Depuis l'école, nous connaissons tous la règle de l'élévation à une puissance: tout nombre avec un exposant N est égal au résultat de la multiplication de ce nombre par lui-même N fois. En d'autres termes, 7 à la puissance 3 est 7 multiplié par lui-même trois fois, soit 343. Une autre règle est que l'élévation de toute valeur à la puissance 0 donne un, et l'élévation d'une valeur négative est le résultat de l'exponentiation ordinaire, s'il est pair, et le même résultat avec un signe moins s'il est impair.
Les règles donnent également une réponse sur la façon d'élever un nombre à une puissance négative. Pour ce faire, vous devez augmenter la valeur requise par le module de l'indicateur de la manière habituelle, puis diviser l'unité par le résultat.
D'après ces règles, il devient clair que la mise en œuvre de tâches réelles avec de grandes quantités nécessitera la disponibilité de moyens techniques. Manuellement, il sera possible de multiplier par lui-même une plage maximale de nombres jusqu'à vingt ou trente, puis pas plus de trois ou quatre fois. C'est sans parler du fait qu'alors divisez également l'unité par le résultat. Par conséquent, pour ceux qui n'ont pas à portée de main une ingénierie spécialecalculatrice, nous allons vous montrer comment élever un nombre à une puissance négative dans Excel.
Résoudre des problèmes dans Excel
Pour résoudre les problèmes d'exponentiation, Excel vous permet d'utiliser l'une des deux options.
La première est l'utilisation de la formule avec le symbole de capitalisation standard. Entrez les données suivantes dans les cellules de la feuille de calcul:
| B | C | Formule | Résultat | |
| 2 | 7 | 3 | =B2^C2 | 343 |
De la même manière, vous pouvez élever la valeur souhaitée à n'importe quelle puissance - négative, fractionnaire. Faisons ce qui suit et répondons à la question de savoir comment élever un nombre à une puissance négative. Exemple:
| B | C | Formule | Résultat | |
| 2 | 7 | -3 | =B2^C2 | 0, 002915 |
Vous pouvez corriger=B2^-C2 directement dans la formule.
La deuxième option consiste à utiliser la fonction prête à l'emploi "Degree", qui prend deux arguments obligatoires - un nombre et un indicateur. Pour commencer à l'utiliser, il suffit de mettre un signe "égal" (=) dans n'importe quelle cellule libre,pointant vers le début de la formule et entrez les mots ci-dessus. Il reste à sélectionner deux cellules qui participeront à l'opération (ou à spécifier manuellement des numéros spécifiques) et à appuyer sur la touche Entrée. Regardons quelques exemples simples.
| B | C | Formule | Résultat | ||
| 2 | 7 | 3 | =PUISSANCE(B2;C2) | 343 | |
| 3 | 7 | -3 | =PUISSANCE(B3;C3) |
|
Comme vous pouvez le voir, il n'y a rien de compliqué pour élever un nombre à une puissance négative et à une puissance normale à l'aide d'Excel. Après tout, pour résoudre ce problème, vous pouvez utiliser à la fois le symbole familier du «couvercle» et la fonction intégrée facile à mémoriser du programme. C'est un plus indéniable !
Passons à des exemples plus complexes. Rappelons-nous la règle sur la façon d'élever un nombre à une puissance négative d'un caractère fractionnaire, et nous verrons que cette tâche est très facile à résoudre dans Excel.
Indicateurs fractionnaires
En bref, l'algorithme pour calculer un nombre avec un exposant fractionnaire est le suivant.
- Convertir une fraction en fraction propre ou impropre.
- Élever notre nombre au numérateur de la fraction convertie résultante.
- A partir du nombre obtenu au paragraphe précédent, calculez la racine, à condition que l'exposant de la racinesera le dénominateur de la fraction obtenue à la première étape.
Convenez que même lorsque vous travaillez avec de petits nombres et des fractions appropriées, de tels calculs peuvent prendre beaucoup de temps. C'est bien que le processeur de feuille de calcul Excel ne se soucie pas de savoir quel nombre et dans quelle mesure augmenter. Essayez de résoudre l'exemple suivant sur une feuille de calcul Excel:
| B (numéro) | C | Convertir en fraction | Formule | Résultat | |
| 2 | 7 | 0, 4 | 2/5 | =PUISSANCE(B2;C2) | 2, 177906424 |
En utilisant les règles ci-dessus, vous pouvez vérifier et vous assurer que le calcul est correct.
À la fin de notre article, sous forme de tableau avec formules et résultats, nous donnerons plusieurs exemples de comment élever un nombre à une puissance négative, ainsi que plusieurs exemples avec des nombres fractionnaires et des puissances.
Exemple de tableau
Vérifiez les exemples suivants sur la feuille de calcul Excel. Pour que tout fonctionne correctement, vous devez utiliser une référence mixte lors de la copie de la formule. Fixez le numéro de la colonne contenant le nombre en cours de relance et le numéro de la ligne contenant l'indicateur. Votre formule devrait ressembler à ceci: "=$B4^C$3".
| Nombre / Degré | 1 | 2 | 3 | 0, 5 | -0, 5 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 4 | 8 | 1, 414214 | 0, 707107 |
| 7 | 7 | 49 | 343 | 2, 645751 | 0, 377964 |
| -7 | -7 | 49 | -343 | NOMBRE ! | NOMBRE ! |
| 0, 2 | 0, 2 | 0, 04 | 0, 008 | 0, 447214 | 2, 236068 |
| 0, 4 | 0, 4 | 0, 16 | 0, 064 | 0, 632456 | 1, 581139 |
| -0, 4 | -0, 4 | 0, 16 | -0, 064 | NOMBRE ! | NOMBRE ! |
Veuillez noter que les nombres positifs (même non entiers) sont calculés sans problème pour tous les exposants. Il n'y a aucun problème à élever des nombres à des nombres entiers. Mais élever un nombre négatif à une puissance fractionnaire se transformera en erreur pour vous, car il est impossible de suivre la règle indiquéeau début de notre article sur la construction des nombres négatifs, car la parité est une caractéristique d'un nombre exclusivement ENTIER.
