Le phénomène de diffraction des ondes est l'un des effets qui reflète la nature ondulatoire de la lumière. C'est pour les ondes lumineuses qu'elle a été découverte au début du XIXe siècle. Dans cet article, nous verrons ce qu'est ce phénomène, comment il est décrit mathématiquement et où il trouve son application.
Phénomène de diffraction des ondes
Comme vous le savez, toute onde, qu'elle soit lumineuse, sonore ou perturbatrice à la surface de l'eau, dans un milieu homogène se propage le long d'une trajectoire rectiligne.
Imaginons un front d'onde qui a une surface plane et se déplace dans une certaine direction. Que se passera-t-il s'il y a un obstacle sur le chemin de ce front ? Tout peut faire obstacle (une pierre, un édifice, une brèche étroite, etc.). Il s'avère qu'après avoir traversé l'obstacle, le front d'onde ne sera plus plat, mais prendra une forme plus complexe. Ainsi, dans le cas d'un petit trou rond, le front d'onde qui le traverse devient sphérique.
Le phénomène de changement de direction de propagation des ondes, lorsqu'elles rencontrent un obstacle sur leur chemin, est appelé diffraction (diffractus du latin signifie"cassé").
Le résultat de ce phénomène est que l'onde pénètre dans l'espace derrière l'obstacle, là où elle ne heurterait jamais dans son mouvement rectiligne.
Un exemple de diffraction des vagues sur un bord de mer est illustré dans la figure ci-dessous.
Conditions d'observation par diffraction
L'effet décrit ci-dessus du déferlement d'une vague lors du franchissement d'un obstacle dépend de deux facteurs:
- longueur d'onde;
- paramètres géométriques de l'obstacle.
Dans quelles conditions la diffraction des ondes est-elle observée ? Pour mieux comprendre la réponse à cette question, il convient de noter que le phénomène considéré se produit toujours lorsqu'une onde rencontre un obstacle, mais il ne devient perceptible que lorsque la longueur d'onde est de l'ordre des paramètres géométriques de l'obstacle. Étant donné que les longueurs d'onde de la lumière et du son sont petites par rapport à la taille des objets qui nous entourent, la diffraction elle-même n'apparaît que dans certains cas particuliers.
Pourquoi la diffraction des ondes se produit-elle ? Cela peut être compris si l'on considère le principe de Huygens-Fresnel.
Principe de Huygens
Au milieu du XVIIe siècle, le physicien néerlandais Christian Huygens a proposé une nouvelle théorie de la propagation des ondes lumineuses. Il croyait que, comme le son, la lumière se déplace dans un milieu spécial - l'éther. Une onde lumineuse est une vibration de particules d'éther.
Considérant un front sphérique d'onde créé par une source lumineuse ponctuelle, Huygens est arrivé à la conclusion suivante: dans le processus de mouvement, le front passe par une série de points spatiaux dansdiffuser. Dès qu'il les atteint, il le fait hésiter. Les points oscillants, à leur tour, génèrent une nouvelle génération d'ondes, que Huygens appelait secondaires. De chaque point l'onde secondaire est sphérique, mais elle seule ne détermine pas la surface du nouveau front. Ce dernier est le résultat de la superposition de toutes les ondes secondaires sphériques.
L'effet décrit ci-dessus est appelé le principe de Huygens. Il n'explique pas la diffraction des ondes (lorsque le scientifique l'a formulée, ils ne connaissaient pas encore la diffraction de la lumière), mais il décrit avec succès des effets tels que la réflexion et la réfraction de la lumière.
Alors que la théorie corpusculaire de la lumière de Newton a triomphé au 17ème siècle, le travail de Huygens a été oublié pendant 150 ans.
Thomas Jung, Augustin Fresnel et la renaissance du principe de Huygens
Le phénomène de diffraction et d'interférence de la lumière a été découvert en 1801 par Thomas Young. Menant des expériences avec deux fentes à travers lesquelles passait un front de lumière monochromatique, le scientifique a reçu sur l'écran une image d' alternance de bandes sombres et claires. Jung a pleinement expliqué les résultats de ses expériences, se référant à la nature ondulatoire de la lumière, et confirmant ainsi les calculs théoriques de Maxwell.
Dès que la théorie corpusculaire de la lumière de Newton a été réfutée par les expériences de Young, le scientifique français Augustin Fresnel s'est souvenu des travaux de Huygens et a utilisé son principe pour expliquer le phénomène de diffraction.
Fresnel croyait que si une onde électromagnétique, se propageant en ligne droite, rencontre un obstacle, alors une partie de son énergie est perdue. Le reste est consacré à la formation d'ondes secondaires. Ces dernières conduisent à l'émergence d'un nouveau front d'onde dont la direction de propagation diffère de celle d'origine.
L'effet décrit, qui ne tient pas compte de l'éther lors de la génération des ondes secondaires, est appelé le principe de Huygens-Fresnel. Il décrit avec succès la diffraction des ondes. De plus, ce principe est couramment utilisé pour déterminer les pertes d'énergie lors de la propagation d'ondes électromagnétiques, sur le chemin desquelles un obstacle est rencontré.
Diffraction par fente étroite
La théorie de la construction des diagrammes de diffraction est assez complexe d'un point de vue mathématique, car elle implique la solution des équations de Maxwell pour les ondes électromagnétiques. Néanmoins, le principe de Huygens-Fresnel, ainsi qu'un certain nombre d'autres approximations, permettent d'obtenir des formules mathématiques adaptées à leur application pratique.
Si l'on considère la diffraction sur une fente mince, sur laquelle un front d'onde plan tombe parallèlement, alors des bandes claires et sombres apparaîtront sur un écran situé loin de la fente. Les minima du diagramme de diffraction dans ce cas sont décrits par la formule suivante:
ym=mλL/a, où m=±1, 2, 3, …
Ici ym est la distance entre la projection de la fente sur l'écran et le minimum d'ordre m, λ est la longueur d'onde de la lumière, L est la distance à l'écran, a est la largeur de la fente.
Il découle de l'expression que le maximum central sera plus flou si la largeur de la fente est diminuée etaugmenter la longueur d'onde de la lumière. La figure ci-dessous montre à quoi ressemblerait le diagramme de diffraction correspondant.
Réseau de diffraction
Si un ensemble de fentes de l'exemple ci-dessus est appliqué à une plaque, alors le soi-disant réseau de diffraction sera obtenu. En utilisant le principe de Huygens-Fresnel, on peut obtenir une formule pour les maxima (bandes lumineuses) qui sont obtenus lorsque la lumière traverse le réseau. La formule ressemble à ceci:
sin(θ)=mλ/d, où m=0, ±1, 2, 3, …
Ici, le paramètre d est la distance entre les fentes les plus proches sur le réseau. Plus cette distance est petite, plus la distance entre les bandes brillantes dans le diagramme de diffraction est grande.
Étant donné que l'angle θ pour les maxima d'ordre m dépend de la longueur d'onde λ, lorsque la lumière blanche traverse un réseau de diffraction, des bandes multicolores apparaissent sur l'écran. Cet effet est utilisé dans la fabrication de spectroscopes capables d'analyser les caractéristiques d'émission ou d'absorption de la lumière par une source particulière, comme les étoiles et les galaxies.
L'importance de la diffraction dans les instruments optiques
L'une des principales caractéristiques des instruments tels qu'un télescope ou un microscope est leur résolution. Il est compris comme l'angle minimum, lorsqu'il est observé, sous lequel les objets individuels peuvent encore être distingués. Cet angle est déterminé à partir de l'analyse de la diffraction des ondes selon le critère de Rayleigh à l'aide de la formule suivante:
sin(θc)=1, 22λ/D.
Où D est le diamètre de la lentille de l'appareil.
Si nous appliquons ce critère au télescope Hubble, nous obtenons que l'appareil à une distance de 1000 années-lumière est capable de distinguer deux objets dont la distance est similaire à celle entre le Soleil et Uranus.
