Six phénomènes importants décrivent le comportement d'une onde lumineuse si elle rencontre un obstacle sur son chemin. Ces phénomènes comprennent la réflexion, la réfraction, la polarisation, la dispersion, l'interférence et la diffraction de la lumière. Cet article se concentrera sur le dernier d'entre eux.
Disputes sur la nature de la lumière et les expériences de Thomas Young
Au milieu du 17ème siècle, il y avait deux théories sur un pied d'égalité concernant la nature des rayons lumineux. Le fondateur de l'un d'entre eux était Isaac Newton, qui croyait que la lumière est un ensemble de particules de matière en mouvement rapide. La deuxième théorie a été avancée par le scientifique néerlandais Christian Huygens. Il croyait que la lumière est un type particulier d'onde qui se propage à travers un milieu de la même manière que le son se propage dans l'air. Le médium de la lumière, selon Huygens, était l'éther.
Étant donné que personne n'a découvert l'éther et que l'autorité de Newton était énorme à cette époque, la théorie de Huygens a été rejetée. Cependant, en 1801, l'Anglais Thomas Young a mené l'expérience suivante: il a fait passer une lumière monochromatique à travers deux fentes étroites situées à proximité l'une de l'autre. Qui passeil a projeté la lumière sur le mur.
Quel a été le résultat de cette expérience ? Si la lumière était des particules (corpuscules), comme le croyait Newton, alors l'image sur le mur correspondrait à deux bandes lumineuses claires provenant de chacune des fentes. Cependant, Jung a observé une image complètement différente. Une série de rayures sombres et claires est apparue sur le mur, avec des lignes claires apparaissant même à l'extérieur des deux fentes. Une représentation schématique du motif lumineux décrit est illustrée dans la figure ci-dessous.
Cette image dit une chose: la lumière est une onde.
Phénomène de diffraction
Le motif lumineux dans les expériences de Young est lié aux phénomènes d'interférence et de diffraction de la lumière. Les deux phénomènes sont difficiles à séparer l'un de l'autre, car dans un certain nombre d'expériences, leur effet combiné peut être observé.
La diffraction de la lumière consiste à modifier le front d'onde lorsqu'elle rencontre sur son chemin un obstacle dont les dimensions sont comparables ou inférieures à la longueur d'onde. D'après cette définition, il est clair que la diffraction est caractéristique non seulement pour la lumière, mais aussi pour toutes les autres ondes, telles que les ondes sonores ou les ondes à la surface de la mer.
Il est également clair pourquoi ce phénomène ne peut pas être observé dans la nature (la longueur d'onde de la lumière est de plusieurs centaines de nanomètres, donc tout objet macroscopique projette des ombres claires).
Principe de Huygens-Fresnel
Le phénomène de diffraction de la lumière s'explique par le principe nommé. Son essence est la suivante: un plat rectiligne se propageantle front d'onde conduit à l'excitation d'ondes secondaires. Ces ondes sont sphériques, mais si le milieu est homogène, alors, superposées les unes aux autres, elles conduiront au front plat d'origine.
Dès qu'un obstacle apparaît (par exemple, deux trous dans l'expérience de Jung), il devient une source d'ondes secondaires. Le nombre de ces sources étant limité et déterminé par les caractéristiques géométriques de l'obstacle (dans le cas de deux fentes fines, il n'y a que deux sources secondaires), l'onde résultante ne produira plus le front plat d'origine. Ce dernier changera de géométrie (par exemple, il acquerra une forme sphérique), de plus, des maxima et minima de l'intensité lumineuse apparaîtront dans ses différentes parties.
Le principe de Huygens-Fresnel démontre que les phénomènes d'interférence et de diffraction de la lumière sont indissociables.
Quelles sont les conditions nécessaires pour observer la diffraction ?
L'un d'entre eux a déjà été évoqué plus haut: c'est la présence de petits obstacles (de l'ordre de la longueur d'onde). Si l'obstacle a des dimensions géométriques relativement grandes, le diagramme de diffraction ne sera observé qu'à proximité de ses bords.
La deuxième condition importante pour la diffraction de la lumière est la cohérence des ondes provenant de différentes sources. Cela signifie qu'ils doivent avoir une différence de phase constante. Seulement dans ce cas, en raison d'interférences, il sera possible d'observer une image stable.
La cohérence des sources est obtenue de manière simple, il suffit de faire passer n'importe quel front lumineux d'une source à travers un ou plusieurs obstacles. Les sources secondaires de cesles obstacles agiront déjà de manière cohérente.
Notez que pour observer l'interférence et la diffraction de la lumière, il n'est pas du tout nécessaire que la source primaire soit monochromatique. Ceci sera discuté ci-dessous lors de l'examen d'un réseau de diffraction.
Diffraction de Fresnel et Fraunhofer
En termes simples, la diffraction de Fresnel est l'examen du motif sur un écran situé à proximité de la fente. La diffraction de Fraunhofer, quant à elle, considère un motif obtenu à une distance bien supérieure à la largeur de la fente, en plus, elle suppose que le front d'onde incident sur la fente est plat.
Ces deux types de diffraction se distinguent car leurs motifs sont différents. Ceci est dû à la complexité du phénomène considéré. Le fait est que pour obtenir une solution exacte du problème de diffraction, il est nécessaire d'utiliser la théorie des ondes électromagnétiques de Maxwell. Le principe de Huygens-Fresnel, mentionné précédemment, est une bonne approximation pour obtenir des résultats pratiquement utilisables.
La figure ci-dessous montre comment l'image dans le diagramme de diffraction change lorsque l'écran est éloigné de la fente.
Sur la figure, la flèche rouge indique la direction d'approche de l'écran vers la fente, c'est-à-dire que la figure supérieure correspond à la diffraction de Fraunhofer et celle du bas à Fresnel. Comme vous pouvez le voir, à mesure que l'écran s'approche de la fente, l'image devient plus complexe.
Plus loin dans l'article, nous ne considérerons que la diffraction de Fraunhofer.
Diffraction par une fente fine (formules)
Comme indiqué ci-dessus,la figure de diffraction dépend de la géométrie de l'obstacle. Dans le cas d'une fente mince de largeur a, qui est éclairée par une lumière monochromatique de longueur d'onde λ, les positions des minima (ombres) peuvent être observées pour des angles correspondant à l'égalité
sin(θ)=m × λ/a, où m=±1, 2, 3…
L'angle thêta est ici mesuré à partir de la perpendiculaire reliant le centre de la fente et l'écran. Grâce à cette formule, il est possible de calculer à quels angles l'amortissement complet des ondes sur l'écran se produira. De plus, il est possible de calculer l'ordre de diffraction, c'est-à-dire le nombre m.
Puisque nous parlons de diffraction de Fraunhofer, alors L>>a, où L est la distance à l'écran depuis la fente. La dernière inégalité permet de remplacer le sinus d'un angle par un simple rapport de la coordonnée y à la distance L, ce qui conduit à la formule suivante:
ym=m×λ×L/a.
Ici ym est la coordonnée de position du minimum d'ordre m sur l'écran.
Diffraction par fente (analyse)
Les formules données dans le paragraphe précédent permettent d'analyser les changements du diagramme de diffraction avec un changement de la longueur d'onde λ ou de la largeur de fente a. Ainsi, une augmentation de la valeur de a entraînera une diminution de la coordonnée du minimum de premier ordre y1, c'est-à-dire que la lumière sera concentrée dans un maximum central étroit. Une diminution de la largeur de la fente conduira à un étirement du maximum central, c'est-à-dire qu'elle devient floue. Cette situation est illustrée dans la figure ci-dessous.
Changer la longueur d'onde a l'effet inverse. Grandes valeurs de λentraîner un flou de l'image. Cela signifie que les ondes longues diffractent mieux que les courtes. Ce dernier est d'une importance fondamentale pour déterminer la résolution des instruments optiques.
Diffraction et résolution des instruments optiques
L'observation de la diffraction de la lumière est le limiteur de la résolution de tout instrument optique, tel qu'un télescope, un microscope et même l'œil humain. Lorsqu'il s'agit de ces appareils, ils considèrent la diffraction non pas par une fente, mais par un trou rond. Néanmoins, toutes les conclusions faites précédemment restent vraies.
Par exemple, considérons deux étoiles lumineuses très éloignées de notre planète. Le trou par lequel la lumière pénètre dans notre œil s'appelle la pupille. A partir de deux étoiles sur la rétine, deux diagrammes de diffraction se forment, chacun ayant un maximum central. Si la lumière des étoiles tombe dans la pupille à un certain angle critique, les deux maxima fusionneront en un seul. Dans ce cas, une personne verra une seule étoile.
Le critère de résolution a été défini par Lord J. W. Rayleigh, il porte donc actuellement son nom de famille. La formule mathématique correspondante ressemble à ceci:
sin(θc)=1, 22×λ/D.
Ici D est le diamètre d'un trou rond (lentille, pupille, etc.).
Ainsi, la résolution peut être augmentée (diminuer θc) en augmentant le diamètre de la lentille ou en diminuant la longueurvagues. La première variante est mise en œuvre dans des télescopes qui permettent de réduire de plusieurs fois θc par rapport à l'œil humain. La deuxième option, c'est-à-dire la réduction de λ, trouve une application dans les microscopes électroniques, qui ont une résolution 100 000 fois supérieure à celle d'instruments lumineux similaires.
Réseau de diffraction
Il s'agit d'un ensemble de fines fentes situées à une distance d les unes des autres. Si le front d'onde est plat et tombe parallèlement à ce réseau, alors la position des maxima sur l'écran est décrite par l'expression
sin(θ)=m×λ/d, où m=0, ±1, 2, 3…
La formule montre que le maximum d'ordre zéro se produit au centre, les autres sont situés à certains angles θ.
Étant donné que la formule contient la dépendance de θ sur la longueur d'onde λ, cela signifie que le réseau de diffraction peut décomposer la lumière en couleurs comme un prisme. Ce fait est utilisé en spectroscopie pour analyser les spectres de divers objets lumineux.
L'exemple le plus connu de diffraction de la lumière est peut-être l'observation des nuances de couleur sur un DVD. Les sillons qu'il recouvre sont un réseau de diffraction qui, en réfléchissant la lumière, la décompose en une série de couleurs.
