La nature résout toujours les problèmes de la manière la plus simple et la plus élégante qui soit. Le nombre d'or, ou, en d'autres termes, la spirale de Fibonacci, est un reflet clair du génie de ces solutions.
Des traces de cette proportion se retrouvent dans les bâtiments anciens et les grandes peintures, le corps humain et les objets célestes. Pendant plusieurs siècles, le nombre d'or et le coefficient Phi ont été sous le contrôle de scientifiques de divers domaines.
Fils chanceux
C'est ainsi que, selon les scientifiques, on peut appeler Léonard de Pise, surnommé Fibonacci. Ce surnom signifie qu'il est le fils de Bonacci ("Bonacci" se traduit par "chanceux"). Un fait très amusant, compte tenu du nombre de personnes qu'il a rendues heureuses indirectement, contribuant au développement des mathématiques, de l'économie et d'autres domaines de la connaissance, dans lesquels sa découverte est désormais largement utilisée.
Cet italien médiéval a apporté une si grande contribution au développement de la science moderne qu'il est très difficile de le surestimer. du quotidienune quantité croissante de recherches scientifiques ne fait que confirmer le principe, qu'il a démontré au monde sous la forme de nombres.
Léonard de Pise est célèbre pour présenter sa série séquentielle de nombres, qui tend constamment vers le nombre d'or.
Nombre d'or
C'est une proportion qui peut être représentée graphiquement comme un segment divisé par un point en deux parties. La règle de division la plus importante: le segment entier est lié à sa plus grande partie de la même manière que la plus grande partie est liée à la plus petite.
C'est-à-dire que le point divisera le segment de telle manière que si nous divisons toute la longueur (la somme des parties) par la valeur de la plus grande partie, nous obtenons le même nombre que lors de la division de la plus grande partie par le plus petit.
Le résultat de la division est toujours le même résultat - 1 618. C'est ce qu'on appelle le coefficient Phi.
Nombres de Fibonacci
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 et au-delà - ces nombres jouent un rôle énorme dans la science depuis plusieurs siècles maintenant.
On les appelait "séries de Fibonacci" ou "nombres de Fibonacci". La propriété la plus importante d'une séquence est que chaque nouveau nombre est égal à la somme des deux précédents. La soi-disant spirale dorée de Fibonacci est devenue le reflet de cette séquence. C'est elle qui lui a valu une grande renommée.
Mais peu de gens savent que la contribution du scientifique ne s'est pas arrêtée sur la seule spirale de Fibonacci. Ce mathématicien médiéval a appris à l'Europe à utiliser l'arabe en mathématiques.chiffres, ce qui a grandement accéléré le développement de la science. Étonnamment, avant qu'il n'écrive un traité sur les chiffres arabes, toute l'Europe utilisait exclusivement le système romain.
Qui sait comment la science se développerait sans son esprit brillant.
Coefficient Phi
Le nombre le plus important du nombre d'or est 1 618. Il est également présent dans la suite de Fibonacci. C'est vers ce coefficient que tend le rapport de chaque nombre suivant au précédent. C'est pourquoi la découverte de la série de Fibonacci a eu un tel impact sur l'ensemble de la communauté scientifique. Avec l'avènement de l'expression mathématique exacte, l'humanité a reçu un moyen d'appliquer l'une des lois les plus importantes du monde environnant dans de nouvelles inventions et recherches.
C'est le nombre parfait, le juste milieu et une solution brillante que la nature elle-même utilise partout.
Populaire à travers les âges
La première mention du principe du nombre d'or est apparue à l'époque de Pythagore. Depuis, les scientifiques ont toujours observé cette proportion, l'ont étudiée et ont fait toutes sortes de conjectures et d'hypothèses.
Dans le monde moderne, ce phénomène a reçu une large publicité après la sortie du film "The Da Vinci Code". Dans cette image, les cinéastes ont attiré l'attention d'un large public sur le fait que le nombre d'or est utilisé et trouvé partout. Il y était mentionné que la proportion s'observe partout, même dans le corps humain. Et naturellement, beaucoup de gens se sont immédiatement intéressés à ce sujet. L'intérêt pour le nombre d'or, né grâce à ce film, ne s'est pas encore estompé. l'Internetrempli un grand nombre de spirales "vivantes" de Fibonacci sur la photo: vagues, cyclones, plantes, mollusques … Toutes ces images montrent encore et encore la beauté de l'une des lois les plus importantes de la nature.
Comment dessiner une spirale de Fibonacci
Il est tout à fait logique qu'ayant tant appris sur cette merveilleuse "boucle", quelqu'un veuille probablement créer son propre analogue.
C'est assez facile à faire. Il suffit d'avoir sous la main un compas et un cahier dans une boîte ou du papier quadrillé (ou une règle qui vous aidera à construire des carrés symétriques et nets).
Vous devez commencer à construire la spirale de Fibonacci à partir de l'image de deux carrés identiques avec une longueur de côté d'une unité de longueur. L'arc reliant les deux coins opposés du premier carré deviendra le début de la spirale dorée. Au fur et à mesure que celui-ci se déroule, un nombre croissant de chiffres proportionnels le rejoignent, jusqu'à ce que la taille souhaitée de la spirale soit atteinte. La chose la plus importante est de suivre la règle selon laquelle la longueur du côté de chaque carré suivant est toujours égale à la somme des longueurs des côtés des deux précédents.
Rectangle doré
Idéal, du point de vue de la spirale de Fibonacci, un rectangle a des côtés dont la longueur est proportionnelle entre eux précisément par le coefficient phi. En d'autres termes, en divisant un côté par l'autre, vous devez nécessairement obtenir 1,618 ou 0,618 (l'inverse du coefficient phi).
De tels rectangles sont assez courants dansarchitecture et compositions. Il est également intéressant de savoir ce que la plupart des gens considèrent comme "idéal" ou "correct" d'un point de vue visuel. En d'autres termes, une personne perçoit intuitivement ces proportions comme plus belles et naturelles, agréables à l'œil. Même lorsqu'il s'agit de formes géométriques.
Dans l'art
Si vous marquez les principaux éléments des peintures avec des points ou des lignes et que vous divisez la toile en plusieurs petits rectangles de Fibonacci, vous remarquerez un fait intéressant. Sur un grand nombre d'œuvres d'art, les figures sont placées de telle manière que des contrastes évidents et des éléments importants seront certainement sur les bords des rectangles ou situés directement sur la spirale de Fibonacci elle-même.
De plus, les architectes et designers modernes qui se respectent sont également fidèles à ce principe. Et il n'y a rien d'étonnant à cela. La spirale reflète la loi de la nature elle-même, et elle est une brillante créatrice.
Quelques faits étonnants et intéressants
- Plus récemment, il y a même eu une sorte d'engouement sur les réseaux sociaux pour les photos de filles se jetant les cheveux dans l'eau, obtenant beaucoup de belles éclaboussures en forme de spirale de Fibonacci.
- De nombreux traders considèrent ce principe comme très important, sur la base des chiffres de la série de stratégies de Fibonacci pour vendre et acheter des devises.
- Le rapport des pics du cardiogramme tombe également sous le nombre d'or.
- En métallurgie, on sait depuis longtemps que les alliages de divers métaux ont de meilleures propriétés de résistance si lele poids des éléments se rapporte les uns aux autres selon le coefficient Phi.
- Les proportions de diverses substances dans l'hémoglobine sont soumises à cette loi.
- Il existe même un Golden Ratio Institute officiellement enregistré.
- En plus du coefficient phi direct, il existe également un nombre inversement proportionnel 0 618, qui est également souvent utilisé dans divers calculs.
Toutes les connaissances fondamentales que l'humanité a reçues en observant le monde qui l'entoure. Maintes et maintes fois, les gens ont noté des modèles dans le changement des saisons, trouvé la relation entre le tonnerre et la foudre, étudié les étoiles et créé des calendriers.
La loi du nombre d'or n'est qu'apparente. Et les spirales de Fibonacci dans la nature, comme reflet du principe auquel tous les êtres vivants correspondent, se retrouvent dans un grand nombre de phénomènes, dans le monde végétal et animal.
C'est exactement ainsi que, selon le principe du nombre d'or, les organismes vivants se développent le plus harmonieusement. Chaque étape suivante n'est que la somme des deux précédentes. Chaque tour suivant de la spirale se développe progressivement, s'ouvrant de plus en plus, mais répétant la direction générale.
C'est l'une des plus grandes lois de l'univers.
