Le centre des cercles inscrits et circonscrits se trouve également au même endroit. Pour résoudre des problèmes, vous n'avez besoin de connaître qu'un seul côté, car les angles sont initialement définis pour vous et les deux autres côtés sont connus. Autrement dit, le chiffre est donné par un seul paramètre. Il existe des triangles isocèles. Leur principale caractéristique est l'égalité des deux côtés et des angles à la base.
Parfois, on se demande s'il existe un triangle avec des côtés donnés. Ce que vous demandez en réalité, c'est si cette description correspond à l'espèce principale. Par exemple, si la somme de deux côtés est inférieure au troisième, alors en réalité un tel chiffre n'existe pas du tout. Si la tâche vous demande de trouver les cosinus des angles d'un triangle avec des côtés 3, 5, 9, alors il y a un hic évident. Cela peut être expliqué sans astuces mathématiques compliquées. Supposons que vous souhaitiez vous rendre d'un point A à un point B. La distance en ligne droite est de 9 kilomètres. Cependant, vous vous souvenez que vous devez vous rendre au point C du magasin. La distance de A à C est de 3 kilomètres et de C à B - 5. Ainsi, il s'avère que lorsque vous vous déplacez dans le magasin, vous marcherez un kilomètre de moins. Mais comme le point C n'est pas situé sur la ligne AB, vous devrez parcourir une distance supplémentaire. Ici une contradiction surgit. Il s'agit bien sûr d'une explication hypothétique. Les mathématiques connaissent plus d'une façon de prouver quetoutes sortes de triangles obéissent à l'identité de base. Il dit que la somme de deux côtés est supérieure à la longueur du troisième.
Toute espèce a les propriétés suivantes:
1) La somme de tous les angles est égale à 180 degrés.
2) Il y a toujours un orthocentre - le point d'intersection des trois hauteurs.
3) Les trois médianes tirées des sommets des coins intérieurs se croisent au même endroit.
4) Un cercle peut être circonscrit autour de n'importe quel triangle. Vous pouvez également inscrire un cercle de sorte qu'il n'ait que trois points de contact et ne s'étende pas au-delà des côtés extérieurs.
Vous connaissez maintenant les propriétés de base des différents types de triangles. À l'avenir, il est important de comprendre à quoi vous avez affaire lorsque vous résolvez un problème.
