Zero lui-même est un nombre très intéressant. En soi, cela signifie le vide, l'absence de valeur, et à côté d'un autre nombre augmente sa signification de 10 fois. Tous les nombres à la puissance zéro donnent toujours 1. Ce signe était utilisé dans la civilisation maya, et ils désignaient également le concept de « début, cause ». Même le calendrier du peuple maya commençait par un jour zéro. Et ce chiffre est également associé à une interdiction stricte.
Depuis les années d'école primaire, nous avons tous clairement appris la règle "vous ne pouvez pas diviser par zéro". Mais si dans l'enfance on prend beaucoup de foi et que les paroles d'un adulte suscitent rarement des doutes, alors avec le temps, parfois on a encore envie de comprendre les raisons, de comprendre pourquoi certaines règles ont été établies.
Pourquoi ne pouvons-nous pas diviser par zéro ? Je voudrais obtenir une explication logique claire pour cette question. En première année, les enseignants ne pouvaient pas le faire, car en mathématiques, les règles sont expliquées à l'aide d'équations, et à cet âge, nous n'avions aucune idée de ce que c'était. Et maintenant il est temps de comprendre et d'obtenir une explication logique claire de pourquoine peut pas être divisé par zéro.
Le fait est qu'en mathématiques seules deux des quatre opérations de base (+, -, x, /) avec des nombres sont reconnues comme indépendantes: la multiplication et l'addition. Les autres opérations sont considérées comme des dérivés. Prenons un exemple simple.
Dites-moi, combien cela coûtera-t-il si 18 est soustrait de 20 ? Naturellement, la réponse surgit immédiatement dans notre tête: ce sera 2. Et comment en est-on arrivé à un tel résultat ? Pour certains, cette question semblera étrange - après tout, tout est clair qu'il en résultera 2, quelqu'un expliquera qu'il a pris 18 sur 20 kopecks et qu'il a obtenu deux kopecks. Logiquement, toutes ces réponses ne font pas de doute, mais du point de vue des mathématiques, ce problème devrait être résolu différemment. Rappelons encore une fois que les principales opérations en mathématiques sont la multiplication et l'addition, et donc, dans notre cas, la réponse réside dans la résolution de l'équation suivante: x + 18=20. D'où il résulte que x=20 - 18, x=2. Il semblerait, pourquoi tout peindre avec autant de détails? Après tout, tout est si simple. Cependant, sans cela, il est difficile d'expliquer pourquoi vous ne pouvez pas diviser par zéro.
Maintenant, voyons ce qui se passe si nous souhaitons diviser 18 par zéro. Reprenons l'équation: 18: 0=x. Puisque l'opération de division est une dérivée de la procédure de multiplication, alors en transformant notre équation, nous obtenons x0=18. C'est là que commence l'impasse. Tout nombre à la place de x multiplié par zéro donnera 0 et nous ne pourrons pas obtenir 18. Maintenant, il devient extrêmement clair pourquoi vous ne pouvez pas diviser par zéro. Zéro lui-même peut être divisé par n'importe quel nombre, mais vice versa -hélas, pas question.
Que se passe-t-il si zéro est divisé par lui-même ? Elle peut s'écrire ainsi: 0: 0=x, ou x0=0. Cette équation a une infinité de solutions. Le résultat final est donc l'infini. Par conséquent, l'opération de division par zéro n'a également aucun sens dans ce cas.
La division par 0 est à l'origine de nombreuses blagues mathématiques imaginaires, qui, si on le souhaite, peuvent déconcerter n'importe quelle personne ignorante. Par exemple, considérons l'équation: 4x - 20 \u003d 7x - 35. Nous prendrons 4 hors parenthèses à gauche et 7 à droite. Nous obtenons: 4(x - 5) u003d 7(x - 5). Maintenant, nous multiplions les côtés gauche et droit de l'équation par la fraction 1 / (x - 5). L'équation prendra la forme suivante: 4(x - 5) / (x - 5) u003d 7(x - 5) / (x - 5). Nous réduisons les fractions de (x - 5) et nous obtenons que 4 \u003d 7. De cela, nous pouvons conclure que 22 \u003d 7! Bien sûr, le problème ici est que la racine de l'équation est 5 et qu'il était impossible de réduire les fractions, car cela entraînait une division par zéro. Par conséquent, lors de la réduction de fractions, vous devez toujours vérifier que zéro ne se retrouve pas accidentellement au dénominateur, sinon le résultat s'avérera complètement imprévisible.
