Quel est le lien entre la musique et les sciences exactes, comme les mathématiques ? Les gens se posent cette question depuis l'Antiquité. Les scientifiques modernes ont prouvé que les processus mentaux qui se produisent lors de la résolution de problèmes mathématiques sont similaires à ceux qui se produisent lors de l'exécution d'œuvres musicales et de l'étude de sujets du cycle musical-théorique.
Par exemple, déterminer des intervalles musicaux à l'oreille consiste à trouver la distance entre des sons de hauteurs différentes. Sur cette base, il a été conclu que l'étude parallèle de la musique et des mathématiques peut grandement faciliter l'assimilation des deux sciences.
Il existe également une similitude évidente entre certains éléments de la terminologie musicale théorique et mathématique. Cela est dû en partie à l'utilisation dans les deux sciences d'un certain nombre de termes d'origine latine, mais néanmoins une telle similitude a lieu. Cet article propose des définitionsintervalles du point de vue de la théorie musicale et la réponse à la question: que sont les intervalles en mathématiques. L'article contient également des exemples d'utilisation du terme "intervalle" dans d'autres domaines.
Concept général
Premièrement, considérez le sens même du mot "intervalle" et son origine.
Alors que sont les intervalles ?
Le mot "intervalle" a des racines latines et peut être traduit par un écart ou une distance. Ce terme, en plus de la musique et des mathématiques, est utilisé dans des domaines de connaissances tels que: les affaires militaires (indique la distance entre deux militaires, des unités militaires, ainsi qu'entre des unités d'équipement militaire), la médecine (utilisée en cardiographie), est d'une importance capitale dans la théorie de la relativité, est utilisé pour chronométrer les inondations, les éruptions volcaniques et les phénomènes naturels similaires.
Que sont les intervalles en musique ?
Dans les disciplines musico-théoriques, un intervalle au sens large du terme est la distance entre deux sons musicaux, et au sens étroit, la consonance de deux sons qui peuvent être joués simultanément ou séquentiellement. Si les sons d'un intervalle sont pris simultanément, alors un tel intervalle est considéré comme harmonique, et s'il est séquentiel, il est mélodique.
Les intervalles musicaux peuvent être exprimés à la fois en nombres mathématiques, indiquant le nombre de pas dans l'intervalle, et en unités acoustiques - cents. Les intervalles ont des noms latins, selon le nombre d'échelons qu'ils contiennent: prima(traduit par "premier") - une étape, une seconde ("seconde") - deux étapes, et ainsi de suite. Ils peuvent aussi être simples et composés. Il y a huit intervalles simples (une octave et tous les intervalles inférieurs).
Considérant la question de savoir ce que sont les intervalles en musique, il convient de mentionner une autre valeur qui les caractérise, à savoir le nombre de demi-tons qu'ils contiennent. Sur cette base, les intervalles sont divisés en grands et petits, nets, réduits et augmentés.
Autres caractéristiques des intervalles musicaux
L'inversion d'un intervalle est le transfert de son son le plus bas d'une octave vers le haut. Dans le même temps, la composante qualitative change à l'opposé - les grandes se transforment en petites, augmentent en plus petites, et ainsi de suite. Les intervalles purs ne deviennent toujours que des intervalles purs. La somme des désignations numériques des consonances converties les unes dans les autres est de neuf.
Ainsi, la prima devient une octave, la tierce devient une sixte, et ainsi de suite. Pour les intervalles composés, les règles sont quelque peu différentes: les deux sons de l'intervalle doivent être déplacés d'une octave, celui du haut d'une octave vers le haut et la base de l'intervalle d'une octave vers le bas. La somme des désignations numériques dans ce cas doit être égale au nombre seize.
La relation entre les deux sciences
D'après les informations précédentes, il est clair que les connaissances théoriques musicales sont largement basées sur des calculs mathématiques. Ainsi, l'avantage de l'étude parallèle des deux disciplines est évident. Après tout, les étudiants des établissements d'enseignement musical résolvent des problèmes dans les cours d'harmonie, j'utilise tout de mêmecalculs arithmétiques. A l'exception des heureux possesseurs de ce qu'on appelle "l'oreille absolue", pour qui ce travail est grandement facilité par les capacités naturelles.
Les avantages des cours de musique pour le développement des capacités mathématiques et le développement de la pensée logique en général ont été expérimentalement confirmés par le professeur hongrois innovateur Zoltan Kodaly au milieu du siècle dernier.
Il a fondé plusieurs écoles avec une étude approfondie de la musique. De plus, le nombre de cours de musique a été augmenté en réduisant les heures consacrées aux autres matières. Une étude transversale de contrôle menée dans toutes les matières à la fin du cycle scolaire a révélé un niveau de connaissances des élèves des écoles expérimentales supérieur à celui des élèves des écoles traditionnelles.
Que sont les intervalles en mathématiques ?
En sciences mathématiques, deux termes sont le plus souvent utilisés, désignés par le mot "intervalle". Les définitions de ces deux concepts constituent la réponse à la question: que sont les intervalles du point de vue de la science mathématique.
Ainsi, les plus courants en mathématiques sont les intervalles de monotonie et de constance. Considérez leurs définitions.
Que sont les intervalles de monotonie ?
Ce sont des intervalles de la valeur de l'argument de la fonction, auxquels la fonction devient seulement croissante ou seulement décroissante.
Que sont les intervalles de constance ?
Ce sont des intervalles du domaine de définition où le signe de la fonction reste inchangé.
Dans les deuxcas, nous parlons de certains intervalles, comme dans le cas des intervalles musicaux.
Peut-être que l'exemple le plus frappant de l'utilisation du mot "intervalle" dans une industrie spécifique est le programme informatique bien connu "Word". Étudions ce moment. Que sont les intervalles dans Word ?
Utiliser dans "Word"
On sait que trois types de lacunes sont impliquées dans ce programme:
- Espace entre les lignes.
- Entre des paragraphes séparés.
- Entre des pages adjacentes.
Il n'est pas nécessaire d'examiner en détail la signification de chacun des trois intervalles ci-dessus utilisés dans le programme Word, car une grande partie de la littérature y est consacrée. Il convient seulement de noter que dans ce cas, nous parlons d'un phénomène qui a, bien que lointain, mais une similitude avec les intervalles musicaux.
En conclusion
Cet article traite de la relation entre la musique et les mathématiques. Il a été révélé qu'un tel lien existe réellement, ce qui est prouvé à la fois par des expériences en science pédagogique et par l'analyse des processus de pensée dans les deux types d'activité. La question de savoir ce que sont les intervalles en musique et en mathématiques est également examinée. Ici aussi, certains points communs dans les définitions des termes mathématiques et musicaux sont révélés. Maintenant, il devient clair ce que sont les intervalles. Et cela prouve une fois de plus que la zone de contact entre les deux sphères, les mathématiques et la musique, existe bien.
