La statique est l'une des branches de la physique moderne qui étudie les conditions pour que les corps et les systèmes soient en équilibre mécanique. Pour résoudre les problèmes d'équilibre, il est important de savoir quelle est la force de réaction d'appui. Cet article est consacré à un examen détaillé de cette question.
Deuxième et troisième lois de Newton
Avant de considérer la définition de la force de réaction d'appui, rappelons ce qui cause le mouvement des corps.
La raison de la violation de l'équilibre mécanique est l'action sur le corps de forces externes ou internes. À la suite de cette action, le corps acquiert une certaine accélération, qui est calculée à l'aide de l'équation suivante:
F=ma
Cette entrée est connue sous le nom de deuxième loi de Newton. Ici, la force F est la résultante de toutes les forces agissant sur le corps.
Si un corps agit avec une certaine force F1¯ sur le second corps, alors le second agit sur le premier avec exactement la même force absolue F2¯, mais il pointe dans la direction opposée à F1¯. Autrement dit, l'égalité est vraie:
F1¯=-F2¯
Cette entrée est une expression mathématique de la troisième loi de Newton.
Lorsqu'ils résolvent des problèmes à l'aide de cette loi, les élèves font souvent une erreur en comparant ces forces. Par exemple, un cheval tire une charrette, tandis que le cheval sur la charrette et la charrette sur le cheval exercent la même force modulo. Pourquoi alors tout le système bouge-t-il ? La réponse à cette question peut être donnée correctement si nous nous souvenons que ces deux forces sont appliquées à des corps différents, de sorte qu'elles ne s'équilibrent pas.
Soutenir la force de réaction
D'abord, donnons une définition physique de cette force, puis nous expliquerons avec un exemple comment cela fonctionne. Ainsi, la force de la réaction normale du support est la force qui agit sur le corps du côté de la surface. Par exemple, on pose un verre d'eau sur la table. Pour empêcher le verre de se déplacer avec l'accélération de la chute libre, la table agit sur celui-ci avec une force qui équilibre la force de gravité. C'est la réaction de soutien. Il est généralement désigné par la lettre N.
Force N est une valeur de contact. S'il y a contact entre les corps, il apparaît toujours. Dans l'exemple ci-dessus, la valeur de N est égale en valeur absolue au poids du corps. Cependant, cette égalité n'est qu'un cas particulier. La réaction d'appui et le poids corporel sont des forces complètement différentes et de nature différente. L'égalité entre eux est toujours violée lorsque l'angle d'inclinaison du plan change, que des forces agissantes supplémentaires apparaissent ou lorsque le système se déplace à une vitesse accélérée.
La force N est dite normalecar il pointe toujours perpendiculairement au plan de la surface.
Si nous parlons de la troisième loi de Newton, alors dans l'exemple ci-dessus avec un verre d'eau sur la table, le poids du corps et la force normale N ne sont pas action et réaction, puisqu'ils sont tous les deux appliqués au même corps (verre d'eau).
Cause physique de N
Comme il a été découvert ci-dessus, la force de réaction du support empêche la pénétration de certains solides dans d'autres. Pourquoi ce pouvoir apparaît-il ? La raison est la déformation. Tout corps solide sous l'influence d'une charge se déforme initialement élastiquement. La force élastique tend à restaurer la forme antérieure du corps, elle a donc un effet flottant, qui se manifeste sous la forme d'une réaction d'appui.
Si nous considérons le problème au niveau atomique, alors l'apparition de la valeur N est le résultat du principe de Pauli. Lorsque les atomes se rapprochent un peu, leurs couches d'électrons commencent à se chevaucher, ce qui conduit à l'apparition d'une force répulsive.
Cela peut sembler étrange pour beaucoup qu'un verre d'eau puisse déformer une table, mais c'est le cas. La déformation est si petite qu'elle ne peut pas être observée à l'œil nu.
Comment calculer la force N ?
Il faut dire tout de suite qu'il n'y a pas de formule définie pour la force de réaction d'appui. Néanmoins, il existe une technique qui peut être utilisée pour déterminer N pour absolument n'importe quel système de corps en interaction.
La méthode pour déterminer la valeur de N est la suivante:
- écrivez d'abord la deuxième loi de Newton pour le système donné, en tenant compte de toutes les forces qui y agissent;
- trouver la projection résultante de toutes les forces sur la direction d'action de la réaction d'appui;
- la résolution de l'équation de Newton résultante dans la direction indiquée conduira à la valeur N désirée.
Lors de la compilation d'une équation dynamique, il faut placer soigneusement et correctement les signes des forces agissantes.
Vous pouvez également trouver la réaction d'appui si vous n'utilisez pas le concept de forces, mais le concept de leurs moments. L'attraction des moments de forces est juste et pratique pour les systèmes qui ont des points ou des axes de rotation.
Ensuite, nous donnerons deux exemples de résolution de problèmes dans lesquels nous montrerons comment utiliser la deuxième loi de Newton et le concept de moment de force pour trouver la valeur de N.
Problème avec un verre sur la table
Cet exemple a déjà été donné ci-dessus. Supposons qu'un bécher en plastique de 250 ml soit rempli d'eau. Il a été placé sur la table et un livre pesant 300 grammes a été placé sur le dessus du verre. Quelle est la force de réaction du support de table ?
Écrivons une équation dynamique. Nous avons:
ma=P1+ P2- N
Ici P1 et P2 sont respectivement les poids d'un verre d'eau et d'un livre. Puisque le système est en équilibre, alors a=0. En considérant que le poids du corps est égal à la force de gravité, et en négligeant également la masse du gobelet en plastique, on obtient:
m1g + m2g - N=0=>
N=(m1+ m2)g
Étant donné que la densité de l'eau est de 1 g/cm3, et 1 ml est égal à 1cm3, on obtient d'après la formule dérivée que la force N vaut 5,4 newtons.
Problème avec une planche, deux supports et une charge
Une planche dont la masse peut être négligée repose sur deux supports solides. La longueur de la planche est de 2 mètres. Quelle sera la force de réaction de chaque support si un poids de 3 kg est placé sur cette planche au milieu ?
Avant de procéder à la solution du problème, il est nécessaire d'introduire la notion de moment de force. En physique, cette valeur correspond au produit de la force et de la longueur du levier (la distance du point d'application de la force à l'axe de rotation). Un système avec un axe de rotation sera en équilibre si le moment total des forces est nul.
Revenant à notre tâche, calculons le moment total des forces par rapport à l'un des supports (à droite). Désignons la longueur de la planche par la lettre L. Alors le moment de gravité de la charge sera égal à:
M1=-mgL/2
Ici L/2 est le levier de la gravité. Le signe moins est apparu parce que le moment M1 tourne dans le sens antihoraire.
Moment de la force de réaction du support sera égal à:
M2=NL
Puisque le système est en équilibre, la somme des moments doit être égale à zéro. Nous obtenons:
M1+ M2=0=>
NL + (-mgL/2)=0=>
N=mg/2=39, 81/2=14.7 N
Notez que la force N ne dépend pas de la longueur de la planche.
Compte tenu de la symétrie de l'emplacement de la charge sur la planche par rapport aux supports, la force de réactionle support gauche sera également égal à 14,7 N.
