Quand ils résolvent des problèmes de physique dans lesquels il y a des objets en mouvement, ils parlent toujours de forces de friction. Soit ils sont pris en compte, soit ils sont négligés, mais personne ne doute de leur présence. Dans cet article, nous examinerons ce qu'est le moment des forces de frottement, et donnerons également des problèmes à éliminer dont nous utiliserons les connaissances acquises.
La force de frottement et sa nature
Tout le monde comprend que si un corps bouge à la surface d'un autre de n'importe quelle manière (glisse, roulis), alors il y a toujours une force qui empêche ce mouvement. C'est ce qu'on appelle la force de frottement dynamique. La raison de son apparition est liée au fait que tous les corps ont une rugosité microscopique sur leurs surfaces. Lorsque deux objets entrent en contact, leur rugosité commence à interagir l'une avec l'autre. Cette interaction est à la fois de nature mécanique (le pic tombe dans le creux) et se produit au niveau atomique (attraction dipolaire, van der Waals etautres).
Lorsque les corps en contact sont au repos, pour les mettre en mouvement l'un par rapport à l'autre, il faut appliquer une force supérieure à celle pour maintenir le glissement de ces corps l'un sur l'autre à une distance vitesse constante. Par conséquent, en plus de la force dynamique, la force de frottement statique est également prise en compte.
Propriétés de la force de frottement et formules pour son calcul
Le cours de physique de l'école indique que pour la première fois les lois du frottement ont été énoncées par le physicien français Guillaume Amonton au 17ème siècle. En fait, ce phénomène a commencé à être étudié à la fin du XVe siècle par Léonard de Vinci, considérant un objet en mouvement sur une surface lisse.
Les propriétés du frottement peuvent être résumées comme suit:
- la force de frottement agit toujours contre la direction du mouvement du corps;
- sa valeur est directement proportionnelle à la réaction d'appui;
- cela ne dépend pas de la zone de contact;
- il ne dépend pas de la vitesse de déplacement (pour les petites vitesses).
Ces caractéristiques du phénomène considéré nous permettent d'introduire la formule mathématique suivante pour la force de frottement:
F=ΜN, où N est la réaction du support, Μ est le coefficient de proportionnalité.
La valeur du coefficient Μ dépend uniquement des propriétés des surfaces qui frottent les unes contre les autres. Le tableau des valeurs pour certaines surfaces est donné ci-dessous.
Pour le frottement statique, la même formule est utilisée que ci-dessus, mais les valeurs des coefficients Μ pour les mêmes surfaces seront complètement différentes (elles sont plus grandes,que pour le glissement).
Un cas particulier est le frottement de roulement, lorsqu'un corps roule (ne glisse pas) sur la surface d'un autre. Pour forcer dans ce cas, appliquez la formule:
F=fN/R.
Ici R est le rayon de la roue, f est le coefficient de roulement, qui, selon la formule, a pour dimension la longueur, ce qui le distingue du Μ sans dimension.
Moment de force
Avant de répondre à la question de savoir comment déterminer le moment des forces de frottement, il est nécessaire de considérer le concept physique lui-même. Le moment de force M est compris comme une grandeur physique, qui est définie comme le produit du bras et la valeur de la force F qui lui est appliquée. Ci-dessous une image.
Ici, nous voyons que l'application de F sur l'épaulement d, qui est égal à la longueur de la clé, crée un couple qui provoque le desserrage de l'écrou vert.
Ainsi, la formule du moment de force est:
M=dF.
Notez que la nature de la force F n'a pas d'importance: elle peut être électrique, gravitationnelle ou causée par le frottement. Autrement dit, la définition du moment de la force de frottement sera la même que celle donnée au début du paragraphe, et la formule écrite pour M reste valable.
Quand apparaît le couple de friction ?
Cette situation se produit lorsque trois conditions principales sont remplies:
- Premièrement, il doit y avoir un système de rotation autour d'un axe. Par exemple, il peut s'agir d'une roue se déplaçant sur de l'asph alte ou tournant horizontalement sur un essieu.enregistrement de musique de gramophone localisé.
- Deuxièmement, il doit y avoir des frottements entre le système rotatif et un fluide. Dans les exemples ci-dessus: la roue est soumise à un frottement de roulement lorsqu'elle interagit avec la surface d'asph alte; si vous placez un disque de musique sur une table et que vous le faites tourner, il subira un frottement de glissement sur la surface de la table.
- Troisièmement, la force de frottement émergente ne doit pas agir sur l'axe de rotation, mais sur les éléments rotatifs du système. Si la force a un caractère central, c'est-à-dire qu'elle agit sur l'axe, alors l'épaule est nulle, donc elle ne créera pas de moment.
Comment trouver le moment de frottement ?
Pour résoudre ce problème, vous devez d'abord déterminer quels éléments rotatifs sont affectés par la force de friction. Ensuite, vous devez trouver la distance entre ces éléments et l'axe de rotation et déterminer quelle est la force de frottement agissant sur chaque élément. Après cela, il faut multiplier les distances ri par les valeurs correspondantes Fi et additionner les résultats. En conséquence, le moment total des forces de frottement en rotation est calculé par la formule:
M=∑riFi.
Ici n est le nombre de forces de frottement apparaissant dans le système de rotation.
Il est curieux de noter que bien que M soit une quantité vectorielle, par conséquent, lors de l'ajout de moments sous forme scalaire, sa direction doit être prise en compte. Le frottement agit toujours contre le sens de rotation, donc chaque instant Mi=riFi sera ont un seul et même signe.
Ensuite, nous allons résoudre deux problèmes où nous utilisonsformules considérées.
Rotation du disque du broyeur
On sait que lorsqu'un disque de broyeur d'un rayon de 5 cm coupe du métal, il tourne à une vitesse constante. Il est nécessaire de déterminer quel moment de force le moteur électrique de l'appareil crée si la force de frottement sur le métal du disque est de 0,5 kN.
Puisque le disque tourne à vitesse constante, la somme de tous les moments des forces qui agissent sur lui est égale à zéro. Dans ce cas, nous n'avons que 2 moments: du moteur électrique et de la force de frottement. Puisqu'ils agissent dans des directions différentes, on peut écrire la formule:
M1- M2=0=> M1=M 2.
Puisque le frottement n'agit qu'au point de contact du disque de meulage avec le métal, c'est-à-dire à une distance r de l'axe de rotation, son moment de force est égal à:
M2=rF=510-2500=25 Nm.
Comme le moteur électrique crée le même couple, on obtient la réponse: 25 Nm.
Roulement de disque en bois
Il y a un disque en bois, son rayon r est de 0,5 mètre. Ce disque commence à rouler sur une surface en bois. Il faut calculer quelle distance il peut franchir si sa vitesse de rotation initiale ω était de 5 rad/s.
L'énergie cinétique d'un corps en rotation est:
E=Iω2/2.
Ici, c'est le moment d'inertie. La force de frottement du roulement ralentira le disque. Le travail effectué par celui-ci peut être calculéselon la formule suivante:
A=Mθ.
Ici θ est l'angle en radians que le disque peut tourner pendant son mouvement. Le corps roulera jusqu'à ce que toute son énergie cinétique soit dépensée pour le travail de friction, c'est-à-dire que nous pouvons assimiler les formules écrites:
Iω2/2=Mθ.
Le moment d'inertie du disque I est mr2/2. Pour calculer le moment M de la force de frottement F, il convient de noter qu'elle agit le long du bord du disque au point de contact avec la surface en bois, c'est-à-dire M=rF. À son tour, F=fmg / r (la force de réaction du support N est égale au poids du disque mg). En substituant toutes ces formules dans la dernière égalité, on obtient:
mr2ω2/4=rfmg/rθ=>θ=r 2ω2/(4fg).
Comme la distance L parcourue par le disque est liée à l'angle θ par l'expression L=rθ, on obtient l'égalité finale:
L=r3ω2/(4fg).
La valeur de f se trouve dans le tableau des coefficients de frottement de roulement. Pour un couple arbre-arbre, il est égal à 1,510-3m. On substitue toutes les valeurs, on obtient:
L=0, 5352/(41, 510-3 9, 81) ≈ 53,1 m.
Pour confirmer l'exactitude de la formule finale résultante, vous pouvez vérifier que les unités de longueur sont obtenues.
