La physique des corps rigides est l'étude de nombreux types de mouvements différents. Les principaux sont le mouvement de translation et la rotation selon un axe fixe. Il existe également leurs combinaisons: variétés libres, plates, curvilignes, uniformément accélérées et autres. Chaque mouvement a ses propres caractéristiques, mais, bien sûr, il existe des similitudes entre eux. Considérez quel type de mouvement est appelé rotationnel et donnez des exemples d'un tel mouvement, en faisant une analogie avec le mouvement de translation.
Les lois de la mécanique en action
À première vue, il semble que le mouvement de rotation, dont nous observons des exemples dans les activités quotidiennes, viole les lois de la mécanique. Que peut-on suspecter de cette violation et quelles lois ?
Par exemple, la loi d'inertie. Tout corps, lorsque des forces déséquilibrées n'agissent pas sur lui, doit soit être au repos, soit effectuer un mouvement rectiligne uniforme. Mais si vous donnez une poussée latérale au globe, il commencera à tourner. Etil tournerait très probablement pour toujours s'il n'y avait pas de friction. Comme un excellent exemple de mouvement de rotation, le globe tourne constamment, sans que personne ne le remarque. Il s'avère que la première loi de Newton ne s'applique pas dans ce cas ? Ce n'est pas le cas.
Ce qui bouge: un point ou un corps
Le mouvement de rotation est différent du mouvement vers l'avant, mais il y a beaucoup de points communs entre eux. Il vaut la peine de comparer et de comparer ces types, considérons des exemples de mouvement de translation et de rotation. Pour commencer, il faut distinguer strictement la mécanique d'un corps matériel et la mécanique d'un point matériel. Rappelons la définition du mouvement de translation. C'est un tel mouvement du corps, dans lequel chacun de ses points se déplace de la même manière. Cela signifie que tous les points du corps physique à chaque instant particulier ont la même vitesse en grandeur et en direction et décrivent les mêmes trajectoires. Par conséquent, le mouvement de translation du corps peut être considéré comme le mouvement d'un point, ou plutôt le mouvement de son centre de masse. Si d'autres corps n'agissent pas sur un tel corps (point matériel), alors il est au repos, ou se déplace en ligne droite et uniformément.
Comparaison des formules de calcul
Des exemples de mouvement de rotation de corps (globe, roue) montrent que la rotation d'un corps est caractérisée par une vitesse angulaire. Il indique à quel angle il va tourner par unité de temps. En ingénierie, la vitesse angulaire est souvent exprimée en tours par minute. Si la vitesse angulaire est constante, on peut dire que le corps tourne uniformément. Lorsquela vitesse angulaire augmente uniformément, alors la rotation est dite uniformément accélérée. La similitude des lois des mouvements de translation et de rotation est très significative. Seules les désignations de lettres diffèrent et les formules de calcul sont les mêmes. Cela se voit clairement dans le tableau.
| Mouvement vers l'avant | Mouvement de rotation | |
|
Vitesse v Chemin s Heure t Accélération a |
Vitesse angulaire ω Déplacement angulaire φ Heure t Accélération angulaire ± |
|
| s=vt | φ=ωt | |
|
v=at S=at2 / 2 |
ω=±t φ=±t2 / 2 |
Toutes les tâches de la cinématique des mouvements de translation et de rotation sont résolues de la même manière à l'aide de ces formules.
Rôle de la force d'adhérence
Considérons des exemples de mouvement de rotation en physique. Prenons le mouvement d'un point matériel - une boule de métal lourd d'un roulement à billes. Est-il possible de le faire tourner en rond ? Si vous poussez la balle, elle roulera en ligne droite. Vous pouvez conduire la balle autour de la circonférence, en la soutenant tout le temps. Mais on n'a qu'à retirer sa main, et il continuera à avancer en ligne droite. D'où la conclusion qu'un point ne peut se déplacer dans un cercle que sous l'action d'une force.
C'est le mouvement d'un point matériel, mais dans un corps solide il n'y en a paspoint, mais un ensemble. Ils sont reliés les uns aux autres, car des forces de cohésion agissent sur eux. Ce sont ces forces qui maintiennent les points sur une orbite circulaire. En l'absence de force de cohésion, les points matériels d'un corps en rotation s'envoleraient comme de la terre s'envolant d'un rouet.
Vitesses linéaires et angulaires
Ces exemples de mouvement de rotation nous permettent d'établir un autre parallèle entre les mouvements de rotation et de translation. Pendant le mouvement de translation, tous les points du corps se déplacent à un certain moment avec la même vitesse linéaire. Lorsqu'un corps tourne, tous ses points se déplacent avec la même vitesse angulaire. Dans un mouvement de rotation, dont des exemples sont les rayons d'une roue en rotation, les vitesses angulaires de tous les points du rayon en rotation seront les mêmes, mais les vitesses linéaires seront différentes.
L'accélération ne compte pas
Rappelons que dans le mouvement uniforme d'un point le long d'un cercle, il y a toujours une accélération. Une telle accélération est dite centripète. Il ne montre qu'un changement de direction de la vitesse, mais ne caractérise pas le changement de vitesse modulo. Par conséquent, nous pouvons parler de mouvement de rotation uniforme avec une vitesse angulaire. En ingénierie, avec une rotation uniforme du volant ou du rotor d'un générateur électrique, la vitesse angulaire est considérée comme constante. Seul un nombre constant de tours du générateur peut fournir une tension constante dans le réseau. Et ce nombre de tours du volant d'inertie garantit un fonctionnement régulier et économique de la machine. Alors le mouvement de rotation, dont des exemples sont donnés ci-dessus, est caractérisé uniquement par la vitesse angulaire, sans tenir compte de l'accélération centripète.
La force et son moment
Il existe un autre parallèle entre le mouvement de translation et de rotation - dynamique. Selon la deuxième loi de Newton, l'accélération reçue par un corps est définie comme la division de la force appliquée par la masse du corps. Pendant la rotation, le changement de vitesse angulaire dépend de la force. En effet, lors du vissage d'un écrou, le rôle décisif est joué par l'action rotative de la force, et non à l'endroit où cette force est appliquée: sur l'écrou lui-même ou sur le manche de la clé. Ainsi, l'indicateur de force dans la formule du mouvement de translation lors de la rotation du corps correspond à l'indicateur du moment de force. Visuellement, cela peut être affiché sous la forme d'un tableau.
| Mouvement vers l'avant | Mouvement de rotation |
| Power F |
Moment de force M=Fl, où l - force des épaules |
| Travail A=Fs | Travail A=Mφ |
| Puissance N=Fs/t=Fv | Puissance N=Mφ/t=Mω |
Masse du corps, sa forme et son moment d'inertie
Le tableau ci-dessus ne compare pas selon la formule de la deuxième loi de Newton, car cela nécessite des explications supplémentaires. Cette formule comprend un indicateur de masse, qui caractérise le degré d'inertie du corps. Lorsqu'un corps tourne, son inertie n'est pas caractérisée par sa masse, mais est déterminée par une quantité telle que le moment d'inertie. Cet indicateur dépend directement non pas tant du poids corporel que de sa forme. Autrement dit, la façon dont la masse du corps est répartie dans l'espace est importante. Des corps de formes diverses serontont des valeurs différentes du moment d'inertie.
Lorsqu'un corps matériel tourne autour d'un cercle, son moment d'inertie sera égal au produit de la masse du corps en rotation et du carré du rayon de l'axe de rotation. Si le point s'éloigne deux fois plus de l'axe de rotation, le moment d'inertie et la stabilité de rotation augmenteront quatre fois. C'est pourquoi les volants d'inertie sont agrandis. Mais il est également impossible d'augmenter trop le rayon de la roue, puisque dans ce cas l'accélération centripète des pointes de sa jante augmente. La force de cohésion des molécules qui forme cette accélération peut devenir insuffisante pour les maintenir sur une trajectoire circulaire, et la roue s'effondrera.
Comparaison finale
Lors de l'établissement d'un parallèle entre le mouvement de rotation et de translation, il faut comprendre que pendant la rotation, le rôle de la masse corporelle est joué par le moment d'inertie. Alors la loi dynamique du mouvement de rotation, correspondant à la deuxième loi de Newton, dira que le moment de la force est égal au produit du moment d'inertie et de l'accélération angulaire.
Vous pouvez maintenant comparer toutes les formules de l'équation de base de la dynamique, de la quantité de mouvement et de l'énergie cinétique en mouvement de translation et de rotation, dont les exemples de calcul sont déjà connus.
| Mouvement vers l'avant | Mouvement de rotation |
|
Équation de base de la dynamique F=ma |
Équation de base de la dynamique M=I± |
|
Impulsion p=mv |
Impulsion p=jeω |
|
Énergie cinétique Ek=mv2 / 2 |
Énergie cinétique Ek=Iω2 / 2 |
Les mouvements progressifs et rotatifs ont beaucoup en commun. Il est seulement nécessaire de comprendre comment les quantités physiques se comportent dans chacun de ces types. Lors de la résolution de problèmes, des formules très similaires sont utilisées, dont la comparaison est donnée ci-dessus.
