La loi d'Ohm sous forme différentielle et intégrale stipule que le courant traversant un conducteur entre deux points est directement proportionnel à la tension aux deux points. Une équation avec une constante ressemble à ceci:
I=V/R, où I est le point de courant traversant le conducteur en ampères, V (Volt) est la tension mesurée avec le conducteur en volts, R est la résistance du matériau conduit en ohms. Plus précisément, la loi d'Ohm stipule que R est une constante à cet égard, indépendante du courant.
Qu'entend-on par "loi d'Ohm" ?
La loi d'Ohm sous forme différentielle et intégrale est une relation empirique qui décrit avec précision la conductivité de la grande majorité des matériaux conducteurs. Cependant, certains matériaux n'obéissent pas à la loi d'Ohm, ils sont dits "non ohmiques". La loi porte le nom du scientifique Georg Ohm, qui l'a publiée en 1827. Il décrit les mesures de tension et de courant à l'aide de circuits électriques simples contenantdifférentes longueurs de fil. Ohm a expliqué ses résultats expérimentaux avec une équation légèrement plus complexe que la forme moderne ci-dessus.
Le concept de la loi d'Ohm dans diff. forme est également utilisée pour désigner diverses généralisations, par exemple, sa forme vectorielle est utilisée en électromagnétisme et en science des matériaux:
J=σE, où J est le nombre de particules électriques à un emplacement particulier dans le matériau résistif, e est le champ électrique à cet emplacement et σ (sigma) est le matériau dépendant du paramètre de conductivité. Gustav Kirchhoff a formulé la loi exactement comme ceci.
Histoire
Histoire
En janvier 1781, Henry Cavendish expérimente une bouteille de Leyde et un tube de verre de différents diamètres remplis d'une solution saline. Cavendish a écrit que la vitesse change directement en fonction du degré d'électrification. Au départ, les résultats étaient inconnus de la communauté scientifique. Mais Maxwell les publia en 1879.
Ohm fit ses travaux sur la résistance en 1825 et 1826 et publia ses résultats en 1827 dans "The Galvanic Circuit Proved Mathematically". Il s'est inspiré des travaux du mathématicien français Fourier, qui a décrit la conduction thermique. Pour les expériences, il a d'abord utilisé des piles galvaniques, mais est ensuite passé aux thermocouples, qui pourraient fournir une source de tension plus stable. Il a opéré avec les concepts de résistance interne et de tension constante.
Également dans ces expériences, un galvanomètre a été utilisé pour mesurer le courant, car la tensionentre les bornes du thermocouple proportionnel à la température de connexion. Il a ensuite ajouté des fils de test de différentes longueurs, diamètres et matériaux pour compléter le circuit. Il a découvert que ses données pouvaient être modélisées avec l'équation suivante
x=a /b + l, où x est la lecture du compteur, l est la longueur du cordon de test, a dépend de la température de la jonction du thermocouple, b est une constante (constante) de l'équation entière. Ohm a prouvé sa loi sur la base de ces calculs de proportionnalité et a publié ses résultats.
Importance de la loi d'Ohm
La loi d'Ohm sous forme différentielle et intégrale était probablement la plus importante des premières descriptions de la physique de l'électricité. Aujourd'hui, nous considérons cela presque comme une évidence, mais lorsque Om a publié son travail pour la première fois, ce n'était pas le cas. Les critiques ont réagi à son interprétation avec hostilité. Ils ont qualifié son travail de "fantasmes nus" et le ministre allemand de l'éducation a déclaré qu'"un professeur qui prêche une telle hérésie est indigne d'enseigner la science".
La philosophie scientifique dominante en Allemagne à l'époque soutenait que les expériences n'étaient pas nécessaires pour développer une compréhension de la nature. De plus, le frère de Geogr, Martin, mathématicien de profession, a eu du mal avec le système éducatif allemand. Ces facteurs ont empêché l'acceptation du travail d'Ohm, et son travail n'a été largement accepté que dans les années 1840. Néanmoins, Om a été reconnu pour ses contributions à la science bien avant sa mort.
La loi d'Ohm sous forme différentielle et intégrale est une loi empirique,généralisation des résultats de nombreuses expériences, qui ont montré que le courant est approximativement proportionnel à la tension du champ électrique pour la plupart des matériaux. Elle est moins fondamentale que les équations de Maxwell et ne convient pas à toutes les situations. Tout matériau se décomposera sous la force d'un champ électrique suffisant.
La loi d'Ohm a été observée sur une large gamme d'échelles. Au début du XXe siècle, la loi d'Ohm n'était pas considérée à l'échelle atomique, mais les expériences confirment le contraire.
Début quantique
La dépendance de la densité de courant au champ électrique appliqué a un caractère fondamentalement mécanique quantique (perméabilité quantique classique). Une description qualitative de la loi d'Ohm peut être basée sur la mécanique classique en utilisant le modèle de Drude développé par le physicien allemand Paul Drude en 1900. Pour cette raison, la loi d'Ohm a de nombreuses formes, telles que la loi dite d'Ohm sous forme différentielle.
Autres formes de la loi d'Ohm
La loi d'Ohm sous forme différentielle est un concept extrêmement important en génie électrique/électronique car elle décrit à la fois la tension et la résistance. Tout cela est interconnecté au niveau macroscopique. Lors de l'étude des propriétés électriques au niveau macro ou microscopique, une équation plus apparentée est utilisée, qui peut être appelée "équation d'Ohm", ayant des variables étroitement liées aux variables scalaires V, I et R de la loi d'Ohm, mais qui sont une fonction constante de la position dansexplorateur.
Effet du magnétisme
Si un champ magnétique externe (B) est présent et que le conducteur n'est pas au repos, mais se déplace à une vitesse V, alors une variable supplémentaire doit être ajoutée pour tenir compte du courant induit par la force de Lorentz sur la charge transporteurs. Aussi appelée loi d'Ohm de forme intégrale:
J=σ (E + vB).
Dans le référentiel de repos d'un conducteur en mouvement, ce terme est supprimé car V=0. Il n'y a pas de résistance car le champ électrique dans le référentiel de repos est différent du champ E dans le référentiel de laboratoire: E'=E + v × B. Les champs électriques et magnétiques sont relatifs. Si J (courant) est variable parce que la tension appliquée ou le champ E varie avec le temps, alors la réactance doit être ajoutée à la résistance pour tenir compte de l'auto-induction. La réactance peut être forte si la fréquence est élevée ou si le conducteur est enroulé.
