Les déclarations sur les mathématiques en tant que science abstraite peuvent être trouvées non seulement dans des sources historiques, mais aussi dans des conditions quotidiennes, où vous devez effectuer des calculs et des mesures. Nous réalisons quotidiennement des opérations de description d'objets en termes de volume et de forme. A partir du nombre de cuillères de sucre mises dans le café, jusqu'à la déduction exacte du taux d'intérêt du prêt.
Définition
Les premières définitions et affirmations sur les mathématiques se trouvent chez le philosophe français René Descartes: Il est nécessaire d'unir sous l'ancien concept bien connu des mathématiques universelles, tout ce qui doit être mis en ordre, ou mesurer la mesure. Et peu importe comment les mesures sont prises, nombres ou sons, étoiles ou chiffres.”
En Union soviétique, la déclaration de A. N. Kolmogorov était considérée comme traditionnelle: « C'est une science où la relation quantitative est étroitement liée à la forme réelle du monde environnant. Mais seulement dansconcept étendu et complètement abstrait.”
Nicolas Bourbaki est un groupe de scientifiques français qui a écrit plusieurs livres sur la science moderne. Le groupe a été créé en 1935, les déclarations sur les mathématiques figuraient dans l'épigraphe de la première édition: «L'essence de cette grande science peut être appelée la doctrine de l'impact des objets les uns sur les autres. Certaines propriétés des objets peuvent ne pas être connues, mais elles peuvent être calculées à l'aide de qualités fondamentales connues. C'est un ensemble de structures abstraites.”
Hermann Weyl doutait qu'il soit possible de donner une définition claire des mathématiques: « La question des fondements peut être considérée comme ouverte. Il est difficile d'imaginer qu'avec le temps on trouvera une définition des mathématiques qui conviendra à tout le monde. Puisqu'il ne s'agit pas d'une science, mais d'une activité créative, comme la musique ou la versification. »
Citations scientifiques
Les paroles sur les mathématiques de grands mathématiciens et les courtes citations posent plus de questions qu'elles n'y répondent:
- "C'est l'outil de tout scientifique, comme un scalpel pour un chirurgien" (N. Abel).
- "Il n'y a que de la beauté sur terre, l'essentiel dans la beauté est la forme, la forme idéale ce sont les proportions idéales, les proportions consistent en nombres. Conclusion: la beauté ce sont les nombres" (A. Augustine).
- "Le principal avantage des mathématiques pour les gens ordinaires est qu'elles sont difficiles" (A. Alexandrov).
- "C'est la science de la rigueur et de la clarté. En termes moraux, elle peut être considérée comme une vérité claire et qui n'aime pas le brouillard" (L. Behrs).
- "Les mathématiques sont une structure inébranlable et une véritable prophétie" (L. Behrs).
Erreurs et erreurs de calcul
Les paroles sur les mathématiques de grands mathématiciens nous rappellent que cette science exclut la possibilité d'erreurs dans n'importe quel domaine d'activité:
- "Les maths ne tolèrent pas les erreurs" (E. Bell).
- "Il n'y a pas d'"évidence"" (E. Bell).
- "Même les anciens Grecs disaient "mathématiques", mais signifiaient "preuve"" (N. Bourbaki).
- "Cinq termes - point, angle, corps, ligne et surface - ce sont des mathématiques. Mais la perspective des artistes est déterminée par ces concepts" (L. de Vinci).
- "L'erreur d'un mathématicien peut coûter la vie non seulement à une personne, mais à toute la civilisation" (N. Bourbaki).
- "Nous obtenons de la farine à partir des céréales. Mais les meules broient ce qu'elles y mettent. Vous remplissez le quinoa, vous ne ferez pas de pain. C'est donc en mathématiques, si vous faites une erreur au début, vous n'obtiendrez pas les bonnes conclusions" (T. Huxley).
- "Il n'y a pas d'incompétent dans cette science. Donc, vous avez traité l'apprentissage avec négligence" (I. Herbart).
Aphorismes sur l'algèbre
Les déclarations sur les mathématiques des grands mathématiciens ne sont pas seulement un concept large de calcul, mais aussi une focalisation étroite sur l'algèbre, la géométrie et la physique:
- "L'algèbre est plus que la science, c'est une façon de parler de la science" (N. Bohr).
- "Cela ne peut pas être un travail difficile, l'algèbre est faite pour s'amuser et aider les gens" (R. Bringhurst).
- "L'art est une algèbre cachée. Cela prend tout le temps etla vie elle-même pour qui veut en pénétrer le secret" (E. Bourdelle).
- "La pratique naît de l'union de l'algèbre, de la physique et de la géométrie" (R. Bacon).
- "On ne peut pas vraiment comprendre l'algèbre sans être poète" (K. Weierstrass).
- "L'algèbre et les sciences naturelles doivent établir l'interaction la plus profonde. Elle est souvent perçue comme une discipline auxiliaire. Mais il est nécessaire de considérer des questions plus profondes" (K. Weierstrass).
- "Résoudre des problèmes d'algèbre, c'est capturer une forteresse ennemie et placer son propre drapeau sur les tours d'une ville vaincue" (N. Vilenkin).
La géométrie comme raisonnement visuel
Les paroles de gens formidables sur les mathématiques et la géométrie peuvent être créées par vous-même ou vous pouvez voir la vérité de vos propres yeux.
- "Si vous regardez bien, tout ce qui nous entoure est géométrie" (A. Aleksandrov).
- "N'y a-t-il pas des contradictions, des mystères et des problèmes en géométrie ?" (D. Berkeley).
- "La géométrie et la logique sont deux miracles. Ici toutes les définitions sont claires, personne ne conteste les postulats, un raisonnement clair se traduit par un processus d'observation pour identifier les propriétés de la figure, et la figure est toujours devant vous. Tout cela forme l'habitude de penser séquentiellement" (D. Berkeley).
- "La géométrie élémentaire fait user de trucs insolites, voire spirituels" (E. Borel).
- "Nous portons sur nos épaules tout le fardeau de la pensée scientifique grecque, nous suivons le chemin des héros de la Renaissance, puisque la civilisation ne peutexister sans géométrie" (A. Weyl).
- "La géométrie met de l'ordre dans le chaos de tout ce qui nous entoure" (N. Wiener).
- "Tout notre monde peut être calculé géométriquement" (N. Wiener).
La beauté de l'informatique
Les paroles sur les mathématiques de grands mathématiciens confirment que la beauté des chiffres et des nombres peut être comparée à l'art véritable:
- "Le nombre est la première perception de l'idéal. Le plaisir est dans le sentiment même que certains nombres peuvent accueillir des intervalles égaux et désapprouver ceux qui sont désordonnés" (A. Augustine).
- "L'intuition peut être légitimée dans la rigueur mathématique" (J. Hadamard).
- "La science de l'informatique forme le caractère et la personnalité d'une personne par la clarté de la pensée et les vérités logiques qui peuvent être prouvées" (A. Alexandrov).
- "Les nombres, malgré leur sévérité externe, sont pleins de la chaleur interne de la connaissance" (A. Alexandrov).
- "Les Pythagoriciens considéraient les mathématiques comme le commencement de toutes choses" (Aristote).
- "Lors de la résolution d'un problème avec l'analyse d'une action spécifique, il est possible de formuler des techniques générales qui seront utiles pour résoudre de tels problèmes où il y a une inconnue" (M. Bashmakov).
- "La science s'est développée de telle manière que la pierre solide de la connaissance d'aujourd'hui peut se transformer en une toile en quelques années" (E. Bell).
Profession ou vie
Les déclarations de A. V. Voloshinov sur les mathématiques nous introduisent à la grande science. Permettez-nous de le percevoir comme faisant partie de notrevie:
- "Les mathématiques seront toujours la maîtresse de toutes les directions et disciplines. La pureté des mathématiques n'a pas de sommets, elle est infinie. C'est le lien qui unit l'art et l'informatique.”
- « Seule cette science computationnelle dans son développement était dépourvue de matérialité. Cette propriété la rend toute-puissante. Aujourd'hui, toute personne qui n'est pas liée aux mathématiques sait que c'est une grande force, dont l'influence n'a pas de limites.”
- "Seuls ceux qui sont vraiment amoureux de la science peuvent se permettre de vraies déclarations en mathématiques."
- "Les mathématiques ont trouvé une application significative et systématique à l'art dans la musique, ainsi que dans le travail de Pythagore et de ses élèves."
- "Les mathématiques sont belles en elles-mêmes, mais lorsqu'elles portent cette beauté dans le développement de la civilisation, elles deviennent une recherche de la perfection."
Les déclarations de Pythagore sur les mathématiques en tant que science des débuts
Le dicton le plus célèbre de Pythagore ressemble à un slogan pour les adeptes: "Tout est un nombre."
D'autres de ses déclarations, plus philosophiques, peuvent être interprétées comme bon vous semble:
- "Faites de grandes choses, mais ne promettez pas de grandes choses."
- "Pour apprendre les lois des mathématiques, essayez d'abord d'apprendre le langage des nombres."
- "Explorez tout ce que vous voyez, laissez votre esprit passer en premier."
Les déclarations de Lomonossov sur les mathématiques
Le scientifique russe Mikhail Vasilyevich n'était pas seulement un grand scientifique, il a exploré toutes les branches de la science: de la chimie à la versification. Plusla déclaration citée de Lomonossov sur les mathématiques est la suivante: "Les mathématiques devraient déjà être connues car elles mettent l'esprit en ordre."
Vous pouvez également trouver des déclarations sur des disciplines spécifiques à Lomonosov:
- "La géométrie est la reine de toute recherche réfléchie".
- "La chimie est entre les mains de la physique, et les yeux sont les mathématiques elles-mêmes."
- "Un physicien est aveugle sans la science du calcul".
- "Tout ce qui est douteux dans des sciences telles que l'aérométrie, l'hydraulique et l'optique, le calcul mathématique le rendra clair, évident et vrai."
Raisonnement plein d'esprit
Les dictons sur les mathématiques des grands mathématiciens ressemblent parfois à des dictons pleins d'esprit. Certaines ne peuvent être comprises que par des personnes bien informées, mais il existe des citations accessibles à tous:
- "Des objets et des choses différents peuvent être nommés de la même manière grâce à des calculs et des formules" (A. Poincaré).
- "Une personne qui ne connaît pas les bases de la science des nombres ne peut réussir dans aucune entreprise" (R. Bacon).
- "Les mathématiques sont l'étude de différentes formules et de leur relation, seulement il n'y a pas de contenu" (D. Hilbert).
- "Si personne ne pouvait prouver un théorème, on l'appelle un axiome" (Euclide).
- "Les mathématiques peuvent tout faire ! Seul ce qui est nécessaire maintenant ne le peut pas" (A. Einstein).
Proverbes adaptés pour les enfants
Nous nous souvenons des déclarations sur les mathématiques pour les enfants des années scolaires, quand sous chaque portrait d'un scientifique ses pensées et son attitude enversSciences:
- "Il ne suffit pas d'avoir un esprit pénétrant, il faut lui trouver un usage" (R. Descartes).
- "Le plus dur est de se connaître" (Felas).
- "Avant de commencer à résoudre un problème, il faut lire attentivement les conditions" (J. Hadamard).
Citations des plus grands
Les déclarations des scientifiques sur les mathématiques et les sciences en général prouvent une fois de plus qu'on ne peut tout simplement pas se passer des rudiments de la connaissance élémentaire dans le monde moderne:
- "Dans toute science on peut trouver le pourcentage de vérité contenu dans la science du calcul" (Kant).
- "Les mathématiciens sont comme les Italiens. Vous leur dites quelque chose, ils traduisent immédiatement dans leur propre langue, et nous récupérons le contraire" (Goethe).
- "Les lois du calcul qui s'appliquent au monde réel ne sont pas fiables. Et les lois les plus fiables sont abstraites" (A. Einstein).
- "Depuis que les mathématiciens ont commencé à calculer la théorie de la relativité, moi-même je ne la comprends plus" (A. Einstein).
Les paroles des gens formidables sur les mathématiques ne sont pas toujours flatteuses. Mais nous devons admettre que notre civilisation ne peut exister sans la science des nombres.
